1樓:假面
計算來過程如下:
=∫(e,1)lnxdlnx
=(lnx)2/2|(e,1)
=(lne)2/2-(ln1)2/2
=1/2
乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
2樓:匿名使用者
湊微分法
以上,請採納。
∫(1+lnx)/xdx 想問下這個不定積分怎麼求,給個過程就好,書上只有答案,沒懂......t.t謝謝啊......
3樓:匿名使用者
∫ (1 + lnx)/x dx
= ∫ (1 + lnx) d(lnx)
= ∫ (1 + lnx) d(1 + lnx)= (1 + lnx)2/2 + c
= (1 + 2lnx + ln2x)/2 + c= lnx + (1/2)ln2x + c''
或= ∫ (1 + lnx) d(lnx)= ∫ d(lnx) + ∫ lnx d(lnx)= lnx + (1/2)ln2x + c或令u = lnx,du = (1/x) dx∫ (1 + lnx)/x dx = ∫ (1 + u)/x * (x du)
= ∫ (1 + u) du
= ∫ du + ∫ u du
= u + u2/2 + c
= lnx + (1/2)ln2x + c
4樓:鍾馗降魔劍
∫(1+lnx)/xdx
=∫ 1+lnx d(lnx)
=lnx+(lnx)2+c
求:∫lnx/根號xdx的不定積分,答案說等於:4根號x((ln根號x)-1)+c,是怎麼得的。
5樓:匿名使用者
∫ lnx/√
x dx
= ∫ lnx * 2/(2√x) dx
= 2∫ lnx d(√x)
= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部積分法= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx= 2√xlnx - 2 * 2√x + c= 2√x(lnx - 2) + c,做到版這裡已經可以權了= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + c= 4√x(ln√x - 1) + c
6樓:匿名使用者
f lnx x-1/2 dx =2f lnx d x1/2=2(lnx x1/2 - fx1/2 d lnx)=2(lnx x1/2 - fx1/2 x-1 dx)=
2(lnx x1/2 - f x-1/2 dx)=2(lnx x1/2 - 2x1/2+c1)=2x1/2(lnx1/2-2)+c=2根號x((ln根號x)-2)+c我覺來得答案是錯的源,考研過了
bai2年了,du忘了差不zhi多了,可能說的不對dao
定積分上限e,下限1 elnx dx
一個人郭芮 顯然在1到e上，lnx大於0，而在1 e到1上，lnx小於0，故 上限e,下限1 e ln x dx 上限1,下限1 e lnx dx 上限e,下限1 lnx dx 而 lnx dx x lnx x c c為常數 所以 上限e,下限1 e ln x dx 上限1,下限1 e lnx dx...
求定積分上限為e平方,下限為e1x乘以lnx平方dx
根據題意,先求抄不襲定積分部分 bailnx 2 x dx lnx 2 d lnx 1 3 lnx 3.所以,則du定積zhi分dao 為 定積分 1 3 1 3 8 1 7 3.上限為e平方,下限為e lnx 平方d lnx 設a lnx e lne 即1 帶入 上限為2,下限為1 a的平方d a...
求定積分sinx dx 下限0，上限為2派）
不加絕對值，sin是 0.2 的周期函式，定積分值為0 加了絕對值就不是周期函式了。是2 sinx dx 積分割槽間為 0,即 2cosx 0,4 你可以畫圖看看，求定積分的幾何意義就是求被積函式與x軸所圍面積的代數和。這道題答案是4，沒有絕對值的話答案是0 海底忍者 這個圖嘛，就是把sinx在x軸...