1樓：匿名使用者
不加絕對值，sin是（0.2π）的周期函式，定積分值為0
加了絕對值就不是周期函式了。是2∫ sinx dx 積分割槽間為 (0,π）
即-2cosx|(0,π） = 4
2樓：匿名使用者
你可以畫圖看看，求定積分的幾何意義就是求被積函式與x軸所圍面積的代數和。
這道題答案是4，沒有絕對值的話答案是0
3樓：海底忍者
這個圖嘛，就是把sinx在x軸下的部分全都翻上去，就是一個一個的突起的大包，能想象到吧……
從原點開始，它週期是π，每一個小包的面積都是∫（0，π）sinxdx=2，那麼從0到2π自然也就是兩個小包的面積4啦。
不加絕對值呢，從π的奇數倍到π的偶數倍之間的區域就都向下翻啦，這樣的小包有偶數個時積分值就是0，奇數個時就是2，明白了吧
4樓：匿名使用者
被積函式f(x)=|sinx|是關於x=π軸對稱的，所以在區間[0,2π]上的積分等於在[0,π]上積分的2倍。
∫[0→2π] |sinx|dx=2∫[0→π] |sinx|dx=2∫[0→π] sinxdx=-2cosπ+2cos0=4
sinx有沒有絕對值的差別就在於積分割槽間上的函式圖象是正還是負。如果沒有絕對值，sinx在區間[0,2π]上的影象是關於點(π,0)中心對稱的，所以在對稱區間上的積分不用算，直接得到結果0。
計算定積分∫(下限0,上限π/2)x|sinx|dx
5樓：匿名使用者
此題可以使用分部積分法如圖計算，在第一象限sinx為正，可以不寫絕對值。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
定積分上限2π，下限為0.求定積分（sinx-conx）dx，括號是絕對值
6樓：匿名使用者
解：∫﹙bai
du0，2π
﹚｜sinx-cosx｜dx
=∫﹙zhi0，π
dao/4﹚(cosx-sinx)dx+∫﹙π/4,5π/4﹚(sinx-cosx)dx+∫﹙5π/4,2π﹚版(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)｜﹙權0，π/4﹚+(-cosx-sinx)｜﹙π/4,5π/4﹚+(sinx+cosx)｜﹙5π/4,2π﹚
=【（√2/2+√2/2）-（0+1)】+【(√2/2+√2/2）-（-√2/2-2/2)】+【(0+1）-（-√2/2-√2/2）】
=√2-1+√2+√2+1+√2
=4√2
7樓：奈何花落已久
=-cos2pai-sin2pai-(-cos0-sin0)=o,其實用幾何方法更簡單
求定積分上限e下限1lnx,求定積分上限e下限1lnxxdx
計算來過程如下 e,1 lnxdlnx lnx 2 2 e,1 lne 2 2 ln1 2 2 1 2 乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點,則定積分存在 若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。湊微分法 以上,請採納。1 lnx xdx 想問下這個不定積分怎...
上限為0,下限為0定積分的上下限可以相等嗎
但是定積分的定義中,從實際北景出發,規定了積分上限必須大於積分下限的。而為了今後計算方便,所以定積分中規定 當積分上限與下限相等時,它的值為0 所以積分上限不可以與下限相等的。因此答案只有是1 定積分上下限為相同的函式,結果為0嗎 答 對的,積分是圖形面積,積分上下限相同就是重合沒有圍成面積,即為0...
定積分上限0到下限根號2,求dx根號2x
分母湊成arctanx的導數形式,也就是x平方 1 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1 x 2 dx 令x sin dx cos d x 1 2,6 x 0,0 原式 6,0 cos cos d 6,0 1 cos2 2 1 2d 2 1 4 sin2 2 6,0 3 8 12 答案為 3 8...