1樓:
這是個多項式,求完n階導數之後,n-1階及更低階的就都變成零了,只有an*x^n能留下來,這項會變成an*n!,因此答案是an*n!。
2樓:家魏芯
鄰域當bai然不一定可導,注意可du導和連續zhi都是逐點定義的。dao
在某一點可導只能
回說明它在這點處答連續且左導等於右導,其他什麼都不能說明,比如它在這個點鄰域內的單調性,導數的左右極限是否存在等都是有影響的 舉例 設狄利克雷函式f(x)當x為有理數時...
一二階導數等於零各是什麼意義
3樓:g燦寶兒
一階導數等於零表示函式斜率固定,一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說:有極值的地方,其切線的斜率一定為0;切線斜率為0的地方,不一定是極值點。
二階導數沒有特別的幾何意義,通常可以根據二階導數的符號變化,判斷函式曲線的凹凸性及拐點,或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
擴充套件資料
二階導數的性質
1、如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
2、判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。
3、函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;若在(a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
4樓:雙子星的墮落
一階導數等於零表示函式斜率固定
二階導數沒有特別的幾何意義,通常可以根據二階導數的符號變化,判斷函式曲線的凹凸性及拐點,或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點
5樓:悅瑙
一階導為零的點叫駐點,某點是函式的極值點的必要條件是該點處一階導為零,某點是函式的拐點的必要條件是該點處二階導為零。
在高等數學中知道某一函式在某點一階導數為0,怎樣判斷在該點函式是否取到極值?這和二階導數有什麼關聯
6樓:樹林笛
f'(x0)=0
if f''(x0)>0 f(x0)極大if f''(x0)<0 f(x0)極小
其他情況不能判斷
7樓:匿名使用者
樓上說的不對,某一點一階可導,不能得到鄰域內可導,因而也不能得到二階可導,判斷極值建議從定義出發,極值要求在某一點處的函式值,大於或小於某一點鄰域內的所有值,這樣的點就是極值點,這點可以不是連續點
8樓:匿名使用者
首先看這在抄定義域中沒,襲
再算其如果左負右正,倒數值哈,比如在3時倒數為零,若小於三時,導數小於零,即在3左端函式一直下降,當同時右正,說明在三時函式的遞減已經最大化,所以三取極小,同理左正右負,二階導算函式凹凸性,沒關係
9樓:對牛頓西格瑪
如果二階導數存在且不為零就可以取到極值了,如果二階導數等於零,就不能判斷,要看三階導數,或者有辦法判斷這點兩側一階導數的正負,若變號則有極值。
高數答案 看不懂 為什麼一階二階 導數為0
10樓:
就是說拐點是要看函式的二階導為零的點,求過兩次導數之後,一次項和二次項都沒了,四次項還剩個平方,只有三次項剛好是一次的,而這一項是(x-3)
11樓:匿名使用者
上面這位哥眼神真好,我只能說看不清
"導數等於零"意味著什麼?
12樓:無語翹楚
一階導數等於零表示函式斜率固定。
二階導數沒有特別的幾何意義,通常可以根據二階導數的符號變化,判斷函式曲線的凹凸性及拐點,或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
13樓:匿名使用者
1.函式在一點的導數為零說明函式在這一點的切線斜率為0,即切線平行於x軸。而且函式在這一點有極值(注意是極值而不是最值)
2.如果函式在整個定義域上的導數都為零,那麼函式為常量函式。
高等數學,連續函式,一二三階導數也連續,一二三階導數都為零,可能嗎?如果可能,請畫圖
14樓:匿名使用者
一二三階導數都為零,是什麼意思,無論任何點導數恒為零還是在某個點?
根據你的表述,是存在的,舉兩個例子:
y=1在任何點都滿足,y=x3在x=0處滿足
15樓:霗辥綘栙
可能不用畫圖拉,就x的4次方
16樓:匿名使用者
可能,例如,常數函式。
一階導數等於0二階導數等於0 這個點是什麼點
17樓:demon陌
這個說不准。沒準是極值點,比如y=x^4(4次方)這個函式,y'=4x3,y''=12x2,都是0,但是它是極小值點,可以檢驗x<0時候1階導數<0,x>0的時候1階導數大於零。 還有可能是拐點,比如y=x3這個函式,可以自己檢驗。
用分段的方法構造過乙個在x=0無限階可導而且任何階導數都是0的函式,但是x=0是它的乙個極小值點。
函式y=f(x)的導數y『=f』(x)仍然是x的函式,則y』=f』(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。
18樓:夢你落花
拐點或極值點,數學專業的建議參看數學分析簡明教程(鄧東皋,尹小玲 編著)第二版上冊p143-147
函式的一階 二階導數都等於零,三階導數不為零能否判斷該點是極點？或者能否用四階導數不為零判斷該點
函式的一階 二階導數都等於零,三階導數不為零可以判斷該點絕對不是極點。如果三階導數也是0 而四階導數不為0，那麼 該點肯定是極點。且大於0是極小點 小於0的極大點。只有在導數存在的時候才能說極值點是導數為0的點。有些點導數壓根不存在，但它是極值點。比如y x 這個函式在x 0這一點，它比周圍任何點函...
高數二階偏導數,高等數學二階偏導數
其實copy很容易理解,不要被這麼多字母嚇到了。可以簡單理解為復合求導的感覺,設定乙個u和v當做x和y來求導,然後再對u和v自身求導。比如乙個函式是ln x的平方 的求導,把x的平方設定為u,對u正常求導後,u由於為x的平方,進行第二次求導為2x 高等數學二階偏導數 如下二階偏導數用到的公式以及詳解...
高等數學,一元函式積分學,求助,高等數學一元函式積分求質心的問題
e x e x e 2x 1 2x 0 x 0所以交點是 0,1 所以積分上下限是1和0 0e x 所以面積專是 屬 0,1 e x e x dx e x e x 0,1 e 1 e 1 1 e 1 e 2 高等數學 一元函式積分 求質心的問題 小窄條近似為矩形,質量分布均勻的矩形的質心即為形心,為...