1樓：chris凁
|令baif(x)=|x|.
x<0時，f'(x)=-1；x>0時，f'(x)=1；x=0時，函du數在改點不可導。zhi
也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式，且定義域為屬(-∞,0)∪(0,+∞)。
絕對值函式並不屬於我們熟悉的基本函式，所以第一步是要把絕對值函式化為我們熟悉的函式。x>=0時，f(x)=x；x<0時，f(x)=-x.
然後是求導的第一步，也是初學者最容易忽略的一步，判斷函式的可導性，既連續性。判斷的公式有點複雜，簡而言之就是函式在某點上的左導數和右導數相等。x≠0時顯然函式是可導的，需要判斷的只有x=0這個點。
求出函式的左導數為-1右導數為1，不相等，所以函式在該點不可導。
最後，分別對各段求導即可。
2樓：
你好：高等數copy學中能完整bai解答你這個問題。
我定du性地說一下
一元函式中 求絕zhi對值導數必須先去dao掉絕對值，一般來說都會轉化為分段函式的形式，然後對各段函式分別求導。如果存在轉折點，那麼這點的導函式不存在，但是別段的導函式還是存在的。
多元函式中 也是先去掉絕對值 再對各個變數用偏導數才能最後確定原函式的導函式，同樣，如果存在轉折點的話這點對應變數的偏導數不存在。
祝你開心
3樓：匿名使用者
簡單的答案|x|'=|x|/x=x/|x|
--------------------------
證明:|x|'=(sqrt(x^2))'=(1/2)*(2*x/sqrt(x^2))=x/|x|=|x|/x
4樓：匿名使用者
x=0處不可導，故沒有導函式
絕對值的導數怎麼求
5樓：匿名使用者
**上解法的意義實際上就是按大於0和小於零進行分段求導。
6樓：匿名使用者
這題本質你不理解；它仍是復合函式求導；其實就是絕對值函式的本質--它其實就是 根號下f(x）的平方 的求導；這個相信你會求吧~~~~本來準備把解題過程寫出來的；唉；數學符號不會弄~~~~~~
7樓：匿名使用者
你把它看做是根號g（x）的求導，其中g（x）=f（x）2
請問絕對值的導數 怎麼求？
8樓：匿名使用者
||注意，(ln|x|)'=1/x
∴(ln|sinx|)'=1/sinx·(sinx)'
=1/sinx·cosx
=cotx
【說明】
x＞版0時，
權(ln|x|)'=(lnx)'=1/x
x＞0時，
(ln|x|)'=[ln(-x)]'=1/(-x)·(-x)'=1/x
∴無論如何，(ln|x|)'=1/x
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