1樓：匿名使用者
條件保證bai了φ ' (u)及φ ' ' (u)存在，即求導du可進行；
並且zhi，φ的兩個二dao
階混合偏回導數相等。答
對f的條件也是類似的用。
做本題首先要把函式結構理清楚。
①，z的給出是和的結構，用和的求導公式；
②，其中f是復合的結構，有兩個中間變數、兩個最終自變數x和y；
③，其中φ也是復合的結構，有乙個中間變數、兩個最終自變數x和y。
據此先求出一階偏導數。
求下列函式的二階偏導數(其中f有二階連續的偏導數)順便說一下做這種題的思路，不會做這種題
2樓：匿名使用者
^^解：
用鏈式法則即可：
∂u/∂x
=e^專y
∂u/∂y
=x(e^y)
∂z/∂x
=f1·屬(∂u/∂x)+f2
=f1·e^y+f2
∂²z/∂x∂y
=e^y·[f11·∂u/∂y+f13]+f21·∂u/∂y+f23=e^y·[f11x(e^y)+f13]+f21·x(e^y)+f23
=[x(e^2y)]f11+(e^y)f13+[x(e^y)]f21+f23
具有二階連續偏導數，具有二階連續導數，分別代表了什麼？具有一階連續偏導或一階連續導數呢
3樓：匿名使用者
首先偏導數是針對二元或二元以上的函式，導數是針對一元函式；
二階偏導數連續，就是說二階偏導數存在，並且二階偏導數是連續函式；
二階導數連續就是說二階導數存在，並且這個二階導函式是連續函式；
一階類似。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
4樓：匿名使用者
你的問題太寬泛了，到底要問什麼
能告訴你的就是
具有二階連續導數,那麼必然有二階連續偏導數反之不為真，即具有二階連續偏導數,不一定有二階連續導數把二換成一也是一樣的。
二階偏導數求法
5樓：匿名使用者
看**吧，我的說明比較少，希望你能看懂。
如果還有不懂的，再補充提問吧……
二階混合偏導數是怎麼計算的 我有圖大家說下 謝謝了
6樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
舉個例子：設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.
2y-2f22）如果f1是z對第乙個中間變數u的偏導數az/au*au/ax，那麼f1... 設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay
何時函式的二階混合偏導數會相等
7樓：肥書意邗彩
對x的偏
導是在某一固定y0截面與曲面交線的斜率，二階混合偏導可以這樣理解，就講一種先導x再導y的吧，導x以後幾何意義在開頭已經說了。那麼導y的幾何意義就是說在針對最初的固定y方向曲線的斜率求偏導。思維轉換下，把之前對x的偏導作為原函式，它的點x.
y得到的函式值是針對x方向的初始函式的斜率
（對，就是說它可以求曲面上任意一點的x方向的斜率）那麼再對y方向的偏導的意義就是在某個固定y值方向的每一點x方向斜率的斜率，也就是該點x方向斜率的變化快慢。同理，先導y再導x的意義就是某固定x方向對y方向斜率的增長速率。至於混合二階偏導在定義域內連續就相等的意思，我認為就是說在任意連續點上，它y方向的斜率的x方向的斜率與x方向斜率的y方向的斜率相等。
具體為何我也沒想清楚，應該與條件中的連續有關
8樓：banana一
扯犢子吧，相等的條件是二階偏導數連續
9樓：斜月三星
二階混合偏導連續 --> 混合偏導相等，這個一定是正確的，但是條件可以更弱一點，即：
一階可微 <--> 二階混合偏導相等，我認為是正確的，原因是：格林公式以及積分與路徑無關的條件。
可能有點問題：關於這個 <--> 符號，我覺得可能未必是充要條件，畢竟多元函式裡沒有多少充要條件。
10樓：末沫陌歿
最佳答案第一種方法是錯的，分子兩個x不是同乙個
11樓：晨晨哈哈噠
法一寫錯了吧，求導順序寫倒了吧
12樓：yu看了
『由於看到沒有具體的證明過程，故此與大家分享一下，並校正一下樓上有所紕漏的說法』
〔補充〕
設z f x,y 具有二階連續偏導數
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130 設z f x y,e x y 其中f具有二階連續偏導數，求.主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可 版 第二權步 計算上式對y的偏導 上是 z f x y,e x y 吧?設函式z f x，x y 其中f具有二階連續...
二階連續偏導數推出二階混合偏導數相等
實際上如果對x,y的偏導在某點p的鄰域存在，在p處可微，也可以推導處二階混合偏導可交換的性質，樓主可以嘗試寫一下證明。累次極限可交換順序的定理，中間步驟可能用到微分中值定理。f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1.xy 0,顯然有 fx x,y fy x,y...
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...