1樓:丟失了bd號
從圖象上看,函式僅在x=2時不可導,由於圖象精度問題,這也只能是猜測。
建議將函式分段表示,然後考察每個分界點的左右導數是否存在且相等。這樣是可靠的。
關於絕對值函式求不可導點的問題。
2樓:塵薠
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚,本質沒說出來
複習全書36頁3之所以要求g(x)=0,是為了和提取出來的|x-x0|抵消符號的變化,使得左右導數相等,用35頁倒數的第乙個公式代進去就能得出是否可導
3樓:匿名使用者
的|《複習全書》p36 上 第3.(1): 設g(x) 在x。連續,則f(x)=|x–x。|g(x) 在x。處可導的充要條件是g(x。)=0
你所說的提出來的|x-2|就相當於是上面的|x-x。| ,而剩下的那坨就是上面的g(x)
這道題算出來這坨不為0 ,所以在x=2不可導我也是剛剛搜這道題 ,突然看懂了 ,第一次答題哈哈哈 不曉得能不能講明白
4樓:小樂笑了
函式可導的必要條件是,在此點連續
而x=0處的函式值顯然是f(0)=0
但極限不為0,則顯然是不可導的。
|x+2|單獨提出來,是因為|x+2|在x=0處是有極限的(且為有限值)
5樓:no1驚神一劍
啥啊 下面解答的是什麼啊 你這題目也抄錯兩處了
求帶絕對值的函式的不可導點問題,看不懂答案,求指教!謝謝! 10
6樓:落日上弦
同樣在看這道題,我用了最原始的方法,按照分段函式的方式寫出f(x),然後算左右導數是否相等。
由於提出來的部分和分母的差別是絕對值,正負性不同時分別為+-1.所以此時只有其他部分為0時,才能抵消影響,使得左右極限相等,等於0.
7樓:塵薠
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚,本質沒說出來
複習全書36頁3之所以要求g(x)=0,是為了和提取出來的|x-x0|抵消符號的變化,使得左右導數相等,用35頁倒數的第乙個公式代進去就能得出是否可導
8樓:無情小
導數定義可知,你所說的提出來的正好是用定義求極限的分母。當x趨向2時,分母為定義的自變數的增量x-2。分子為所給函式減f(2)。
用你所用書的35頁下方導數與極限聯絡的第乙個公式,f(2)=0,然後就是分母為x-2了,約分就剩下你見到的題目了。
9樓:絕版x小旭
根據函式在一點可導的定義列出乙個極限,在x趨向於0時,極限的分母是x-0,也趨向於零,若使極限存在,則極限分式的分子也必須為0,x=2和-2時同理,答案只是把定義證明可導過程簡化了
滿意請採納 考研加油啊
高等數學,求絕對值函式的不可導點
10樓:
只需看去掉絕對值符號的函式,
在零點左右函式值是否變號,變號則不可導。
所以不可導點為x=1, 3
分段函式和帶絕對值的函式,不可導點是怎麼求?不可導點是什麼?
11樓:匿名使用者
絕對值函式,在0點左右,會發生影象上下反折,產生尖角,此處左右導數不相等,因此不可導。分母為0點,開平方內0點,是定義域的邊界,可能不可導。函式值趨於無窮大的點,有可能不可導。
怎麼判斷絕對值函式的不可導點?
