1樓:q1292335420我
^^^e^x=e^-x
e^2x=1
2x=0
x=0所以交點是(0,1)
所以積分上下限是1和0
0e^-x
所以面積專是∫屬(0,1)(e^x-e^-x)dx=e^x+e^-x (0,1)
=e+1/e-1-1
=e+1/e-2
高等數學 一元函式積分 求質心的問題
2樓:
小窄條近似為矩形,質量分布均勻的矩形的質心即為形心,為矩形的對稱中心,即兩條對角線的交點,其橫座標近似為x,縱座標近似為1/2(f+g)。
3樓:安克魯
樓主bai說的沒有錯,確實是:
dux靜力矩應為各質量微
zhi元的質量與質dao量微元得的內y座標乘積之容總和:mx=∑ mi * yi (i=1到n)。
1、在圖示的狹長矩形上,質心的y座標就是該狹長矩形的中點座標,也就是:
y = (y1+ y2) / 2 = [f(x) + g(x)] / 2
2、此狹長矩形的微面積 da = [f(x) - g(x)] dx
3、此狹長矩形的微質量 dm = [f(x) - g(x)] dx × 1 = [f(x) - g(x)] dx
4、此狹長矩形的微力矩 dmx = [f(x) - g(x)] dx × y
= [f(x) - g(x)] dx × [f(x) + g(x)] / 2
= 1⁄2[f(x) - g(x)] × [f(x) + g(x)] dx
歡迎追問。
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