已知fx在區間a,b內存在二階導數,ax1x

2樓:匿名使用者

假設在(a,b)內 不存在一點r,使f"(r)<0,即恒有 f''(x)>=0,在(a,b)內存在二階導數

從而 f'(x)在(a,b)為增函式,在端點內a,b連續, 所以容(f(c)-f(a))/(c-a)>0,f(c)-f(b)/(c-b)<0

由中值定理 存在 a0, 所以 f'(x1)>0存在 cf'(x2) 這與f'(x)在(a,b)為增函式矛盾,所以假設錯誤,從而原結論正確

3樓:匿名使用者

用兩次lagrange中值定

來理。(1)對函式

自f(x)在閉區間[a,c]上應

bai用du中值zhi

定理,存在daop(a0;

對函式f(x)在閉區間[c,b]上應用中值定理,存在q(c

(2)對函式f'(x)在閉區間[p,q]上應用中值定理,存在r(p

高數問題:設f(x)在[a,b]上有二階導數且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,證明:

4樓:享受陽光數學

既然f(x)有二階導數copy,說明f(x)是連續光滑的。

既然baif'(a)f'(b)>0,且f(a)=f(b)=0,說明影象du在這兩點同時

遞增zhi或者同時遞減。因此不管是哪種情況都需要dao影象在a,b點之間由0到正再到零再到負再到0,或者由0到負再到0再到正再到0,所以之間必然有一點q滿足f(q)=0.且存在2個點,(a,q)內的t1和(q,b)內的t2,使得f'(t1)=f'(t2)=0.

因此必然存在(t1,t2)內的一點t滿足f''(t)=0

若函式f(x)在x=x0處存在二階導數,則f(x)在x=x0的某領域內存在一階連續導數× 10

5樓:電視及海關

錯因:不知道二階導數在附近是否滿足條件(手動滑稽),

如果是某區間可判,但一點不行。

應該是 使得曲線y=f(x)在區間(x0-a,x0]是單調遞增,在區間[x0,x0+a)是單調遞減。

6樓:三國謀定天下

在x=x0處存在二階導數,只能保證f(x)的一階導數在此點連續

「在x=0的某鄰域內f(x)二階導數存在」和「在x=0的去心鄰域內f''(x)存在」 10

7樓:煙雨夢

二階導只能說明二階導在x等於零處存在

不能判斷二階導在x等於零的某去心領域內是否存在

8樓:匿名使用者

不一樣,前者說明x=0的二階導也存在,後者不能保證x=0二階導存在

設函式f(x)在【0,2】上連續,在(0,2)內存在二階導數,且limf(x)/cosnπ=0(x→0.5),2∫f(x)dx=f(2)

9樓:海闊天空

說的簡單點,bai就是根du據求導數的公式,zhi

來求,樓主不dao要怕

導數不難的。難是內難在如何把基礎的容導數問題理解清楚,運用熟練了。以後再難的導數問題就不怕了。

而基本的求導就那麼點公式的。你記住了,去套用就可以了。當然了,最好要明白他的含義。

如果你用的教材和我的差不多的話,那麼導數的公式就在求導的那一章裡。教材列舉了一些常用的。你看看

fx在a,b內存在減區間為什麼是存在xa,b使

以f x x3為例 f x 3x2 bai0 f x 是r上的減函du數其中f 0 0,駐點zhix 0 左 右 駐點左右函式增減沒有dao改變,故不回是極值點。也就答是說,減區間內可以包含不是極值點的駐點,故是 0而不一定要 0的。設函式f x 在區間 a,b 上連續,且在 a,b 內有f x 0...

設函式f x 在上連續，在（a,b）內具有二階連續導數，證 存在a,b）使 如圖

這是中值定理的應用的題目。可考慮分別對 f b f a b 2 f a b 2 f a 用lagrange中值定理，再用一次lagrange中值定理，即可得。x0 a b 2,由泰勒公式 f b f x0 f x0 b x0 f 1 b x0 2 2 f a f x0 f x0 a x0 f 2 a...

上二階可導,請問fx在a,b這兩點的一階導數為什麼存在

設一復階導數為g x 有g x f x 則f的二階導制為g x 若g x 存在,則有dg dx c c為某bai一數字,在g x 上 恒有lim x du0 g x x g x g c x 0所以zhig x 連續,存在。所以fx的一階dao導數存在。你可能copy是鑽牛角尖了 這是給的條件,在閉區...