1樓：匿名使用者
你的誤來區在於偏導數都自是0的只是在於那一點而已，bai用公式法du求偏導函式再取極限的話就會發現zhi在那一點極限不存dao在，所以偏導函式是不連續的，推不出可微。
注意是求偏導函式而不是把y=0帶進去求乙個一元函式，偏導函式是二元的
2樓：_無解
挖墳，因為你看到的是點上的偏導數
一階偏導數連續是什麼啊一階偏導數連續定義是什麼
3樓：逸妃尥
這句話的bai意思是告
訴你：du
1、對於一元函式來說
zhi，在定義域內是處dao處可導版的；
2、對於二元函式來說，權在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
一階連續偏導數與一階偏導數連續的問題！高手給指點下~o(∩_∩)o謝謝
4樓：匿名使用者
一階連續偏導數和一階偏導數連續是不一樣的。
一階連續偏導數是指某個特定的偏導數存在並連續，並且描述的物件是這個偏導數；一階偏導數連續是指每個偏導數都存在並且連續，描述的物件是偏導數的性質。
可微分->偏導數存在
可微分->連續
偏導數存在(比如x、y方向可偏導）->x、y方向函式連續，其他方向不一定
一階偏導數連續不能說明其存在二階偏導數，正如函式連續不能說明一階偏導數存在
曲線積分條件：分段光滑。
光滑：有切線
請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。
分段：（有限多段）
請比教一元積分（含廣義積分）條件：有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。
5樓：go陌小潔
一階連續
偏導數和一階偏導數連續是不一樣的。
連續偏導數在定義域範圍內是連續的，也即沒有間斷點函式f(x,y)處處可微，但它的偏導數卻不是連續函式。
f(x,y)的表示式如下：
當xy≠0時，(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
當x≠0，y=0時，(x^2)*sin(1/x)當x=0，y≠0時，(y^2)*sin(1/y)當x=y=0時，0
可以驗證，這個函式在原點處可微，但兩個偏導函式在原點處都不連續。
6樓：匿名使用者
我是7月11號的，緣分啊。一階連續偏導數和一階偏導數連續應該是乙個概念吧，連續看定義就行了啊，就相當於另乙個函式的連續性。一階偏導數連續不能說明二階偏導數存在，就跟一階導數存在不能退出二階導數存在一樣，因為一階導數不一定可導。
判斷一階偏導數連續就用定義就行了啊，好像也沒別的辦法。
一階偏導數連續是什麼意思，能不能給出數學定義
7樓：圭元修別雨
導數連續明白嗎？
一階偏導數連續就是指對於多元的
函式來講，比如f(x,y)，對x求導後的版這個導函式權是連續的
可以給你更詳盡的解釋。去看一下吧
8樓：蓋蘭柳茶
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域內是處處可導版的；
2、對於二元函式來權說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
一階偏導數連續定義是什麼？
9樓：逸妃尥
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
高等數學格林公式問題，如圖，問題1:為什麼(0,0)點要單獨討論，是因為一階偏導數在該點不連續麼?
10樓：紅塵不良人
是積分函式的定義域，x²+y²為分母，所以(x,y)≠(0,0)，而積分區域中包含原點，所以積分區域是有「洞」的，即為復聯通區域，不能直接用格林公式
劃線式子是這樣的：取了l之後，l和l圍城的積分區域就不包含原點，是是單聯通區域，在d1內是可以直接用格林公式的，在d1內用格林公式，也就是
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
11樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域
內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
12樓：匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
13樓：匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，即偏導數∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y存在，且∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到：因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到：1、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy連續；
2、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
求它的一階導數dy,求它的一階導數dydx
變換y x 1 2 baisinx 2 du1 2 1 e 2x 1 4 設x 1 2 a x sinx 2 1 2 b x 1 e 2x 1 4 c x 如相乘的zhi是dao3個式子版求導,形如f x a x b x c x 其中的a x 和b x 是分別關權於x的式子,f x a x b x ...
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域 內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某乙個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂 摺痕 裂縫 洞隙 重疊 等等...