1樓:匿名使用者
函式y = |x|
在 x=0 不可導,故其導數
y' = -1,x<0,
= 1,x>0。
y = |f(x)| 參照執行。
絕對值的導函式是什麼
2樓:chris凁
|令baif(x)=|x|.
x<0時,f'(x)=-1;x>0時,f'(x)=1;x=0時,函du數在改點不可導。zhi
也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式,且定義域為屬(-∞,0)∪(0,+∞)。
絕對值函式並不屬於我們熟悉的基本函式,所以第一步是要把絕對值函式化為我們熟悉的函式。x>=0時,f(x)=x;x<0時,f(x)=-x.
然後是求導的第一步,也是初學者最容易忽略的一步,判斷函式的可導性,既連續性。判斷的公式有點複雜,簡而言之就是函式在某點上的左導數和右導數相等。x≠0時顯然函式是可導的,需要判斷的只有x=0這個點。
求出函式的左導數為-1右導數為1,不相等,所以函式在該點不可導。
最後,分別對各段求導即可。
3樓:
你好:高等數copy學中能完整bai解答你這個問題。
我定du性地說一下
一元函式中 求絕zhi對值導數必須先去dao掉絕對值,一般來說都會轉化為分段函式的形式,然後對各段函式分別求導。如果存在轉折點,那麼這點的導函式不存在,但是別段的導函式還是存在的。
多元函式中 也是先去掉絕對值 再對各個變數用偏導數才能最後確定原函式的導函式,同樣,如果存在轉折點的話這點對應變數的偏導數不存在。
祝你開心
4樓:匿名使用者
簡單的答案|x|'=|x|/x=x/|x|
--------------------------
證明:|x|'=(sqrt(x^2))'=(1/2)*(2*x/sqrt(x^2))=x/|x|=|x|/x
5樓:匿名使用者
x=0處不可導,故沒有導函式
這個絕對值怎麼求導
6樓:匿名使用者
^^x>-1
ln|1+x| = ln(1+x)
f(x) = 1/ln(1+x)
f'(x) =(-1/[ln(1+x)]^2 ) [1/(1+x) ] = -1/
x<-1
ln|1+x| = ln[-(1+x)] = ln(-1-x)f(x)= 1/ln(-1-x)
f'(x) =[-1/[ ln(-1-x) ]^2 ] [1/(-1-x) ] ( -1)
=1/[( -1-x) .[ ln(-1-x) ]^2 ]x=-1, f'(x) 不存在
含有絕對值的函式如何求導?詳細!
7樓:匿名使用者
1. 在該點x0處,分bai別求其du左右導
zhi數,若左導數
dao=右導數,即是該點導數;若至少有內乙個不存容在,則該點導數不存在。有些可以簡化: f(x)= x2 | x-1|,
f ' (0) =limit [ x2 | x-1| / x , x->0 ] = 0
2. 在其他點, 去掉絕對值符號,直接用公式求導。上例中,
當 x ∈(-∞,1),f(x) = - x2 |(x-1) = -x3 + x 2 = -3x2 + 2x
當 x ∈(1, +∞),f(x) = x2 |(x-1) = x3 - x 2 = 3x2 - 2x
8樓:匿名使用者
先去掉絕對值號,表示成分段函式後,求導;分界點處利用導數的定義求導,切記!
9樓:匿名使用者
先分情況,去掉絕對值,然後分別求導,呵呵
10樓:匿名使用者
首先:在|x|=0處不可導,
其次:其餘去掉絕對值求導
注:不好求導時一般用定義求。
11樓:葉洛洛
1. 在該點x0處,分別求來其左源右導數bai
,若左導數=右導數,即是該點導數;若至du少zhi
有乙個不存在,則該點dao導數不存在。有些可以簡化: f(x)= x2 | x-1|,
f ' (0) =limit [ x2 | x-1| / x , x->0 ] = 0
2. 在其他點, 去掉絕對值符號,直接用公式求導。上例中,
當 x ∈(-∞,1),f(x) = - x2 |(x-1) = -x3 + x 2 = -3x2 + 2x
當 x ∈(1, +∞),f(x) = x2 |(x-1) = x3 - x 2 = 3x2 - 2x
有絕對值的函式怎麼求導?
12樓:匿名使用者
討論當絕對值裡面的式子大於零直接開啟絕對值 小於零變相反數 然後數形結合
請問絕對值的導數 怎麼求?
13樓:匿名使用者
||注意,(ln|x|)'=1/x
∴(ln|sinx|)'=1/sinx·(sinx)'
=1/sinx·cosx
=cotx
【說明】
x>版0時,
權(ln|x|)'=(lnx)'=1/x
x>0時,
(ln|x|)'=[ln(-x)]'=1/(-x)·(-x)'=1/x
∴無論如何,(ln|x|)'=1/x
絕對值的要怎樣求導
14樓:匿名使用者
所給題目不完整。?=1,點(1,f(1))在曲線上?還是在曲線外?
15樓:fgp是美女
先分情況,大於零、小於零、等於零,去絕對值,再求導
16樓:春逸花開
對x進行>a, 帶絕對值符號的函式,怎麼求導函式,例如y= 17樓:善言而不辯 先分段,在分段求導,如y=|x| y=-x x<0 y=x x>0 相應的導數是 y'=-1 x<0 y'=+1 x>0 顯然x=0點,左導數≠右導數,為不可導點。 如何求有絕對值的導數? 18樓:匿名使用者 先將絕對值去掉,也就是將函式變為分段函式 如x-2 x>2 y= 0 x=2 2-x x<2 當x>2,x<2時可以直接用求導法則求,分段點處就得按定義(左、右導數)來求了 所以導函式 1 x>2 y=-1 x<2 當x=2時,不可導 19樓:我不是他舅 分x>2和x<2討論,而x=2時不可導 令baif x x x 0時，f x 1 x 0時，f x 1 x 0時，函du數在改點不可導。zhi 也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式，且定義域為屬 0 0,絕對值函式並不屬於我們熟悉的基本函式，所以第一步是要把絕對值函式化為我們熟悉的函式。x 0時，f x x x 0時，f x x.... 如果是減法首先看，減數和被減數的大小關係，如果減數大於被減數，出來後要變符號，如果被減數大於減數，出來後不變，加法出來後不變 回答您好，絕對值化簡技巧 a 0時，a a a 0時，a a。絕對值符號裡面為負，在去掉絕對值時必須要加乙個負號。提問絕對值化簡的公式是什麼 回答您好，統一方法就是絕對值是個... a c的絕對值 a的絕對值 b的絕對值 b c的絕對值 a c a b b c 2b 2c 其中，a 還有 a 2的絕對值 b 3的絕對值 0 a 2 0 a 2b 3 0 b 32a的平方 b 1 2 2 的平方 3 1 2 4 3 1 6 2b c 1 a 2的絕對值 b 3的絕對值 0 求2a...絕對值的導函式是什麼，絕對值的導數怎麼求
如何化簡絕對值，絕對值怎麼化簡
a c的絕對值 a的絕對值 b的絕對值 b 1的絕對值化簡其中，a《c《b a和c是負數，b是正數