1樓：匿名使用者
方法1 a,b,c,且m為正數。
所以(a+m） (b+m） (c+m)都是大於0
要證a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m)
即要a(b+m)*(c+m)+b(a+m)*(c+m)>c(a+m)(b+m)
即abc+abm+acm+amm+abc+abm+bcm+bmm-abc-acm-bcm-cmm>0
即abm+amm+abc+abm+bmm-cmm>0
又因為a+b>c mm>0
所以amm+bmm>cmm
所以abm+amm+abc+abm+bmm-cmm>0
得證 方法2
a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)(相減通分)
a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/a+m)(b+m)(c+m)]
因為三角形abc三邊長是a ,b, c>0,且m為正數。
所以分母[(a+m)(b+m)(c+m)]>0
又因為a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)
abc+(abm+bam)+(am^2+bm^2-cm^2)
因為a+b>c(三角形兩邊之和大於第三邊)
所以am^2+bm^2=(a+b)m^2>cm^2
所以(am^2+bm^2-cm^2)>0
abc+(abm+bam)>0
所以a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
2樓：匿名使用者
要證a/（a+m）+b/(b+m)>c/(c+m) ，則需證a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)>c(a+m)(b+m)……
兩邊同乘以（a＋m）×（b＋m）×（c＋m），因為a、b、c、m均大於零，所以不等號方向不變）
即證 （a＋b－c）m^2+2abm+abc>0 ……把①式開啟，移項變形，很容易得此式子)
這時，可將②式看成關於m的乙個一元二次方程在m>=1時恆大於0。下面即證這個結論。
因為 a＋b－c>0（三角形兩邊之和大於第三邊），ab>0，所以開口向下且對稱軸在y軸左邊。
所以m>=0時單調遞增。
而m=0時（a＋b－c）m^2+2abm+abc＝abc>0，所以m>=1時②式恆成立。
3樓：樂童
(-1)=3 f(1)=1 帶入表示式得。
a-b+c=3
a+b+c=1
兩式相加得 2(a+c)=4
即a+c=2 a=2-c
又0所以1 4樓：匿名使用者 把兩點帶入函式得。 a-b+c=3 a+b+c=1 相加得2a+2c=4 a+c=2a=2-c 因為0則-1<-c<0 1<2-c<2 所以 1 5樓：石田大和也 解：(2a-b)x+3a-4b＜0 2a-b)x＜4b-3a 1、當2a-b＞0時，x＜(4b-3a)/(2a-b)2、當2a-b＜0時，x＞(4b-3a)/(2a-b)根據已知x＞9/4，顯然應該是上述第2種情形，即： 2a-b＜0，x＞(4b-3a)/(2a-b)答：2a-b＜0是。 不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集。 6樓：夕雨媽媽 (2a-b)x+3a-4b<0 =>2a-b)x<4b-3a =>因為解集是x<4/9所以2a-b>0 求解後為x<(4b-3a)/(2a-b)則(4b-3a)/(2a-b)=4/9，求解得a=8，b=7代入到不等式(a-4b)x+2a-3b>0中得-20x-5>0 =>x<-1/4 7樓：網友 設x=cosa,y=sina,則3x-4y=3cosa-4sina=5cos(a+b)∈[5,5].所以3x-4y的最大值是5，選d。 8樓：我不是他舅 x²+y²=1 令y=cosa 則x²=1-cos²a=sin²a x=sina 所以3x-4y 3sina-4cosa (3²+4²)sin(a-b) 5sin(a-b) 其中tanb=4/3 所以最大=5選d 關於不等式的。。 9樓：網友 這應該是標準的求解不等式的應用，我們可以先根據已知條件列出等式，看看等式後會有什麼啟發： 假設矩形水塘的長為x公尺，寬為y公尺。那麼顯然xy=10000.加上路面之後的長和寬分別是x+4,y+4,因為是四周都是2公尺，所以每個邊長都多4公尺。 那麼占用農田的面積顯然就是加上路之後的面積，s＝(x+4)(y+4)＝xy+4(x+y)+16 要是農田占地面積最小，那麼就是s最小，顯然上面的等式可以對x+y進行基本不等式求解，所以，使得s最小的條件就是當x＝y的時候，s>=xy+4×2(xy)`-2+16,代入xy＝10000可以求解面積，這個農田的形狀是乙個邊長為100公尺的正方形。 10樓：匿名使用者 占有農田的面積=10000+四周留有寬2公尺的路面的面積。 10000為定值，四周留有寬2公尺的路面的面積最少時才能使占有農田的面積最少。 因為同等面積的情況下，正方形的周長最小，所以應該選正方形形狀的農田。(圓最小，但是題目要求矩形魚塘，所以選正方形) 11樓：albus_清 去掉分母(x²+1) 得mx²+4√3x+n=yx²+y y-m)x²-4√3x+(y-n)=0 x是實數。方程有解。 得48-4(y-m)(y-n)>=0 y²-(m+n)y+mn-12<=0 1<=y<=7 1和7是對應方程y²-(m+n)y+mn-12=0的解∴由韋達定理得。 1+7=m+n 1*7=mn-12 m+n=6mn=5 解得m=1,n=5或m=5,n=1 再把m,n帶進原函式中。 y=(x²+4√3x+5)/(x²+1) 或y=(5x²+4√3x+1)/(x²+1)如果您有什麼問題，請短訊息給我。 當運用均值不等式,最後的結果卻包含變數時,隨著變數的改變結果也會改變,例如 設內原式x 0 y x 3 1 x 2 2x 1 2 然後容x非常接近0的時候,只能得到y也非常接近0,這是沒有意義的,那麼該怎麼做呢?湊出乙個常數 y x 3 1 x 2 1 2 x 3 1 2 x 3 1 3x 2 1 ... 由於x和a在 0,的取值任意性,我們只需證明e x x 2 1在 0,上恆成立就行了 解不等式是求出製滿足不等式的x的取值範圍,如解不等式2x 4 0,並不是所有x都滿足不等式,只有求解出來的x 2才是不等式的解集。證明不等式是表示不等式對於給定的x都是正確的,但是需要去證明它的正確性。如證明不等式... 首先要討論m，m 0時，0 1,成立 m 0時又有兩種情況 m 0時，不等式不可能小於零，我這有圖，自己看 m 0時,首先畫個圖看看好像可以,但前提是 0,我覺得樓上 說的很明白的,覺得你應該是判別式那裡沒弄懂,圖圖在這,自己看吧 b 2 4ac,把不等式的係數帶進去 m 2 4m m 1 0 解得...關於均值不等式定值問題,關於均值不等式的問題
不等式的證明,不等式的證明
高二不等式 關於x的不等式mx 2 mx m1的解集為R,則m的取值範圍是