1樓:水系藍
符號換了而已。你說的是x作函式自變數的情形,現在圖中左式是y作自變數,函式對y的二階導。
二階導數為什麼不能拆成d∧2y/dx∧2=(d∧2y/dt∧2)/(dx/dt)∧2求?
2樓:匿名使用者
理解的關鍵是這點:導函式 dy/dx 也是乙個函式(自變數為x)
對一般的函式,根據鏈式法版則 du/dx = (du/dt) • (dt/dx)
那麼對權
於u(x) = dy/dx , 也有 du/dx = d(dy/dx) / dx = [d(dy/dx)/dt] • (dt/dx)
再用一遍鏈式法則 dy/dx = (dy/dt) • (dt/dx),
所以裡的部分可以寫成 d(dy/dx)/dt= d[(dy/dt) • (dt/dx)] /dt
結論就是 d^2y/dx^2 = du/dx = d[(dy/dt) • (dt/dx)]/dt • (dt/dx)
二階導數f"(x)=d^2y/dx^2,其中的d為什麼能加平方變成d^2,它又不是數,有什麼含義?
3樓:匿名使用者
這只是乙個符號而已,是乙個完整的記號謝謝,不要去先入為主地理解成平方.
4樓:匿名使用者
沒有含義。定義的符號記法,就像把f的導數定義寫成f'一樣。
高數已知f(x^2),求d^2y/dx^2
5樓:匿名使用者
^正常步驟是:
du第一步:求dy/dx,由於zhi是復合dao函式,所以顯然回dy/dx=2xf'(x^答2)
第二步,繼續對x求導可得d^2y/dx^2,所以d^2y/dx^2=2f'(x^2)+2x*f''(x^2)*2x=2f'(x^2)+4x^2*f"(x^2)
我想你已經知道了。你的解答有一步有問題:d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx,而不是你打得還要乘以dy/dx。
6樓:匿名使用者
^y=f(x^2)?。這樣的話,
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx,怎麼回後面還要成dy/dx?
d^2y/dx^2=d(2xf'(x^2))/dx=2f'(x^2)+2x*d(f'(x^2))/dx=2f'(x^2)+4x^2f''(x^2)。完全一樣答
數學分析的乙個不懂的問題,求y關於x的二階導,答案是這樣,d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2,
7樓:電燈劍客
首先要bai
明確,d^2y/dx^2只不du過是二階導數的記號,zhi
你可以理dao解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是對回左端記號的定義,而不是答什麼推導出來的結果
(當然,在非標準分析裡另當別論)
但很明顯的問題是,為什麼要用這樣的記號,而不是類似於d^2y/d^2x這樣的
這可以從形式上做「推導」來理解
從dy=y'(x)dx出發,把右端看成乘積,兩邊求微分得到
ddy=d(y'(x)dx)=d(y'(x))dx+y'(x)ddx
由於dx其實是x的增量,不會隨x本身的變化而改變,所以d(dx)=0,這樣就有
ddy=d(y'(x))dx=y''(x)dxdx
這就是二階微分,除一下就得到二階導數y''(x)=d^2y/(dx)^2
d^2y的意思是d(dy),而(dx)^2的意思就是dx的平方
注意,這並不是嚴格推導,只是告訴你為什麼會產生這樣的記號
圖里第一步就錯了,完全沒有依據
8樓:297個日子
這是一種記作方法,知道二階導啥意思就可以了
設f''(x)存在,求下列函式的二階導數d^2y/dx^2
9樓:雪劍
^(1)
y=f(x)
d^權2y/dx^2
=d(f'(x))/dx
=f''(x)
(2)y=ln[f(x)]
dy/dx
=f'(x)/f(x)
d^2y/dx^2
=d[f'(x)/f(x)]/dx
=[f''(x)f(x)-f'(x)f'(x)]/f^2(x)=(f''(x)f(x)-[f'(x)]^2)/f^2(x)
大一高數,定積分問題。設f(x)一階可微,y=∫[0,x^2]xf(t)dt,求d^2y/dx^2
10樓:
y=x∫【0,x2】f(t)dt.然後求導得出一階導數(考察變上限積分求導,乘積的導數。)。然後再求二階導數
dx2和d2ydx2有什麼區別
d 2y dx 2是二階導數表示的正確的方法,即由y對x求兩次導 而dy 2 dx 2是錯誤的表示方法,也就是沒有這種表示方法。乙個是dy的平方 乙個是d的平方 當然不一樣望採納 求到了dy dx,那麼這個d 2y dx 2怎麼算出來的 問題 求到了dy dx,那麼這個d 2y dx 2怎麼算出來的...
求到了dydx,那麼這個d2ydx2怎麼算出來的
問題 求到了dy dx,那麼這個d 2y dx 2怎麼算出來的主回答代入求導得到就是導數y 即dy dx再進行平方得到你的結果 如果是二次導數 就再進行一次求導 代入求導得到就是導數y 即dy dx 再進行平方得到你的結果 如果是二次導數 就再進行一次求導 求出來的dy dx中,再對x求導 d 2y...
是不是y就是dydx。而y就是d2ydx2那
例1 dx dy 1 y bai 例2 s asinwt。ds dt aw2coswt 可以知du道1是y x 是x的函式zhi,2則是daos t 是t的函式,所以1對y求導則內必須用倒數法容,2則用正常的求法 1是y x 是x的函式,所以1對y求導則必須用倒數法d 2x dy 2 d x dy ...