1樓：簡稱墮天使
|q|<1,故可設|q|=1/(1+x),x>0設f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知，f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/3!+rn(x)
因為x>0,0<ξ0
∴f(x)>f'''(0)*x^3/3!=n(n-1)(n-2)x^3/3!>n^2(n-3)x^3/6
∴|q|^n=1/(1+x)^n<1/[n^2(n-3)x^3/6]=6/n^2(n-3)x^3
∴|n^2*q^n-0|=|n^2|*|q^n|6/εx^3+3取n=[6/εx^3+4]，則當n>n時，必有|n^2*q^n-0|<6/(n-3)x^3<ε由ε的任意性可知，n趨於∞時n^2*q^n的極限為0命題得證
2樓：匿名使用者
1.先證明絕對值n^2*q^n = 0，既然絕對值=0，那麼原值必=0，這個好理解吧。
2.問題轉化為證明n^2*q^n = 0，且1>q>0的問題。
3.令t=1/q，顯然有t>1，問題轉化為證n^2 / t^n = 0
用洛必達法可得（省略前面的lim了）n^2 / t^n = 2*n / (ln t * t^n) = 2 / (ln t * ln t * t^n) = 0
高數證明題！求詳細解答過程！ 10
3樓：愛你有限次
令 g(x) = f'(x) - c
顯然g(a)<0 而g(b)>0
那麼根bai據零du點定理只需要證明g(x)在zhi[a,b]內連續dao，專由屬f(x)可微 那麼f(x)連續又有f'(a)個數是的g(#)=0
零點定理
4樓：匿名使用者
直接用介值定理不就行了嗎？
大學高數考試會不會考證明題，比如按定義證明，我是大一，剛學極限。好討厭證明求過來人告訴
不考，除非你是數學專業。期末考試都是考計算的題目。一般不會直接考書上某個定義的證明，因為書上都給了 會考一些等式之類的證明 考試前老師都會告訴你考試題型 不會考的，一般考怎麼求極限 大學高數 極限定義證明題 對 分式 1 通分，然後分子有理化，則分子成為4。再把有理化過程中乘給分母的內容不要了，這是...
關於拉格朗日中值定理的證明題，高數書上的，過程有點理解不
ln 1 x 是原函式，這種定理一般都需要湊出來乙個原函式，具體題具體分析，你設函式是ln1 x，0到x區間的拉氏中值定理就是需要證的那個等式 高等數學證明題 拉格朗日中值定理 50 確實復不夠嚴謹，因為拉格朗制 日定理中的那個未知數 不正確。不抄妨設a 0，fa 0 即平移 到原點。且b大於x大於...
一道初中幾何證明題，一道初中幾何證明題，急，高分追加。
延長dc至f，使cf cd，鏈結af交bc於點g，則ae ce bc ce cf ef eaf efa bag bae aed eaf efa 2 bag b fcg 90 ab cf，bag f abg fcg bg cg dm b d 90 ab ad abg adm dam bag bae 2...