1樓:匿名使用者
:導抄函式圖象如圖所示,導函式f′(x)有3個零點,且這3個零點左右兩側導數值均變號,則說明函式f(x)有3個極值點.導函式f′(x)在x3處取得極值,意味著x3處二階導數f′′(x)為0,且在x3左側導函式斜率小於0,意味著二階導數f′′(x)在x3左側
設函式y=f(x)具有三階連續導數,其圖形如圖28所示,那麼,以下4個積分中,值小於零的積分是(
2樓:
基本關係:函式
的積分=原函式的兩個函式值之差:
a:就是曲線下與x軸之版間的面積,當然是正數權,>0;
b:∫(-1,2)f'(x)dx=f(2)-f(-1)=0-0=0;
c:∫(-1,2)f''(x)dx=f'(2)-f'(-1)=2處切線斜率-1處切線斜率。2處的切線斜向是左上-右下,與x軸正向夾鈍角,斜率為負數;1處切線斜向是左下-右上,與x軸正向夾角是銳角,斜率為正數;負數-正數=負數,∴這個積分<0;
d:∫(-1,2)f'''(x)dx=f''(2)-f''(1);
2處,凹向上,f''>0,1處,凹向下,f''<0;正數-負數=正數,∴這個積分是正數。
3樓:笨笨跑步
普吉島啊 但是乙個人思慮太多,就會失去做人的樂趣
設y=f(x)在x=x0的鄰域內具有三階連續導數,如果f(x0)二階導數=0,而三階導數不等於0
4樓:匿名使用者
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)>0,根據保號性,在x0的某去心鄰域內,f''(x)/(x-x0)>0,進而在x0的左側f''(x)<0,右側f''(x)>0,所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)<0,根據保號性,在x0的某去心鄰域內,f''(x)/(x-x0)<0,進而在x0的左側f''(x)>0,右側f''(x)<0,所以(x0,f(x0))是拐點。
設y=f在x=x0的某鄰域內具有三階連續導數,是否為拐點
5樓:承松蘭濯緞
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim
f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)>0,根據保號性,在x0的某去心鄰域內,f''(x)/(x-x0)>0,進回而在x0的左答側f''(x)<0,右側f''(x)>0,所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)<0,根據保號性,在x0的某去心鄰域內,f''(x)/(x-x0)<0,進而在x0的左側f''(x)>0,右側f''(x)<0,所以(x0,f(x0))是拐點。
6樓:匿名使用者
可能為拐點,但未必是。還要保證f''(x0)=0
拐點是凹凸分界點,必須符號這個定義。
設f(x)在[a,b]上有連續二階導數,且f(a)=f(b)=0,m=max|f''(x)|,證明:如圖 20
7樓:一成不變呵呵
不認為這幾個回答給了實質性的效果 反而會誤導別人 要回答就回答全 話說半句麻煩憋回去
8樓:可心的阿飛
其他答案都錯了,要麼最後絕對值無法縮放。要麼從概念就開始出錯,正確方法如下,是泰勒公式與分部積分法的結合
9樓:o狠oo想邇
我用泰勒公式這樣做的。
把f(x)從a到x的積分 在x0=a處 代入x=b得到一式回。答 在xo=b處 代入x=a 得到二式一式減二式得到2倍的a到b積分=一階導數項加個二階導數。 用微分中值定理把一階導化成二階算出最值為負三分之一m加上那個二階導最值六分之一m。
最後取絕對值得到a到b的積分最值為十二分之m。
10樓:匿名使用者
可以用分部積分,baif(x)dx a到dub的積分zhi=f(x)d(x-a) a到b的積分=1/2[f''(x)(x-a)(x-b)dx] a到b的積分 然後把m帶進去放縮就ok了dao
泰勒展開我也用了。。
回。沒做出來答 也是在(a+b)/2最後分別取x=a和x=b兩式相減消掉兩項,剩了兩項,有一項消不掉。。而且三次方項的係數是1/24,f(a)=f(b)=0也沒用上。。
最後還是決定用分部積分
11樓:每天提公升
正確的做法是什麼啊,可以發個截圖嗎
設函式f(x)在(-∞,+∞)內連續,其導函式圖形如圖所示,則在(-∞,+∞)內,( )a.函式f(x)
12樓:手機使用者
解:導copy函式bai圖象如圖所示,
導函式f′(x)有du3個零點,且這zhi3個零點左右兩dao側導數值均變號,則說明函式f(x)有3個極值點.
導函式f′(x)在x3處取得極值,意味著x3處二階導數f′′(x)為0,
且在x3左側導函式斜率小於0,意味著二階導數f′′(x)在x3左側小於0;
同理可知x3二階導數f′′(x)右側大於0,所以x3為拐點.拐點還可能出現在不可導點,我們考察x=0時的情況:
易知0左右兩側二階導數f′′(x)均小於0,故x=0不是拐點.綜上所述,函式f(x)有3個極值點,1個拐點.故答案選:c.
設函式y=f(x)具有二階導數,且f′(x)>0,f′′(x)>0,△x為自變數x在點x0處的增量,△y與dy分別為f
13樓:匿名使用者
解:∵f'(x)>0,f''(x)>0
∴f(x)單調遞增,且它的圖形是凹的
畫出函式圖形,並標記出dy與△y,如圖所示:∴當△x>0時,△y>dy=f'(x0)dx=f'(x0)△x>0,
故選:a.
設z f x,y 具有二階連續偏導數
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130 設z f x y,e x y 其中f具有二階連續偏導數，求.主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可 版 第二權步 計算上式對y的偏導 上是 z f x y,e x y 吧?設函式z f x，x y 其中f具有二階連續...
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...
設函式f x 在上連續，在（a,b）內具有二階連續導數，證 存在a,b）使 如圖
這是中值定理的應用的題目。可考慮分別對 f b f a b 2 f a b 2 f a 用lagrange中值定理，再用一次lagrange中值定理，即可得。x0 a b 2,由泰勒公式 f b f x0 f x0 b x0 f 1 b x0 2 2 f a f x0 f x0 a x0 f 2 a...