1樓：一個人郭芮
顯然在1到e上，lnx大於0，
而在1/e到1上，lnx小於0，
故∫《上限e,下限1/e> √ln²x dx=∫《上限1,下限1/e> -lnx dx + ∫《上限e,下限1> lnx dx
而∫ lnx dx
= x * lnx -x +c （c為常數）所以∫《上限e,下限1/e> √ln²x dx=∫《上限1,下限1/e> -lnx dx + ∫《上限e,下限1> lnx dx
= (-x * lnx +x) 《上限1,下限1/e> + (x * lnx -x) 《上限e,下限1>
= 1 - 2/e + 1
= 2 - 2/e
2樓：
∫<1/e→e> √ln²x dx
= ∫<1/e→1> （-lnx） dx +∫<1→e> lnx dx
=- ∫<1/e→1> lnx dx +∫<1→e> lnx dx；分佈積分法
=-【xinx｜<1/e→1>－ ∫<1/e→1> xd（lnx）】 ＋【xinx｜<1→e>－ ∫<1→e> xd（lnx）】
=－xinx｜<1/e→1>＋ ∫<1/e→1> dx ＋xinx｜<1→e>－ ∫<1→e> dx
=－[0－1/e×﹙－1﹚]＋x｜<1/e→1> ＋﹙e－0﹚－x｜<1→e>
=－1/e＋﹙1－1/e﹚＋e－﹙e－1﹚
=－2/e＋1＋e－e＋1
=2－2/e
求定積分上限e下限1lnx,求定積分上限e下限1lnxxdx
計算來過程如下 e,1 lnxdlnx lnx 2 2 e,1 lne 2 2 ln1 2 2 1 2 乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點,則定積分存在 若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。湊微分法 以上,請採納。1 lnx xdx 想問下這個不定積分怎...
求定積分上限為e平方,下限為e1x乘以lnx平方dx
根據題意,先求抄不襲定積分部分 bailnx 2 x dx lnx 2 d lnx 1 3 lnx 3.所以,則du定積zhi分dao 為 定積分 1 3 1 3 8 1 7 3.上限為e平方,下限為e lnx 平方d lnx 設a lnx e lne 即1 帶入 上限為2,下限為1 a的平方d a...
求定積分sinx dx 下限0，上限為2派）
不加絕對值，sin是 0.2 的周期函式，定積分值為0 加了絕對值就不是周期函式了。是2 sinx dx 積分割槽間為 0,即 2cosx 0,4 你可以畫圖看看，求定積分的幾何意義就是求被積函式與x軸所圍面積的代數和。這道題答案是4，沒有絕對值的話答案是0 海底忍者 這個圖嘛，就是把sinx在x軸...