1樓：墨汁諾
設π為利潤，q為廠商產量，tr為廠商總收益，tc為廠商總成本，則π(q) = tr(q) -tc(q)。
（1）利潤最大化的必要條件是π對q的一階導數為零，而tr對q的一階導數就是邊際收益mr，就是邊際成本mc。所以，當mr=mc，即邊際收益等於邊際成本時，利潤最大化。
（2）利潤最大化要求π的二階導數為負數，表示利潤最大化要求邊際成本函式的斜率要大於邊際收益函式的斜率。一般在不同的市場結構中邊際成本函式的斜率為正值，而邊際收益函式的斜率在完全競爭市場中為零，在不完全競爭市場中為負值。
因 f(x) 是分段函式，所以 φ(x) 也要分段計算：
當 0≤x≤1 時，
φ(x) = ∫[0,x]t²dt = x³/3+c；
當 1φ(x) = ∫[0,1]t²dt +∫[1,x]tdt = 1/3+(x²-1)/2+c1，
而 φ(x) 應在 x=1 連續，由此可求出 c1=c，故得
φ(x) = x³/3+c， 0≤x≤1；
= 1/3+(x²-1)/2+c，1二階導數就是對一階導數再求導一次， 意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率
（2）函式的凹凸性。
（3）判斷極大值極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於零，而二階導數大於零時，為極小值點；當一階導數等於零，而二階導數小於零時，為極大值點；當一階導數、二階導數都等於零時，為駐點。
2樓：千里揮戈闖天涯
利潤最大化
設π為利潤，q為廠商產量，tr為廠商總收益，tc為廠商總成本，則π(q) = tr(q) -tc(q)。 （1）利潤最大化的必要條件是π對q的一階導數為零，而tr對q的一階導數就是邊際收益mr，就是邊際成本mc。所以，當mr=mc，即邊際收益等於邊際成本時，利潤最大化。
（2）利潤最大化要求π的二階導數為負數，表示利潤最大化要求邊際成本函式的斜率要大於邊際收益函式的斜率。一般在不同的市場結構中邊際成本函式的斜率為正值，而邊際收益函式的斜率在完全競爭市場中為零，在不完全競爭市場中為負值。
請問一階導數，二階導數，三階導數，在經濟中分別有什麼特殊含義？結合經濟學原理
3樓：午後藍山
你指的是經濟含義，實際上，導數運用到經濟中，沒有什麼特殊的含義。
彈性部分用的是一階導數，除此之外，一階導數也只是用來求極值。至於二階和三階，用的地方更是少之又少。
關於微觀經濟學中的拉格朗日函式
4樓：angela韓雪倩
先說用法吧，拉格朗日乘子法是用來求有限制的下最優解的，這裡限制條件就是制約函式，求得就是在滿足g（x）=b時f(x)的最值。
下面說具體內容，舉個栗子比較容易講：
假設f(x)是效用函式，g（x）=b是成本約束，為了簡便x=x好了（只有乙個約束），另外假設x的**為p，後面會用到。
那等式l=f(x)+λ[b-g(x)]的意義就是如何在花光b那麼多預算的時候讓f(x)最大，答案顯而易見就是當b=g(x)時所有預算花光，剁手剁得很歡快。這時λ就是收入的邊際效用，也就是b每增加1各單位，效用就會增加λ那麼多。證明如下：
對l求x和λ的一階偏導，得到：
1.dl/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2. dl/dλ=b-g(x)=0
第2個等式就是制約條件，意思就是預算被花光（因為完整的拉格朗日乘子法是允許不花光的）。
等式1變形得
3. λ=f'(x)/g'(x)
λ的定義就出來了，也就是當b每增加1個單位，g'(x)=1/p，就是花在x上的錢多了1，同時買了1/p那麼多的x，這時λ=f'(x)/p，就是1單位收入帶來的額外效用。
這時因為x是一元的所以最值不用另外求，就是當x=g^(-1)[b]時f(x)最大。
現在變成二元的，x=(x,y)，g（.）依舊是成本，f（.）還是效用，但這時λ還是一樣的意義，只不過一階偏導變成了3個:
dl/dx=0
dl/dy=0
dl/dλ=0
三元一次方程組解出唯一解的話就是最優了。
當x上公升為n元時，也就意味著要同時考慮n個條件，就像是同時用b購買有n種商品，要求效用的最優解。這時唯一的不同只是方程組的未知數變多了，解法還是一樣的。
擴充套件資料：
拉格朗日函式是在力學系上只有保守力的作用，是描述整個物理系統的動力狀態的函式。
在分析力學裡，假設已知乙個系統的拉格朗日函式，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加運算，即可求得此系統的運動方程。
分析力學方面
在分析力學裡，乙個動力系統的拉格朗日量（英語：lagrangian），又稱為拉格朗日函式，是描述整個物理系統的動力狀態的函式，對於一般經典物理系統，通常定義為動能減去勢能。
力學方面
在力學系上只有保守力的作用，則力學系及其運動條件就完全可以用拉格朗日函式表示出來。這裡說的運動條件是指系統所受的主動力和約束。因此，給定了拉氏函式的明顯形式就等於給出了乙個確定的力學系。
拉氏函式是力學系的特性函式。
微觀經濟學的歷史淵源可追溯到亞當·斯密的《國富論》，阿爾弗雷德·馬歇爾的《經濟學原理》。20世紀30年代以後，英國的羅蘋遜和美國的張伯倫在馬歇爾的均衡**理論的基礎上，提出了廠商均衡理論。標誌著微觀經濟學體系的最終確立它的體系主要包括：
均衡**理論，消費經濟學，生產力經濟學，廠商均衡理論和福利經濟學等。
微觀經濟學的發展，迄今為止大體上經歷了四個階段：
第一階段：17世紀中期到19世紀中期，是早期微觀經濟學階段，或者說是微觀經濟學的萌芽階段。
第二階段：19世紀晚期到20世紀初葉，是新古典經濟學階段，也是微觀經濟學的奠定階段。
第三階段：20世紀30年代到60年代，是微觀經濟學的完成階段。
第四階段：20世紀60年代至今，是微觀經濟學的進一步發展、擴充和演變階段。
通觀微觀經濟學的發展過程與全部理論，始終圍繞著**這一核心問題進行分析，所以微觀經濟學在很多場合又被稱為「**理論及其應用」。
高數為什麼求極值是要求一階導等於0二階導不等於0我想問
當二階導數為0時無法判斷是否是極值點，例如y x 3,在x 0處一階導數和二階導數都為0，但不是極值點。一階導數等於0為什麼二階導數還可以不為0？0的導數不就是0嗎 一階函式恒為零的話，自然二階導數就是零了，但是如果僅僅是在駐點處 一階導數值等於零的點的話 才為零的話，二階導數自然就可以不為零了。導...
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為什麼函式在某點的二階導等於0而三階導不等於0，那麼該點就是
不是的哦 是二階導數等於0求出後 在判斷區間左邊右邊的凹凸性 如果左邊和右邊的凹凸性不一樣 這個點才叫拐點的 函式在某點的二階導數等於0但三階導數不存在,該點是函式的拐點嗎 當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且二階導數在該點兩側附近異號 或者說該點三階導數不為0 這點即為函式的拐點 ps 除了...