1樓:卿悅黑白
變換y=x^1/2 * (baisinx/2)^du1/2*(1-e^2x)^1/4
設x^1/2=a(x)
(sinx/2)^1/2=b(x)
(1-e^2x)^1/4=c(x)
如相乘的zhi是dao3個式子版求導,形如f(x)=a(x)*b(x)*c(x)其中的a(x)和b(x)是分別關權於x的式子,f(x)=a'(x)*【b(x)*c(x)】+a(x)*【b(x)*c(x)】'=a'(x)*b(x)c(x)+a(x)【b'(x)c(x)+b(x)c'(x)】
按照這個公式就可以的出來了。
為什麼一階導數是dy/dx 而二階導數是d
2樓:匿名使用者
一階導數,是原來函式的y對x的求導,寫成dy/dx二階導數,是一階導數的y對x的求導,求導的物件不再是原來函式的y了,y變了,y是dy/dx了。但是x還是一樣的x。
所以就是dy/dx對x求導,即d(dy/dx)dx你看上述的式子,是分子部分是兩個d,乙個y,當然寫成d2y比寫成dy2更合適
分母是兩個dx,那麼就簡單的寫成dx2了
關鍵是二階導數的第一次求導(一階導數時)和第二次求導(二階導數時),y不同,而x相同
引數方程二階求導,其中,先求出dy/dx 這個dy/dx 是代表關於t的一階導嗎?...
3樓:匿名使用者
dy/dx 表示
來 y對x的一階導數,此處它是
自 t 的函式,
dy/dx = y '(t) / x '(t) = g(t) (記作 g(t) )
d2y/dx2 表示 y對x的二階導數, 也就是 dy/dx 對x 的導數,
於是 d2y/dx2 = g '(t) / x '(t)= [ y ''(t) x '(t) - y '(t) x ''(t) ] / [ x '(t) ] 3 (公式)
4樓:吉祿學閣
dy/dx是一階導數的表示,
d^2y/dx^2是二階導數的表示。
求導都是對自變數進行求導,一般x表示為自變數,所以是對x的導數。
y'=dy/dx表示x對y求導,那麼dx/dy是表示y對x求導,還是表示y'的倒數呢? 10
5樓:南瓜蘋果
1、dy/dx 是 y 對 x 的一階導數、一次導數、一次求導;62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333366306439
結果是 x 的函式;
可以記為 y',這是中國人的最愛;
y' 雖然簡潔,但是絕大多數國家仍然喜歡用 dy/dx,數學概念鮮明。
2、dx/dy 是 x 對 y 的一階導數、一次導數、一次求導;
結果是 y 的函式;可以記為 x',也可以記為 xy;
但是國際慣例是 dx/dy;
dx /dy 數量上、在概念上、在量綱上,確實是 y 對 x 的導數 y' 的倒數。
3、d2y/d2x 是 y 對 x 的二階導數、二次導數、二次求導;
d2x/d2y 是 x 對 y 的二階導數、二次導數、二次求導。
無論在概念上、在數值上、在量綱上,d2y/d2x 都不是 d2x/d2y 的導數。
擴充套件資料
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即1式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即2式)。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即3式)。
4、如果有復合函式,則用鏈式法則求導。
口訣為了便於記憶,有人整理出了以下口訣:
常為零,冪降次
對倒數(e為底時直接倒數,a為底時乘以1/lna)
指不變(特別的,自然對數的指數函式完全不變,一般的指數函式須乘以lna)
正變餘,餘變正
切割方(切函式是相應割函式(切函式的倒數)的平方)
割乘切,反分式
參考資料
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