1樓：月光之殤
定義：數軸上的點抄到原點的距bai離
性質：定理│
duzhia│-│b│≤│
daoa+b│≤│a│+│b│
推論│a+b+c│≤│a│+│b│+│c││a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│基本方法：平方法
含有多個絕對值的不等式，可用零點分段法求解（注意數形結合）
2樓：司徒清安希倩
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方專法有(1)零點分段法(2)絕對值定義屬法(3)平方法例如:解不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|＞|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|＞5
解：(1)由絕對值定義得：
3x-5≥1或3x-5≤-1
∴x≥2或x≤4/3，即為解．
(2)兩邊同時平方，得：
x^2+2x+1＞4x^2-4x+1
＜＝＞x^2-2x＜0
＜＝＞0＜x＜2
(3)原不等式等價於：
x＜-1
或-1≤x≤3
或x＞3
-x-1-x+3＞5
x+1-x+3＞5
x+1+x-3＞5
由以上得x＜-3/2或x＞7/2
希望對你有幫助，謝謝
含有絕對值的不等式怎麼解
3樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法
解含有絕對值的不等式
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第乙個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
4樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
5樓：匿名使用者
同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。
解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 6樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 7樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 8樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 9樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 10樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 11樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 絕對值不等式的解法 12樓：什麼都知道的人 9月17日 12:03 [絕對不等式的解法]解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法 例如:解不等式 (1)|3x-5|≥1(2)|x+1|＞|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|＞5 解：(1)由絕對值定義得： 3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3，即為解． (2)兩邊同時平方，得： x^2+2x+1＞4x^2-4x+1 ＜＝＞x^2-2x＜0 ＜＝＞0＜x＜2 (3)原不等式等價於： x＜-1 或 -1≤x≤3 或 x＞3 -x-1-x+3＞5 x+1-x+3＞5 x+1+x-3＞5由以上得x＜-3/2或x＞7/2 ｛chenkai19860520語｝這下你該知道了吧！還滿意嗎？ 參考文獻：高中數理化 13樓：華彬告淳美 向左轉|向右轉 請放心使用，有問題的話請追問 滿意請及時採納，謝謝，採納後你將獲得5財富值。 你的採納將是我繼續努力幫助他人的最強動力！ 14樓：藤迎慕容依白 ||x-1|>3-x x>=1,x-1>=0,|x-1|=x-1x-1>3-x,x>2,符合x>=1 所以x>2 x<1,|x-1|=1-x 1-x>3-x,1>3 不成立所以x>2 |2x+1|>x-1 x>=-1/2,2x+1>=0,|2x+1|=2x+12x+1>x-1,x>-2 所以x>=-1/2 x<-1/2,|2x+1|=-2x-1 -2x-1>x-1 x<0所以x<-1/2 所以x屬於r 15樓：魯鋒雷浦和 -2≤x²+x-6≤2可以化成兩個不等式來解x²+x-6≦2及x²+x-6≧-2 只有x同時滿足這兩個不等式才是其解集 由不等式x²+x-6≦2 化為(x+1/2)^2≦31/4 解得-(√31-1)/2≦x≦(√31-1)/2由不等式x²+x-6≧-2 化為(x+1/2)^2≧15/4 解得x≧(√15-1)/2或 x≦(1-√15)/2 綜合以上，求兩者的交集，通過作數軸得 x的解集為(√15-1)/2≦x≦(√31-1)/2或(1-√31)/2≦x≦(1-√15)/2 分段自解,x 2 f x x 1 x 2 3 1 恆成立,所以x 2 1 x 2,f x x 1 x 2 2x 1 1,解得x 1,和條件合併得 1 x 2也成立 x 1,f x x 1 x 2 3,恆不成立。所以合併解集得 x 1 a b a b a b 均為非負數 分別比內較其平方的大小 平方分... 根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1 若x 3，則x 3 0，x 1 0 l x 3 l x 3，l x 1 l x 1原不等式化簡為 x 3 x 1 1 4 1 上述不等式為恆成立的不等式 x 3是原不等式的解。2 若 1 x 3，則x 3 0，x 1 0 l x 3 l 3 x，l x... 吧 的沒看懂來.貌似是 a b 源a b 吧.令baim a b,n a b 則左du m n m n 當且僅當mn 0時取等號zhi a b a b 2 a 當且僅當 a b daoa b 0,即 a b 時取等號 令a a b,b a b a b a b 帶入即可 a b a b a b a b...絕對值不等式,絕對值不等式
絕對值不等式是怎麼解的？xx絕對值不等式是怎麼解的？x3x
求證1ababa絕對值不等式