1樓：蘇嘉愛娛樂
羅爾（rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（lagrange）中值定理、柯西（cauchy）中值定理。
羅爾定理描述如下：如果 r 上的函式 f(x) 滿足以下條件：在閉區間 [a,b] 上連續，在開區間 (a,b) 內可導，f(a)=f(b)，則至少存在乙個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。
若連續曲線y=f(x) 在區間 [a,b] 上所對應的弧段 ab，除端點外處處具有不垂直於 x 軸的切線，且在弧的兩個端點 a,b 處的縱座標相等，則在弧 ab 上至少有一點 c，使曲線在c點處的切線平行於 x 軸。
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實際應用：
微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。
客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數學中引入了變數的概念後，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。
由於函式概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的乙個創造。
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如果函式f(x)滿足：
在閉區間[a,b]上連續；
在開區間(a,b)內可導；
在區間端點處的函式值相等，即f(a)=f(b)，那麼在區間(a,b)內至少存在一點ξ(a<ξ 羅爾定理的三個已知條件的直觀意義是：f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線；f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在；f(a)=f(b)表明曲線的割線（直線ab）平行於x軸.羅爾定理的結論的直觀意義是： 在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線ab，也就平行於x軸. 3樓：奕祺張 1.羅爾定理的定義 以法國數學家公尺歇爾·羅爾命名的羅爾中值定理（英語：rolle's theorem）是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，敘述如下：如果函式 f(x)滿足 （1）在閉區間 [a,b]上連續； （2）在開區間 (a,b)內可導； （3）在區間端點處的函式值相等，即 f(a)=f(b)，那麼在 (a,b)內至少有一點ε （a<ε 下面是幾何**羅爾定理。函式y=f(x)在 [a,b]上連續，(a,b)內可導，並且f(a)=f(b)，那麼f(x)曲線至少存在一點，其斜率為0.（下圖顯示有2個點斜率為0） 3.通俗解釋 你站在地上，垂直向天空丟擲一小球，小球又落在地上，那麼在小球運動過程中，一定有乙個時刻t，在t時刻速度是0.(在這個t時刻之前，速度是向上的，過了這個時刻t，速度向下，而在這個t，就是物體運動的最高點，速度是0） 4樓：求知若渴 一：羅爾定理：如果函式f(x)滿足：（1）在閉區間[a,b]上連續（其中a不等於b）；（2）在開區間(a,b)內可導；（3）在區間端點處的函式值相等，即f(a)=f(b)， 那麼在區間(a,b)內至少存在一點ξ(a<ξ羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。 幾何意義 羅爾定理的三個已知條件的幾何意義是：f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線；f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在；f(a)=f(b)表明曲線的割線（直線ab）平行於x軸.羅爾定理的結論的直觀意義是： 在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線ab，也就平行於x軸. 二：羅爾定理可以直觀的理解為，如果乙個可導的函式，兩個端點值是一樣的話，那肯定有個中間值是導數為0的。直觀理解就是函式影象要先上公升（下降）再下降（上公升）回到原來的值，那中間有個地方肯定是比較平坦（不是很嚴格，直觀想象）的。 拉格朗日是兩個端點值不一樣，中間有個值能達到。證明的思想是建構函式，把斜的化成平的（直觀想象）。 三：羅爾中值定理: 設函式 f(x)在區間[a,b]上有定義，如果 （1）函式 f(x)在閉區間[a，b]上連續； （2）函式 f(x)在開區間（a，b）內可導； （3）函式 f(x)在區間兩端點處的函式值相等，即 f(a)= f(b) 則在（a，b）內至少存在乙個點 a<ξ 羅爾定理的幾何解釋: 當曲線方程滿足羅爾定理的要求時，在區間內至少存在一點使得該點的切線的斜率為零，換句話說，該點的切線平行於 x 軸. [例題] 不用求出函式 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的導數，說明方程 f (x)=0 有幾個實根，並指出它們所在的區間。 解：由於函式 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整個實數軸上連續、可導，並且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0，分別在區間 (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) 內應用羅爾定理，可得方程 f (x)=0 至少有4個實根，但由於f (x)是乙個4次多項式，至多有4個實根，因此，方程 f (x)=0 只有4個實根，並且分別位於區間 (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) 內。 就是 直角三角形兩條直角邊平方的和等於斜邊的平方。就是乙個rt三角形，就是有個角是直角90度的三角形，他有三個角，分別標記為a，b，c，a角所對應的那條邊就是他a，同理b對應b，c對應c，而abc可以理解為，a平方 b平方 平方，這個只能在rt三角形中使用。直角三角形兩條直角邊平方和等於斜邊的平方 ... 嘿！羅莉就是指可愛的小女生啊 中文名字 蘿莉 洛莉塔 英文名字 loli,lolita 呵呵，你的名字還真是很可愛呢！看看下面的參考吧 就是說你的名字很可愛啦 就是可愛小女孩的意思 比較官方的說,羅莉是指12歲左右的可愛的小女孩。不過個人有個人的見解,所以這個定義並不一致。羅莉本質在於可愛 小個,而... 1.你，你的 父。輩。汝 你我相稱，關係密切 曹 你們這些人 虞我詐。2.如此 偶 不過 3.那，其 指時間 時。後。4.而已，罷了 亦作 耳 布衣之怒，亦免冠徒跣，以頭搶地 5.詞尾，相當於 地 然 卓 率 輕易地 爾,字是什麼意思?代詞 1 第二人稱代詞。2 你 加上等就是你們的意思 爾為爾，我...勾股定理是什麼意思
羅莉是什麼意思，「羅莉」是什麼意思啊？
爾字的意思是什麼，爾,字是什麼意思