12樓:墨汁諾
f(x)=|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365663538x-a|g(x)
其中,g(x)在x=a點連續,
則f(x)在x=a點可導的充要條件是g(a)=0
比如本題,可能的不可導點為x=0和x=±2
x=0處 f(x)=|x|·(x2-3x+2)·|x2-4|sin|x|
則 g(x)=(x2-3x+2)·|x2-4|sin|x|
顯然,g(0)=0 ∴x=0可導。
x=2處,
f(x)=|x-2|·(x2-3x+2)·|x2+2x|sin|x|
則g(x)=(x2-3x+2)·|x2+x|sin|x|
顯然, g(2)=0 ∴x=2可導。
x=-2處,f(x)=|x+2|·(x2-3x+2)·|x2-2x|sin|x|
則g(x)=(x2-3x+2)·|x2-2x|sin|x|
顯然,g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可導。
絕對值函式的定義域是一切實數,值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中,絕對值函式常記作abs(x) 。絕對值函式是偶函式,其圖形關於y軸對稱。
拓展資料:
在計算機語言或計算器中,絕對值函式常記作abs(x) 。
(1)絕對值函式是偶函式,其圖形關於y軸對稱。
(3)絕對值函式僅在原點不可微,其他點處可微。
(4)與符號函式的關係:∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
幾何意義
∣x∣表示x軸上的點 x 到原點的距離。
∣x―a∣表示x軸上的點 x 到點a的距離。
13樓:小圳軍
這個問題來不是很難,下面自具體介紹一下:、初等函式都是定義域內完全
可導的把這些分開來看
sin|x|在x>0時是sinx,初等函式可導x<0時是sin(-x)=-sinx,初等函式可導只需要討論x=0的情況
(x^2+x-2)直接是初等函式
|x^3-4x|按如上方法討論
(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等函式只需要討論0,+2,-2
拓展資料:絕對值函式的定義域是一切實數,值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中,絕對值函式常記作abs(x) 。
絕對值函式是偶函式,其圖形關於y軸對稱。
14樓:匿名使用者
首先bai記住,初等
函式都是定義du域內完全可zhi導的。
把這些分開來看dao
sin|x|在x>0時是版sinx,初等函式可權導x<0時是sin(-x)=-sinx,初等函式可導只需要討論x=0的情況
(x^2+x-2)直接是初等函式
|x^3-4x|按如上方法討論
(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等函式只需要討論0,+2,-2
15樓:匿名使用者
有乙個重bai要結論
f(x)=|dux-a|g(x)
其中,g(x)在x=a點連續,
則zhif(x)在x=a點可導dao
的充要條件是版g(a)=0
比如本題,可能的不權可導點為x=0和x=±2x=0處,
f(x)=|x|·(x2-3x+2)·|x2-4|sin|x|則g(x)=(x2-3x+2)·|x2-4|sin|x|顯然,g(0)=0
∴x=0可導。
x=2處,
f(x)=|x-2|·(x2-3x+2)·|x2+2x|sin|x|則g(x)=(x2-3x+2)·|x2+x|sin|x|顯然,g(2)=0
∴x=2可導。
x=-2處,
f(x)=|x+2|·(x2-3x+2)·|x2-2x|sin|x|則g(x)=(x2-3x+2)·|x2-2x|sin|x|顯然,g(-2)=96sin2≠0
∴x=-2不可導。
含絕對值 的導數求不可導點,
16樓:東風冷雪
是的,只用考慮絕對值等於0的點。
按照導數等於|x|在(0,0)不可導
絕對值的導函式是什麼，絕對值的導數怎麼求
令baif x x x 0時，f x 1 x 0時，f x 1 x 0時，函du數在改點不可導。zhi 也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式，且定義域為屬 0 0,絕對值函式並不屬於我們熟悉的基本函式，所以第一步是要把絕對值函式化為我們熟悉的函式。x 0時，f x x x 0時，f x x....
絕對值怎麼求導,絕對值的導函式是什麼
函式y x 在 x 0 不可導,故其導數 y 1,x 0,1,x 0。y f x 參照執行。絕對值的導函式是什麼 令baif x x x 0時,f x 1 x 0時,f x 1 x 0時,函du數在改點不可導。zhi 也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式,且定義域為屬 0 0,絕對值函式並不...
x的絕對值連續求yx絕對值的這個函式在x0時候的左右極限，並說明函式在這點是否連續。
y x 當x 0時，y x x,為一連續函式當x 0時，y x x,也為一連續函式當x 0時，lim x趨於0 x 0，lim x趨於0 x 0，0 0 所以在0點也連續 所以y x 在整個區間r上連續 而當x 0時，左導數 1 右導數 1 左導數不等於右導數，所以在0點不可導 從影象上來看，若為一...