1樓：在秀梅欽念
極座標下來弧長的積分公式為∫√源(r^2+r'^2)dθ，其中r'是r的導數
r=aθ，r'=a，積分為a∫√(θ^2+1)dθ積分挺麻煩的，用θ=tant代入換元之類的（等會看看能不能補充）結果是a[θ√(θ^2+1)/2+ln(θ+√(θ^2+1))/2]，把2π和0作為上下限代入即可
2樓：匿名使用者
求阿基公尺德螺線ρ=aθ在0≦θ≦2π時的弧長l；
3樓：匿名使用者
^|^^let
θ = tanu
dθ = (secu)^2 du
∫ √(1+θ^版2) dθ
=∫ (secu)^3 du
=∫secu dtanu
=secu.tanu - ∫(tanu)^2.secu du
=secu.tanu - ∫[(secu)^2-1].secu du
2∫ (secu)^3 du = secu.tanu + ∫secu du
∫ (secu)^3 du
= (1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu| ] + c
= (1/2)[θ.√(1+θ^2) + ln|√(1+θ^2)+θ| ] + c
a∫（權0->2π) √(1+θ^2) dθ
=a[ (1/2) ] |（0->2π)
=a=a [π.√(1+4π^2) + (1/2)ln|√(1+4π^2)+2π| ]
高等數學定積分求弧長
4樓：匿名使用者
^^^i = ...... = ∫
zhi<3/4, 4/3>√dao(1+θ^回2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫答
(secu)^3du/(tanu)^2
= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數定積分求弧長
5樓：匿名使用者
你這曲線都沒給從**到**的弧長。怎麼做得出來
6樓：錢玉函
所求的弧長是個定值還是關於x的函式
高數定積分 求弧長
7樓：王鳳霞醫生
^i = ...... = ∫
<3/4, 4/3>√(1+θ^2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫(secu)^3du/(tanu)^2= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數定積分求弧長為什麼不能這樣
8樓：j機械工程
公式啊，大兄弟，這是極座標表示方法，你要化為線的方式
9樓：
定積分不一定需要全都運用牛頓萊布尼茨公式（當然有的也用不了），有的可以用含參變數積分，或者復變中的留數定理來求。
高數。請問箭頭處的公式怎麼來的？根據是什麼？定積分的幾何意義不是面積嗎？怎麼成了弧長？
10樓：匿名使用者
此題中，不是求面積，是求曲線的弧長。
弧長s=∫√[1+y'(x)²]dx (x的積分下限a,上限b)下限a,上限b,為曲線的端點對應的x的值。
弧長：曲線的長度。
11樓：匿名使用者
就是公式、、、、、、、
高數。請問這裡說的「弧長公式」是什麼？想看詳細的解釋。
12樓：枕風宿雪流年
公式具體抄
如下：弧長s=∫√[1+y'(x)²]dx (x的積分下bai限a,上限dub)
下限為a,上限為b,為曲線的端點對應的zhix的值。
弧長：意思為dao曲線的長度。
13樓：匿名使用者
弧長s=∫√[1+y'(x)²]dx (x的積分下限a,上限b)
下限a,上限b,為曲線的端點對應的x的值。
弧長：指曲線的長度。
高數，定積分求弧長，如圖，最後一句只需考慮是什麼意思？最後算弧長的時候為什麼只求了r>0的部分，而
14樓：匿名使用者
注意極座標中的 r 必須非負，雖然乙個週期是[0,6π]，但是在[3π，6π]這個範圍內，r<0，也就是說，這個角度範圍內是沒有函式影象的，也就沒有曲線。所以只算[0，3π]就夠了。
高等數學，求定積分，詳細過程大學高等數學，定積分簡單計算，求具體步驟，謝謝。
解 本題考察分部積分法，打字 0,1 不好打，以下用不定積分替換，最終結果代入即可！ln 1 x dx x ln 1 x x dln 1 x xln 1 x x 1 x dx xln 1 x 1 x 1 1 x dx xln 1 x dx dx 1 x xln 1 x x ln 1 x c因此 原定...
高等數學的定積分問題，高等數學定積分問題？
f x e sint sintdt，則 f x 是常數。f x e sint sintdt e sint sintdt 後者 令 u t 則 sint sin u sinu i e sint sintdt e sinu sinu du 定積分與積分變數無關回 e sint sintdt f x e ...
高數積分求球表面積,高等數學定積分旋轉體的側面積。如圖,我在通過旋轉上半圓,算球體表面積。幫我檢查下,什麼地方
實在看來不懂你的圖形和文字自 請問 光源在 是在xoy平面內?還是垂直於xoy平面?是點 光源?還是平行光源?遮擋物的高度h是哪個?半球體又在 球和光源的位置關係是怎樣的?總之,一筆胡塗帳,所以無法求解?高等數學 定積分 旋轉體的側面積。如圖,我在通過旋轉上半圓,算球體表面積。幫我檢查下,什麼地方 ...