1樓：匿名使用者
∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(b)因此∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a)<=>[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b)
由拉克朗zhi日定理，dao存在ξ使：
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(ξ)ξ∈專(a,b)
b>ξ>a
=>f(ξ)=f(b)
由l羅爾定理，存在ζ屬∈(ξ，b)使
f′(ζ)=0
ζ∈(ξ，b)=>ζ∈(a，b)因為ζ>ξ【改】
∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).
由積分中值定理
∫(a,b)f(x)dx=f(β)(b-a).
β∈（a,b）
所以f(β)=f(b)
由羅爾定理
f′(α)=0 α屬於（β，b）也就屬於（a,b）
希望能讓您滿意！
雖然我不懂
2樓：數迷
先要證明費馬引理
即在某一點可導且在這一點取得極值，則這一點的導數為0
證明羅爾定理只需要證明在區間有最大值即可，很容易吧
3樓：匿名使用者
要用到費馬引理來證明，下面是證明過程
根據 f是閉區間 [a,b] 上連續函式的性質，由版極值定理得在 [a,b] 上有最大值m和最小權值m
⒈如果m=m，此時f(x）在[a,b]上恒為常數，結論顯然成立。
⒉如果m>m，假設f 在ξ 處取得最大值，不妨設m≠f(a）（如果設m≠f（a），證法完全類似），那麼必定在開區間（a，b）內有一點ξ使f（ξ）=m。因此，∀x∈[a，b]，有f（x）≤f（ξ），由費馬引理（fermat引理）可知f'（ξ）=0
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)
4樓：
令g(x)=f(x)-x，由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得證。
零點定理：
設函式f(x)在[a,b]上連續，且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
5樓：匿名使用者
證明：記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ，命題得證。
6樓：匿名使用者
高等數學，課本上好像有證明過程，以前證過，現在忘了！不好意思！
中值定理證明題設函式fx在上連續,在a
由抄f a f a b 2 0,可知 a,a b 2 上存在baix1,使得duf x1 0,由f a f b 0,同理可zhi知 a b 2,b 上存在x2,使得f x2 0,構造dao函式g x f x e kx,g x1 g x2 0,g x 在 x1,x2 可導且連續,在 x1,x2 中至少...
初中數學幾何證明題技巧，初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫？有什麼技巧嗎？
1.弄清題意 2.根據題意，畫出圖形。3.根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。4.分析已知 求證與圖形，探索證明的思路。1 正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。2 逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，即從不同角度...
高等數學拉格朗日中值定理,高等數學證明題拉格朗日中值定理
左邊 f x f x0 f x0 x x0 f c x x0 f x0 x x0 c在x與x0之間 f c f x0 x x0 高等數學證明題 拉格朗日中值定理 50 確實復不夠嚴謹,因為拉格朗制 日定理中的那個未知數 不正確。不抄妨設a 0,fa 0 即平移 到原點。且b大於x大於0。f b b ...