1樓:家長家園
分段自解,x≥2
f(x)=x+1-x+2=3≥1 恆成立,所以x≥2-1≤x<2,
f(x)=x+1+x-2=2x-1≥1, 解得x≥1,和條件合併得: 1≤x<2也成立
x<-1,
f(x)=-x-1+x-2=-3, 恆不成立。
所以合併解集得 x≥1
2樓:豌豆凹凸秀
|||||∵||a|-|b||、|a±b|、|a|+|b|均為非負數∴分別比內較其平方的大小
平方分別為:容
(||a|-|b||)^2=a^2-2|a||b|+b^2(|a±b|)^2=(a±b)^2=a^2±2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|a||b|+b^2其中(-2|a||b|) ≤(±2ab)≤ 2|a||b|證畢。
絕對值不等式的問題? 5
3樓:恩喲
這應該是全國二卷數學 最後一道選修不等式, 分三部分討論 無非就是開啟絕對值判斷 絕對值裡的 是否大於0 大於0直接開啟 小於0加個符號,最後求出三個範圍 綜上 取並集
4樓:寒冰數學
負數的絕對值是正數,所以負數去絕對值時前面加「-」,如|-5|=-(-5)
此題中x+1<0時,|x+1|=-(x+1).
5樓:匿名使用者
這用的就是絕對值的基本性質:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|中的
|a|+|b|≥|a-b|
帶絕對值的不等式怎麼去絕對值?
6樓:demon陌
如果絕對值裡面的算式大於零或等於零,則去掉絕對值符號不變;
如果絕對值裡面的算式小於零,則去掉絕對值之後需要在算式前面加上負號。
拓展資料:
在不等式應用中,經常涉及質量、面積、體積等,也涉及某些數學物件(如實數、向量)的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。
公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解決與絕對值有關的問題(如解絕對值不等式,解絕對值方程,研究含有絕對值符號的函式等等),其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。
以下,具體說說絕對值不等式的解法:
其一為平方,所謂平方,比如,|x|=3,可化為x^2=9,絕對值符號沒有了!
其二為討論,所謂討論,即x≥0時,|x|=x ;x<0時,|x|=-x,絕對值符號也沒有了!
說到討論,就是令絕對值中的式子等於0,分出x的段,然後根據每段討論得出的x值,取交集,綜上所述即可。
其三為數形結合法,即在數軸上將各點畫出,將數轉換為長度的概念求解。
一般地,用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式,用不小於號(大於或等於號)「≥」、不大於號(小於或等於號)「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
通常不等式中的數是實數,字母也代表實數,不等式的一般形式為f(x,y,......,z)≤g(x,y,......,z )(其中不等號也可以為<,≤,≥,> 中某乙個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達乙個命題,也可以表示乙個問題。
一般地,用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式,用不小於號(大於或等於號)「≥」、不大於號(小於或等於號)「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
其中,兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式:
整式不等式兩邊都是整式(即未知數不在分母上)。
一元一次不等式:含有乙個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理:二元一次不等式:含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。
7樓:solely時瀲
根據絕對值內部大於零還是小於0,分成兩部分,大於零的直接去掉,小於0的去掉時加個負號。
分兩步 如果大≥0則不變
如果<0 則相反
8樓:匿名使用者
首先,將不等號兩邊內容分別平方,不等號不變。再絕對值平方後的值大於0的情況下將其開方,不等號右側也開方,即可完成。
資料拓展:
一般地,用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式,用不小於號(大於或等於號)「≥」、不大於號(小於或等於號)「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
9樓:緣份胡景文
帶絕對值的不等式如何解?初中奧數題,會方法學渣也能快速變學霸
10樓:匿名使用者
如:丨x丨》2
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3 11樓:匿名使用者 分兩步 如果da≥0則不變 如果<0 則相反 12樓:寂寞世我 因為|x|>2 所以x>2或者x<-2 根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1 若x 3，則x 3 0，x 1 0 l x 3 l x 3，l x 1 l x 1原不等式化簡為 x 3 x 1 1 4 1 上述不等式為恆成立的不等式 x 3是原不等式的解。2 若 1 x 3，則x 3 0，x 1 0 l x 3 l 3 x，l x... 定義 數軸上的點抄到原點的距bai離 性質 定理 duzhia b daoa b a b 推論 a b c a b c a b a b a b 基本方法 平方法 含有多個絕對值的不等式，可用零點分段法求解 注意數形結合 解絕對不等式的基本思路 去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方專法有 1 零點分... 吧 的沒看懂來.貌似是 a b 源a b 吧.令baim a b,n a b 則左du m n m n 當且僅當mn 0時取等號zhi a b a b 2 a 當且僅當 a b daoa b 0,即 a b 時取等號 令a a b,b a b a b a b 帶入即可 a b a b a b a b...絕對值不等式是怎麼解的？xx絕對值不等式是怎麼解的？x3x
有關含絕對值的不等式解法，含有絕對值的不等式怎麼解
求證1ababa絕對值不等式