1樓：數神
解答：開始的變數是t，換元後的變數是u，積分過程中x始終視為常數。
換元前t的變化範圍是（0，x）
如今，x-t=u
當t=0時，u=x
當t=x時，u=0
所以換元後u的變化範圍是（x，0）
最後為了把-du中的負號消去，於是就將積分上下限換下位置，變回(0，x）
2樓：匿名使用者
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
3樓：prince沫清漓
相當於自變數變了，上下限是自變數的範圍
4樓：匿名使用者
你可以把x理解為上下限
5樓：匿名使用者
乙個是x的上下限 乙個是u的上下限 不一樣所以要換
高等數學，題目中定積分換元後怎樣變換上下限，求變換上下限的過程
6樓：迷路明燈
下標t=a，則下標x=√(e^t-1)=√(e^a-1)，上標x=√(e^2ln2-1)=√3
高等數學 定積分 換元後的上下限如何確定 如圖？
7樓：匿名使用者
cos0 = cos2π = 1
要換元必須先將定積分分為兩個積分之和，
∫<0, 2π> = ∫<0, π> + ∫<π, 2π>， 後者先作變換 u = t-π
再令 √(1-cost) = x, cost = 1-x^2, t = arccos(1-x^2), dt = 2xdx/√(2x^2-x^4)
t = 0 時 x = 0，t = π 時 x = √2此題不一定能求出原函式。
8樓：匿名使用者
你打算怎麼換元？換元的方法決定了求解方法
高等數學，變上限積分，換元法，為何改變了積分上下限位置？
9樓：奶味女人
u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。
人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
10樓：匿名使用者
因為你換元了啊。 本來是 自變數是 t ，t 從 0 到 x ， 換元為 u ，u實際上是 x-t ，因此 當 t 區間為 0-x 時，x-t = -x 至 0， 所以…… 積分上下限需要跟著變。
11樓：春江花月夜
也可以不變啊。前提是你如何換元，變限積分有一種專門的換元方法，換元後讓積分上下限不變
12樓：匿名使用者
換元時，不僅被積表示式代入改變，積分上下限相應改變。
令x-t=u,（式1）
t=0下限時，代入上式（式1），解得u=x，換元後的積分下限為x。
t=x上限時，代入上式（式1），解得u=0，換元後的積分下限為0。
13樓：pony設計
這是因為:令x-t=u,其中t∈(0,x),則t=x-u,u∈(x,0)。故而積分上下限位置改變了。
14樓：西瓜蘋果胡桃
上下限本來就應該變啊，定義是要變的。
令u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
15樓：匿名使用者
換元前t的範圍從0到x，換元後u的範圍從x到0
高等數學求定積分 當換元後 積分上限小與積分下限 為什麼不加負號 令積分上限大於下限
16樓：大秦天煙青連
不會變的，它本來就有乙個負號你是不是忽視了
高等數學中定積分換元的相關問題
17樓：和與忍
用第二換元積分法計算定積分有乙個基本要求經常被忽略：所作代換x＝ψ(t)必須在原積分區間對應的t的變化範圍內是單調的！
題主的問題就是忽略了上述基本要求：在令t＝√(1+sinx)之後，容易求出x＝arcsin(t^2-1)，這個函式顯然在對應的t的變化區間內並不單調。
18樓：匿名使用者
∫√（1+sinx）dx＝∫√［sin＾2（x／2）＋cos＾2（x／2）＋2sin（x／2）cos（x／2）］dx
＝∫［sin（x／2）＋cos（x/2）］dx＝2∫［sin（x／2）＋cos（x／2）］d（x／2）＝2［sin（x／2）-cos（x／2）］（0，丌）＝2［（1-0）-（0-1）］＝4
高等數學。 請問圖中題怎麼做？？(限用定積分的換元法，不聯絡幾何意義)
19樓：匿名使用者
令根號二倍sint=x，則下限0→0，上限根號二→二分之派，積分函式變為：根號二cost，積分後為根號二sint，代入上下限，得答案根號二。
高等數學大學不定積分，已給出第一步換元，求具體過程
20樓：
沒有必要換元，套公式∫dx/√(x^2+a^2)＝ln(x+√(x^2+a^2))+c即可。
根號下配方得(x+1/2)^2+(√3/2)^2，把不定積分公式中的x換作x+1/2，a換作√3/2。
21樓：
我好像記得這道題...
高等數學定積分，高等數學，定積分算水壓力
那就是bai乙個數，只要積分區間是確du定的數，zhi並且被積函式的所有變數都dao參與版積分，那所得的值就是一權 個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是 0,1 從而該積分就是乙個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是乙個數。高等數學，定...
高等數學的定積分問題，高等數學定積分問題？
f x e sint sintdt，則 f x 是常數。f x e sint sintdt e sint sintdt 後者 令 u t 則 sint sin u sinu i e sint sintdt e sinu sinu du 定積分與積分變數無關回 e sint sintdt f x e ...
高等數學,定積分的應用,高等數學定積分應用題目
基本來概念 因為這裡極座標半徑取標準規源定,為正數bai,用以表示幾何中的長度 du 長度總是正zhi數 a是引數,規定大於零的 dao表示起始位置 0時的半徑 曲線 2acos 形成的圓形在極軸右側,即從 2,2 的區域 2acos 來 源2 2a cos x 2 y 2 2ax,x a 2 y ...