1樓：匿名使用者
因為下面的式子就是
f(x)的一階導數f'(x)啊
sinx求導就是cosx
同樣1/(2n-1) *sin(2n-1)x導數為cos(2n-1)x
代入進行計算即可
2樓：楚楚動人茵
我也不太明白這個問題，講下唄
為什麼一階導數不為零，原方程最多乙個實根？？
3樓：匿名使用者
因為一階導數恆大於0，原函式單調遞增，所以最多有乙個實數根。
求導數等於0的實根個數為什麼用到羅爾定理？
4樓：體育wo最愛
你的方法也沒錯，但是用羅爾定理就更簡單。
一階導數等於0，二階導數等於1，表示什麼？？
5樓：匿名使用者
函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時 表示函式在這一點取極小值。
一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1>0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。
如果函式一階導數恒為0，那麼更高階導數必然都為0。類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就是極大值了。
導數最大的作用是判斷複雜函式的單調性，我們可以很簡單的求一次導數，然後通過求導函式的根，就可以判斷出函式的單調區間，進而知道函式的趨勢影象，不過這只是最基礎的導數的應用。
求一次導數之後無法求出導函式的根，甚至也不能直接看出導函式的正負，因此無法判斷單調性，在高考中不管文理都有極大可能用到二階導數，雖然文科不談二階導數，其實只是把一階導數設為乙個新函式，再對這個新函式求導，本質上依舊是二階導數。
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二階導的用法：
判斷的單調性則需判斷的正負，假設的正負無法判斷，則把或者中不能判斷正負的部分（通常為分子部分）設為新函式，如果通過對進行求導繼而求最值，若或則可判斷出的正負繼而判斷的單調性。
如果調整函式轉化為一階導數並且還出現了一階導數最小值小於等於零，或一階導數最大值大於等於零的時候，則單純的二階導數將失靈，此時我們採用的是零點嘗試法，即確定一階導數的零點的大致位置。
零點嘗試法其實是無法求出一階導數的零點，且通過二階導數無法得出需要的一階導數的最值，此時一般可以根據二階導的恆正或恆負來判斷出一階導是否只有乙個零點，若用零點存在性定理能判斷出一階導數只有乙個零點，則設出這個零點為。
因為不知道準確零點的區間，因此可能很難找出符合題意區間的，例如確定出在某數之前或某數之後，但是所設的滿足=0，通過這個式子可以得到乙個關於的等式。
然後所設的點肯定是原函式唯一的最值點，因此若求原函式的最值則需要結合這個等式，有的時候能求出乙個不包含的最值或者含有乙個很簡單的數或式子。
6樓：匿名使用者
應該說是函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時 表示函式在這一點取極小值（簡單解釋：一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1>0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。
）如果函式一階導數恒為0，那麼更高階導數必然都為0.
類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就是極大值了
7樓：衛理藍色蝴蝶飛
一階導數等於零，說明這個數是常數。二階導數等於1，說明原來的式子最高的是二次項，而且二次項是0.5x∧2
為什麼導數的判別式小於零，原式等於零至多有乙個實根。（隸屬章節 方程的近似解）
8樓：思雨清寒
判別式小於
抄0說明導函式
與x軸無交bai點要麼恆大於0要麼恆小於0。導函式是du個開口向上zhi的二次函式，又與x軸無交點，所dao以必是恆大於0的。這就說明原函式單調增加，則f（x）與x軸最多有乙個交點，也就是f（x）=0最多有乙個實根
9樓：看到你就喜歡
導數判別式小於零，與橫軸無交點，二次項係數大於零，可知導函式恆大於零，原函式單調遞增，所以至多有乙個實根
問題：如何判斷出方程的實根數量？
10樓：至尊道無
先判定函式的增減區間，再判定極值點，然後畫出函式的大略圖，再判定極值點間是否有根！如上例三次方程增減區間為①(-∞，-√p) ②(-√p，√p) ③(√p，+∞)。若有三根必分別屬於①②③區間；再利用f(a)f(b)<0，(a，b)上必有根！
得出有三根的條件f(-√p)f(√p)<0
11樓：fly浩歌
第乙個劃紅線的式子是對原方程求導，導數的意義在於能夠表示函式曲線的走向。當導數大於0時，曲線是遞增的，向上走當導數小於0時，曲線是遞減的，向下走當導數等於0時，曲線在這個點是從向下拐為向上，或者在這個點從向上拐為向下原方程的導數也就是第乙個劃紅線的地方可以設x2=t，x的4次方就等於t2，這個導數可以轉化為一元二次函式，判斷這個轉化後的一元二次函式是否有0點存在就可以，從這個導數來看，第二個劃紅線的步驟就是判斷導數0點，結果是這個導數恆大於0，也就是原函式是一直遞增的，不會出現向下的拐點，也就是說和x軸只有乙個交點。答案是b
12樓：匿名使用者
顯然函式是先增再減再增的曲線，
所以要想有3根，
y=q要在f(x)極大值與極小值之間，
才有3個交點也即3根，
若等於極大值或極小值只有2交點2根
乙個函式方程求導後的函式方程等於零的實根個數和原函式的實根個數有什麼關係嗎
13樓：楓丶_陌寞默
其個數關係為至多的關係
導函式有0個根 原函式至多1個根
導函式有1個根 原函式至多2個根
以此類推
導函式有n個根 原函式至多有n-1個根
這是羅爾定理的推論
14樓：匿名使用者
有關係啊，
仔細研究一下羅爾中值定理
你好，我想問一下為什麼導數小於0，方程無根，大於零，就有乙個根
15樓：匿名使用者
應該是大於零，兩個根。等於零，乙個根吧
16樓：匿名使用者
方程有沒有根，可以轉化為函式有沒有零點，但是導數大於零還是小於零，只能判斷函式是單調遞增還是單調遞減，並不能判斷函式有沒有零點，想要知道函式有沒有零點，還要結合一些已知點位置來判斷。
請問這裡令一階導數等於零怎麼算出來的 250
17樓：文森君次郎
1、一階導數的來
幾何意義是求原來曲線自在任意一點的切線的斜率，得出來的是乙個函式，叫做導函式，簡稱導數。它是乙個計算任何點的斜率的通式。 2、令一階導數為0，就是找到有水平切線的點。
3、一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。例如，y = 3, 處處導數為0，可是它並無極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。 4、二階導數導數大於0的幾何意義是：曲線向上開口; 二階導數導數小於0的幾何意義是：
曲線向下開口。如果二階導數也為0，就不是極值點，而是拐點, 也就是向上開口與向下開口的轉折點。原問題改為：
「為什麼要令一階導數為0才能求極值？」，這樣會更確切一些。因為求極值時，「當且僅當」一階導數為0，才有可能是極值點；在計算極值時，「令且僅令」一階導數為0，才能計算出極值點。
高數為什麼求極值是要求一階導等於0二階導不等於0我想問
當二階導數為0時無法判斷是否是極值點，例如y x 3,在x 0處一階導數和二階導數都為0，但不是極值點。一階導數等於0為什麼二階導數還可以不為0？0的導數不就是0嗎 一階函式恒為零的話，自然二階導數就是零了，但是如果僅僅是在駐點處 一階導數值等於零的點的話 才為零的話，二階導數自然就可以不為零了。導...
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