1樓:老兵
可導...但是感覺這道題目描述有問題,他沒說清半徑阿...我做過...當時寫可導算對
函式在某一點可導,能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
2樓:落葉無痕
逆否命題:x的任意去心鄰域不可導,函式在x點不可導。對的。
所以函式在某一點可導,能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義:函式連續,並且左導等於右導。(這兩個是鄰域內的)。
函式在某一點可導,能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
3樓:超殺月
應該不一定,參考狄利克雷函式,若x為無理數,y=x2,x為無理數y=0,則這個函式只在0處可導、連續
4樓:匿名使用者
根據導函式的概念來,若乙個函式在某源點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.
鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.
5樓:閭卿吉谷雪
逆否命題:x的任意去心鄰域不可導,函式在x點不可導。對的。
所以函式在某一點可導,能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義:函式連續,並且左導等於右導。(這兩個是鄰域內的)。
請問乙個函式在一點的鄰域內可導,在這一點是否可導?為啥?
6樓:寧哥
函式在哪一點可導,函式就在那一點連續。函式在一點連續,隱含在這點的鄰近有定義。非數學專業大學生只學一點微積分基礎,要從學過的理論出發,不要亂假設。
比如「高等微積分(《數學分析》)的第一章,講實數的完備性。即全體實數與數軸上的點成功一一對應。儘管有理數具有稠密性,即任意兩個實數之間必定至少有乙個有理數,但是全體有理數是乙個可列集。
其「測度」為0,實軸上幾乎全是無理數。」
打字不易,如滿意,望採納。
請問,函式在某點既可導又連續,那麼,該函式在該點的鄰域內是否可導?
7樓:匿名使用者
不是。例如:分段函式:
f(x)=x2 x為有理數
= -x2 x為無理數
函式僅在x=0處連續,且可導。其他點不連續,當然就不可導了。
8樓:姒玉枝希卿
這個問題我跟我得研友爭論了一上午,是因為洛必達法則的問題,如果只給出了x0處可導,則不可以用洛法則,應該用定義或者泰勒公式。但我的研友提出了乙個問題,他認為只要某點可導,在某點鄰域內f(x)也可導,可以直接用洛法則...反正我希望各位能給個反例
函式在某點可導,那麼函式在這點的去心領域內也可導,對嗎
9樓:beroin石頭
根據導函式的抄概念襲,
若乙個函式在某點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.
鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.
洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.
函式在某點左右連續,函式在某點去心鄰域內連續有什麼區別?如果換成可導呢? 100
10樓:匿名使用者
因為函式在某點連續,則函式在這點的極限存在(指左極限,右極限都存在且相等),因此函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續,函式在這點當然有定義。(把心補上了)這樣在這個鄰域每一點有定義。
函式在某一點解析說明鄰域內可導還是什麼?詳細點說,謝謝!
11樓:匿名使用者
函式的解析是復變函式中的基本概念:
如果乙個函式f(x)在點x0處可導,且在x0點的某個鄰域內均可導,則稱函式f(x)在點x0解析。如果函式f(x)在區域d內任一點解析,則稱函式f(x)在區域d內解析
從該定義中可得:
1、函式f(x)在區域d內解析與在區域d內可導是等價的2、函式f(x)在某一點處解析與在該點處可導是不等價的。函式在某點解析意味著函式在該點及其某個鄰域內處處可導;而函式在某點可導,僅僅是在該點處可導,在該點的任意鄰域內卻不一定可導
函式在某一點可導，能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
應該不一定，參考狄利克雷函式，若x為無理數，y x x為無理數y 0，則這個函式只在0處可導 連續 根據導函式的概念來,若乙個函式在某源點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.鄰域內可...
函式在一點處不連續,那麼它在這一點處可導嗎
1 連續的函式不一定可導。2 可導必連續。3 越是高階可導函式曲線越是光滑。4 存在處處連續但處處不可導的函式。背過這個就ok了 可導必連續,它的逆否命題是不連續則不可導 所以如果不連續,則不可導 如果乙個函式在x 0 處可導,那麼它一定在x 0 處是連續函式 所以不行 連續不一定可導,不連續肯定不...
函式在某一點的導數是不是這一點的切線的斜率
是,可以這麼理解。但導數不存在並不一定表示沒切線,例如切線可以與y軸平行。函式在某一點不可導時如何判斷這一點是切線不存在還是切線斜率不存在 10 函式可導有幾個要數,乙個是函式的連續性,還有函式在某點的左右導數是否相同。和切線沒有必然的聯絡 函式的導數是過某點的切線的斜率嗎 考查的是導數的bai幾何...