1樓:紫雲夜雨
是問第一題還是bai第二題?
du第一題的話:1和4是正zhi確的,所以選
daoc。
分析回:ab>0,說明有兩種情況:1.
a>0且答b>0;2. a<0且b<0。根據這兩種情況可以得知2和3是錯的,簡單的例子,根據這兩種情況給a、b假設乙個數字,然後代進去四個式子裡看看就知道了。
例如:1. a=5, b=3;2.
a= -5, b= -3。那麼:
│a+b│= 8,應該大於│a│=5,也大於│b│=3,又大於│a-b│= 2,因此2和3是錯誤的。
第二題的話:不等式│kx - 4│≤ 2,可以轉化成:-2 ≤ kx - 4 ≤ 2,再進一步轉化成:
-2 + 4 ≤ kx ≤ 2 + 4,即:2 ≤ kx ≤ 6。這時候再看看x的解為:1 ≤ x ≤ 3,那麼很簡單k = 2。
絕對值不等式等號成立條件
2樓:無名龍女
:||≤
|絕對值不等式的的前後兩式應該還有乙個絕對值把?應該是:|(|a|-|版b|)|≤|a+b|≤|(|權a|+|b|)|
前者等號成立的條件是a、b反號,後者成立的條件是a、b同號。可以模擬向量的和差公式記憶。
3樓:藍冰殺狂砍華山
前面的a=-b 後面的a=b 若同時成立 則a=b=0
第九題,絕對值不等式取等號的條件是什麼
4樓:匿名使用者
取等號條件是x≥3或x≤1,取幾個特定值,比如0.1.2.3簡單代入就清楚了。
絕對值不等式的成立條件是什麼,舉個例子?謝謝
5樓:皇_武
||一類:
|a|≥a取"="的條件是a≥0
|a|≥-a取"="的條件是a≤0
二類:三角形不等式:
基本式:|a+b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≥0其它:|a-b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≤0(變形為|a+(-b)|≤|a|+|-b| 再用基本式得到)|a+b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a+b)b≤0(變形為|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)| 再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a-b)b≥0(變形為|a-b|+|b|≥|(a-b)+b| 再用基本式得到)
如何證明n維絕對值三角不等式?並求等號成立的條件(13題)
6樓:匿名使用者
|||,|
用數學歸納法證明:
當n=2時,|a1+a2|<=|a1|+|a2|,成立內假設當n=k時,容|a1+a2+...+ak|<=|a1|+|a2|+...+|ak|成立
當n=k+1時,|a1+a2+...+ak+a(k+1)|<=|a1+a2+...+ak|+|a(k+1)|<=|a1|+|a2|+...+|ak|+|a(k+1)|原題得證
請問絕對值三角不等式等號何時成立,為什麼?如果能證明一下等號成立時的條件更好了。
7樓:數學好玩啊
│a+b│<=│a│+│b│這個不等式稱為三角不
等式,在度量空間都成立,a,b可以是任何向量版,絕對值符號表示範權數或長度。
若a,b是實數,則不等式││a│-│b││<=│a+b│<=│a│+│b│右邊等號成立的充要條件是a,b至少有1個為0,或a與b同號,左邊等號成立充要條件是a,b至少有1個為0,或a與b異號
8樓:晴天雨絲絲
數形結合理解,利用向量模不等式。
利用向量三角形中,
其中兩向量模之和不小於第三個向量模;
其中兩向量模的差不大於第三個向量模的值。
絕對值不等式的取等條件是什麼
9樓:戒貪隨緣
||≤一類:
|a|≥a取"="的條件是a≥0
|a|≥-a取"="的條件是a≤0
二類:三角形不等式:
基本式:|a+b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≥0其它:|a-b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≤0(變形為|a+(-b)|≤|a|+|-b| 再用基本式得到)|a+b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a+b)b≤0(變形為|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)| 再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a-b)b≥0(變形為|a-b|+|b|≥|(a-b)+b| 再用基本式得到)中學主要上面兩類.
希望能幫到你!
10樓:墮落的
判斷絕對值裡面的正負來劃分範圍
絕對值不等式,絕對值不等式
分段自解,x 2 f x x 1 x 2 3 1 恆成立,所以x 2 1 x 2,f x x 1 x 2 2x 1 1,解得x 1,和條件合併得 1 x 2也成立 x 1,f x x 1 x 2 3,恆不成立。所以合併解集得 x 1 a b a b a b 均為非負數 分別比內較其平方的大小 平方分...
絕對值不等式是怎麼解的？xx絕對值不等式是怎麼解的？x3x
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1 若x 3，則x 3 0，x 1 0 l x 3 l x 3，l x 1 l x 1原不等式化簡為 x 3 x 1 1 4 1 上述不等式為恆成立的不等式 x 3是原不等式的解。2 若 1 x 3，則x 3 0，x 1 0 l x 3 l 3 x，l x...
如何證明n維絕對值三角不等式 並求等號成立的條件 13題
用數學歸納法證明 當n 2時，a1 a2 a1 a2 成立內假設當n k時，容 a1 a2 ak a1 a2 ak 成立 當n k 1時，a1 a2 ak a k 1 a1 a2 ak a k 1 a1 a2 ak a k 1 原題得證 絕對值三角不等式 絕對值三角不等式公式 a b a b a b...