1樓：琉璃蘿莎
因為 f 在點 x 的 n 階導數定義為
f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h，
當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n-1 階的導數。
為什麼函式在x處可以取到n階導數，必有函式在x的鄰域內取到n-1階導數
2樓：
函式在點x處具有n階導數,則函式在x的某一鄰域內一定具有一切低於n階的導數內.
因為 f 在點容 x 的 n 階導數定義為f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h,
當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n-1 階的導數.
f（x）在x0處n階可導，則在x0的鄰域內（n-1）階可導。為什麼沒有n階導數?
3樓：毛金龍醫生
是.因為n階導數存在的前提是n-1階可導.
是.n-1階可導表明n-1階的鄰域連續.
而f（x0）n階導數=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
4樓：屈鸞禹迪
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數，
按照2階導數的定義，
就是極限lim(h→0)【f
'(a+h)-f
'(a)】/h=f'
'(a)存在。
其中的f
'(a+h)表明：
f在a的附近的一階導數是有意義的，
也就是存在的。
求解，為什麼乙個函式在某一點處有n階導數，那麼必存在這一點的某個鄰域內存在（n-1)階導數
5樓：她的婀娜
這是顯然的，高階可導，低階必可導。
y在x0處有n階導數 為啥y在x0的鄰域內必定存在n-1階導數而不是n階導數呢
6樓：佛擋殺佛
是.因為n階導
數存bai在的前提du是n-1階可導.
是.n-1階可導表明zhin-1階的dao鄰域連續.
而f（版x0）n階導數=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然權f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
f(x)在x=x0處具有n階導數，這就意味著f(x)在x=x0的某鄰域具有n-1階導數。這句話什麼
7樓：匿名使用者
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數，
按照2階導數的定義，
就是極限lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h=f ' ' (a)存在。
其中的f ' (a+h)表明：
f在a的附近的一階導數是有意義的，
也就是存在的。
8樓：黴死我
就是在乙個點有n階導時，說明在這個點的某個鄰域內n-1的導數都存在（感覺自己又說了一遍）
某函式f(x)在某一點的導數存在，那麼它在這個點的鄰域內的導數存在嗎？如果不存在，求反例。 比如f
9樓：匿名使用者
未必。例如函式
f(x) = x²d(x)，
在 x=0 是一階可導的，但在任何 x≠0 均不可導，這裡 d(x) 是 dirihlet 函式。
為什麼f(x)在x0處存在二階導數能推出在x0的領域內f(x)存在一階導數而不能推出在這點存在二階導數，謝謝
10樓：匿名使用者
同學你好，因為只是說了二階導存在，沒有說二階導連不連續，連續都沒有說，更別談可導了（
因為可導必連續，二階導都未必連續，何談可導）。
能推出一階導存在是肯定的，只要某函式的n階導存在，那麼n階導之前的所有階導數必然存在且可導（且可導顯然是廢話）。因為可導必可微，可微必可積，可積的意思就是有原函式。
如果函式存在n階導函式且僅存在n階導函式，那麼它的n階泰
不可以完全相等，因為還差乙個高階無窮小，泰勒公式只是區域性逼近光滑曲線。如果函式的n階導存在是否其m階導也存在？m 是的，因為高階導數是低階導數繼續求導得到的，沒有低階導數，何來高階導數。是 可導說明連續了 連續的函式有原函式 為什麼要使n階導數相等需構造n階多項式 數學上,乙個光滑函式 smoot...
泰勒公式本來說f x 有n 1階導數，就能展成最後一項為o。請問若f x 只有n階，能否也能
結論是可以來。不過，如果f x 只有n階導自數，那麼餘項只能 寫成o x x0 而不能寫成拉格朗日餘項了。這個教材裡有介紹 同濟大學第6版上冊142頁最下方的小字 具體證明就不需要掌握了。希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的 選為滿意回答 按鈕。泰勒公式為什麼要f x 有n 1...
n階復方陣的n次冪為零矩陣，n 1次冪不是零矩陣求這個方陣的jordan 標準型
jordan型就是一塊n階的零特徵值的jordan塊 矩陣a的n 1次方不等於零，但n次方為零，求其特徵值？你好！只要a k 0，則a的特徵值全為0。ax x推出0 a k x k x，所以 k 0，0 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！a為n階方陣，若a的三次冪等於零矩陣，則必有a的行列式等...