1樓：匿名使用者
當二階導數為0時無法判斷是否是極值點，例如y=x^3,在x=0處一階導數和二階導數都為0，但不是極值點。
一階導數等於0為什麼二階導數還可以不為0？？0的導數不就是0嗎
2樓：小小芝麻大大夢
一階函式恒為零的話，自然二階導數就是零了，但是如果僅僅是在駐點處（一階導數值等於零的點的話）才為零的話，二階導數自然就可以不為零了。
導數（英語：derivative）是微積分學中重要的基礎概念。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
當函式f的自變數在一點x0上產生乙個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
擴充套件資料
一階導數表示的是函式的變化率，最直觀的表現就在於函式的單調性。
定理：設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：
（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；
（2）若在(a,b)內f』(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；
（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。
3樓：匿名使用者
一階導數為0和一階導數在某點處為0是不同的.一階導數為0,意思是其一階導數在定義域內恒為0(說白了就是定義域上的常值函式),那麼二階導數也必然是0.但是一階導數在某點處為0,說白了只是該點處的斜率為0,但不代表二階導數("斜率"的"斜率")為0.
最簡單的例子是f(x)=x^2,那麼一階導數為2x(在x=0處,一階導數為0),二階導數為2(恆不為0).
4樓：乙個調的情歌
你說的是某乙個點的導數吧
為什麼要一階導等於0二階導數大於0才有極小值
5樓：東風冷雪
多元函式 的導數 不是 和一元函式一樣嘛
一階導數等於0，是駐點，可能是極值，也可能不是二階導數小於0，極大值
二階導數等於0，不是極值。
二階導數大於0，是極小值
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎（求詳細證明）
6樓：
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處展開為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
高數答案 看不懂 為什麼一階二階 導數為0
7樓：
就是說拐點是要看函式的二階導為零的點，求過兩次導數之後，一次項和二次項都沒了，四次項還剩個平方，只有三次項剛好是一次的，而這一項是（x-3）
8樓：匿名使用者
上面這位哥眼神真好，我只能說看不清
一階導數為零的點不一定是極值點，但是如果該點二階導數不為零則一定
9樓：匿名使用者
如果x0點處的二階導數不為0
設二階導數為正
那麼說明f（x）的一階導數在x0點附近是增函式，那麼當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，f（x）是減函式當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，f（x）是增函式所以f（x）在x0點附近是左減右增，x0點是極小值點。
設二階導數為負
那麼說明f（x）的一階導數在x0點附近是減函式，那麼當x＜x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，f（x）是增函式當x＞x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，f（x）是減函式所以f（x）在x0點附近是左增右減，x0點是極大值點。
所以上面是證明說明，一階導數為0，而二階導數不為0的點，一定是極值點。
10樓：曲令刑春雪
（1）y=x^3，在0點1階導數、2階導數都=0，但0不是它的極值點（顯然在0的任意鄰域內都不是最大/最小值）（2）二階導不為零說明一階導在該點附近的符號發生改變，所以一定是極值點
（二階導》0說明一階導在該點附近始終單增，而一階導在該點又=0，所以在該點左邊一定一階導<0，在該點右邊一定一階導》0，那麼顯然就是極值點了）
為什麼二階導數等於0時可能取得極值也可能取不到極值？
11樓：資深loli控
其實是因為「當二階導數不等於零時為極值」是充分非必要條件，反過來不一定成立。
12樓：匿名使用者
因為在這種情況下，如果一階導數不是 0，該函式在該點就不取極值。
13樓：奇愛景說春
二階導數求極值還是要與一階聯絡起來理解。一階導在某點值為0的時候有可能專成為極值點，屬所以當一階導遞減到該點時原函式就是最大值，遞增到的則是最小值，所以二階看正負號。二階導在該點為正，則原函式在該點為最小值，為負就最大值。
函式二階導=0的點為什麼不一定是拐點呢？
14樓：demon陌
當f''(x)=0的兩側同號則f(x)凹凸性不變，則該點不是拐點。
如f(x)=x^4為凹，x=0 f''(x)=0 則不為拐點。
連續函式的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0，則遞增；一階倒數小於0，則遞減；一階導數等於0，則不增不減。
而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0，圖象為凹；二階導數小於0，圖象為凸；二階導數等於0，不凹不凸。
15樓：西域牛仔王
如 y=x^4 的二階導數 y=12x^2，在 x=0 處為 0，
但（0，0）不是拐點。
16樓：霜染楓林嫣紅韻
因為它有很多種解題方法，所以他不一定是拐點，如果你用其中的一種方法，也可能是拐點
17樓：匿名使用者
二階導數在這個點左右的符號相同（同正同負），說明原函式影象在這個點凹凸性一致（同凸同凹），所以不一定是拐點，拐點要求，左右凹凸性不一樣
18樓：匿名使用者
還說二家到等於零的點，不一定是拐點
19樓：匿名使用者
建議你與高等數學老師**一下這道題目，這樣學習效果最好
一階導數等於0二階導數等於0 這個點是什麼點
20樓：demon陌
這個說不准。沒準是極值點，比如y=x^4（4次方）這個函式，y'=4x³，y''=12x²，都是0，但是它是極小值點，可以檢驗x<0時候1階導數<0，x>0的時候1階導數大於零。 還有可能是拐點，比如y=x³這個函式，可以自己檢驗。
用分段的方法構造過乙個在x=0無限階可導而且任何階導數都是0的函式，但是x=0是它的乙個極小值點。
函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
21樓：夢你落花
拐點或極值點，數學專業的建議參看數學分析簡明教程（鄧東皋，尹小玲 編著）第二版上冊p143-147
高數答案看不懂為什麼一階二階導數為
就是說拐點是要看函式的二階導為零的點，求過兩次導數之後，一次項和二次項都沒了，四次項還剩個平方，只有三次項剛好是一次的，而這一項是 x 3 上面這位哥眼神真好，我只能說看不清 高數 為什麼求極值是要求一階導等於0 二階導不等於0 我想問為什麼二階不為0 當二階導數為0時無法判斷是否是極值點，例如y ...
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續
我個人認為你有道理。設f x0 lim f x f x0 x x0 存在,於是lim f x f x0 0 上式僅僅說明f x 在x 0連續，當然可以說明f x 在x 0的某個 鄰域連續。但f x 在x 0的某個鄰域連續的理由不充分。這樣一來 一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二...
高數。求條件極值。為什麼只算駐點，不算端點
答 1 你的想法非常的好，而且也是對的，下面分析給你 2 拉格朗日乘數法是必要條件法，而不是充分條件，這就是說，如果連續的多元函式可微且在連續區域記憶體在極值點 最值點 那麼其滿足拉格朗日乘數法，該方法本質還是降元求極值法，由一元極值求法我們可知，如果駐點存在，有可能極值 最值 存在，如果駐點不存在...