1樓:匿名使用者
解題關鍵:第二類換元積分法。
滿意請採納!!!
定積分!!!根號下(4-x^2)dx。上限是 2 下限是0
2樓:鍾馗降魔劍
令x=2sina,(0≤a≤π/2),那麼dx=d(2sina)=2cosa*da,√(4-x2)=2cosa
∴√(4-x2)*dx=2cosa*2cosa*da=4cos2a*da=2(1+cos2a)*da=2a+sin2a+c
∴原式=π望採納
3樓:星光玉潔
用牛頓萊布尼茨公式和∫根號下a^2-x^2基本公式可直接得出答案
上限為x^2,下限為0,求sint^2的導函式?
4樓:成都新東方烹飪學校
d / dx f(x) =
d / dx ∫(x 到 x2) sin(t2) dt= dx2 / dx * sin[(x2)2] - dx / dx * sin(x2)
= 2xsin(x^4) - sin(x2)
定積分計算問題 ∫(上限2 下限0)x^2/根號下(2x-x^2) dx 怎麼算 求詳細過程
5樓:匿名使用者
關於變成只有上限π/2下限0,
估計是因為被積函式是偶函式,
而考慮上限0下限-π/2這部分時,
只需2倍計算前者即可。
計算定積分:上限1/2 下限0 根號(1-x^2)dx
6樓:所示無恆
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2,θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
7樓:drar_迪麗熱巴
答案為√3/8+π
/12解題過程如下:
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2,θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!
定理一般定理
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及,但是由於乙個數學上重要的理論的支撐,使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加,這似乎是不可能的事情,但是由於這個理論,可以轉化為計算積分。
8樓:我不是他舅
令x=sina
dx=cosada
x=1/2,a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
求定積分∫上限2,下限1 dx / (根號下4-x^2),要過程?
9樓:翀澐
令x=2sint 則dx=2costdt
當x=1時 t=π/6 當x=2時 t=π/2
原式=∫上限π/2,下限π/6 (2costdt)/2cost=∫上限π/2,下限π/6 dt=π/2-π/6=π/3
上限為0,下限為0定積分的上下限可以相等嗎
但是定積分的定義中,從實際北景出發,規定了積分上限必須大於積分下限的。而為了今後計算方便,所以定積分中規定 當積分上限與下限相等時,它的值為0 所以積分上限不可以與下限相等的。因此答案只有是1 定積分上下限為相同的函式,結果為0嗎 答 對的,積分是圖形面積,積分上下限相同就是重合沒有圍成面積,即為0...
求定積分sinx dx 下限0，上限為2派）
不加絕對值，sin是 0.2 的周期函式，定積分值為0 加了絕對值就不是周期函式了。是2 sinx dx 積分割槽間為 0,即 2cosx 0,4 你可以畫圖看看，求定積分的幾何意義就是求被積函式與x軸所圍面積的代數和。這道題答案是4，沒有絕對值的話答案是0 海底忍者 這個圖嘛，就是把sinx在x軸...
計算定積分i上a下0根號axdx
把 a 2 x 2 看成某抄原函式的導函式。bai其原函式為 a du2 x 1 3x 3 c c為常數,不知道確切值,但zhi 在後面可以dao消掉 然後分別把x a和x 0代入然後相減 得 a 3 1 3a 3 c c a 3 1 3a 3 i 上a下0 根號 a2 x2 dx a2x x3 3...