1樓：徐少
題目表述有疏漏
(1) 凸函式是用二階導數來定義的。
(2) 凸函式，一定二階可導
(3) 二階不可導，則一定不是凸函式
區間內一階可導的函式是否二階可導？如果否，請舉出例子。
2樓：西域牛仔王
一階可導，二階不一定可導 。
如 f(x) = {x^2 (x≥0) ；-x^2 (x<0) ，在 r 上，一階導函式 f '(x) = 2|x| ，但 f '(x) 在 x = 0 處不可導 。
乙個函式f （x）二階可導，那麼能不能說明該函式是連續的。
3樓：匡梧太叔幼菱
1.連續，一階導連續
2.可積
3.如果二階導在區間內恆非負，則函式影象凹，若恒非正則凸
4樓：王鳳霞醫生
是一樣的,
如果函式的二階導數存在
那麼它的一階導數存在且連續
進而得出,函式本身連續
根據可導的定義判斷,二階導數是連續的
5樓：夏澄城
二階導函式存在，則二階導函式連續，推出其原函式一階導函式可導（使用導數定義，積分上限函式變換規則和積分中值定理可證得）推出一階導函式連續。同理可得f（x）可導且連續。
6樓：上海皮皮龜
當然是的，可導必連續。
7樓：朝花暮四郎丶
二階可導只能推出 一階可導和函式本身 連續 ，不能推出二階導數連續！
凸函式可以有幾個零點
8樓：匿名使用者
凸函式至多有2個零點。因為二階可導的凸函式的二階導數大於0,所以一階導數是單調遞增的，函式就只有乙個極值，是極小值。若極小值大於0,如y=x^2+1，函式沒有零點;若極小值等於0,如y=x^2，函式只有乙個零點;
若極小值小於0,如y=x^2-1，函式有2個零點。假設函式有三個以上零點，利用羅爾中值定理，則導數就有至少兩個零點，二階導數就有至少乙個零點，這與凸函式矛盾。
如何判斷乙個函式是凸函式或是凹函式？
9樓：屠慧婕玄秋
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
10樓：匿名使用者
在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢公升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速公升高
11樓：永遠有多遠
二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式
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