1樓：卑運浩喜涵
因為導數的定義中覆沒有制規定要從哪個方向趨近,所以bai,在某點有倒數意味著以du任意方式趨zhi近都要是同乙個值
dao,這個值才是導數
在有些情況下,從左,右趨近的時候,值是不同的,如y=|x|,從左趨近0是-1
從右趨近0是1,那麼,y=|x|在0處沒有導數,但是有時候,從乙個方向趨近也是有用的,就定義了左導數,右導數,可以同,也可以不同,當左導數等於右導數時,那麼這一點就是可導的
2樓：匿名使用者
【俊狼獵英】團bai隊為您解答~
可導必du須要求連續
zhi，dao不連續的點也可能左導數等於專右導數任意可導的函屬數改變乙個點的值都是反例
明顯一點的比如y=x+1(x>=0)，y=x-1(x<0)，在x=0處左右導數都為1，但不連續不可導
3樓：匿名使用者
你肯定不存在麼？應該是存在的吧。就用導數定義應可證明這導數等於左、右導數
這個分段函式在0點的左右導數到底是多少？？
4樓：匿名使用者
x>0 lim x->+0 [f(x)-0]/x-0=(x-0)/(x-0)=1 右側導數是1 x<0 limx->-0[f(x)-0]/(x-0)=-x/x=-1左側導數是-1
高等數學中導數問題，分段函式f(x)=當x=<1時(2/3)*x*x*x,當x>1時x*x 在x=1處左導數存在，右導數不存在
5樓：匿名使用者
x ≤ 1, f(x) = (2/3) x^3 ; x >1, f(x) = x^2
f(1)=(2/3)
limit[ [f(x)-f(1)] / (x-1), x->1-] 左導數來
的定源義
= limit[ [(2/3) x^3 - (2/3) ] / (x-1), x->1-]
= limit[ (2/3) (x^3 -1) /(x-1), x->1-]
= limit[ (2/3) (x^2+x+1), x->1-] = 2
limit[ [f(x)-f(1)] / (x-1), x->1+] 右導數的
定義= limit[ ( x^2 - 2/3) / (x-1), x->1+] 分子的極限是 1/3，分母的極限是 0
= ∞綜上，f(x)在 x=1 的左導數存在，右導數不存在。
連續不一定可導，可導一定連續？那這個分段函式應該怎麼判斷呢，它在分段點的左右導數是相等的嗎？
6樓：善解人意一
前提是連續才可導！所以在x=0處雖然左右導數相等，但還是不可導。
換言之：在連續的條件下，某處的左右導數相等，那麼在該處可導。
7樓：匿名使用者
這類題目，要來好好的根據導自數的定義公式去求左右導數。就以此題為例，f（0）=-1
那麼求左導數的時候，帶入導數求導公式中的f（0）不能是x+1算出來的1，而只能是-1，這時候你看看算出來的左導數到底是1還是無窮大？
說左右導數相等的，都是直接根據左右的函式表示式直接求的。但是根據函式表示式直接求，例如根據左邊的表示式x+1求x=0點的左導數有個前提，那就是f（x）必須左連續，因為（x+1）『=1是根據連續函式求出來的。
現在函式在x=0點不是左連續，所以左導數只能用定義公式求。
左導數=lim（x→0-）[f（x）-f（0）]/（x-0）=lim（x→0-）[（x+1）-（-1）]/x=lim（x→0-）（x+2）/x=∞
函式在某一點的導數是不是這一點的切線的斜率
是,可以這麼理解。但導數不存在並不一定表示沒切線,例如切線可以與y軸平行。函式在某一點不可導時如何判斷這一點是切線不存在還是切線斜率不存在 10 函式可導有幾個要數,乙個是函式的連續性,還有函式在某點的左右導數是否相同。和切線沒有必然的聯絡 函式的導數是過某點的切線的斜率嗎 考查的是導數的bai幾何...
函式在一點處不連續,那麼它在這一點處可導嗎
1 連續的函式不一定可導。2 可導必連續。3 越是高階可導函式曲線越是光滑。4 存在處處連續但處處不可導的函式。背過這個就ok了 可導必連續,它的逆否命題是不連續則不可導 所以如果不連續,則不可導 如果乙個函式在x 0 處可導,那麼它一定在x 0 處是連續函式 所以不行 連續不一定可導,不連續肯定不...
函式在某一點可導,在這一點的去心鄰域是否可導
可導.但是感覺這道題目描述有問題,他沒說清半徑阿.我做過.當時寫可導算對 函式在某一點可導,能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎 逆否命題 x的任意去心鄰域不可導,函式在x點不可導。對的。所以函式在某一點可導,能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義 函式連續,並且左導等於右導。這兩個是...