1樓：匿名使用者
對。一階導數為0的點謂之駐點。
駐點可能是極值點，也可能不是。
x0是函式f(x)的駐點，則f '(x)=0嗎?
2樓：匿名使用者
對通常稱導數等於0的點為函式的駐點（或穩定點，臨界點）
（看到後，請選擇你的滿意答案，謝謝！）
f'(x)=o時的點x一定是駐點嗎？
3樓：匿名使用者
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。所以f'(x)=o時的點x一定是駐點。
駐點並不是點，而是和極值點相似，代表著這一點的x值。因此，駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）
如何判定駐點：只需要函式在某點一階可導，且一階導數值為0。
如何判定極值點：取極值的點，一階導數為0或導數不存在。
1、一階導為0時，若一階導兩端異號為極值點。
2、二階可導時，一階導為0，二階導不為0則為極值點，二階導大於0極小值，二階導小於0極大值。
擴充套件資料：
與拐點區別
函式的平穩點的術語可能會與函式圖的給定投影的臨界點相混淆。
「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。
因此，有些作者將這些**的關鍵點稱為「關鍵點」。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是乙個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函式 x3在x = 0處有乙個固定點，也是拐點，但不是轉折點。
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性可能改變。
與極值點區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，但反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
函式1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
4樓：drar_迪麗熱巴
f'(x)=o時的點x一定是駐點。
函式的導數為0的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間，所以f'(x)=o時的點x一定是駐點。
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。
函式的平穩點的術語可能會與函式圖的給定投影的臨界點相混淆。
「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。
因此，有些作者將這些**的關鍵點稱為「關鍵點」。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是乙個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。
5樓：匿名使用者
不一定。如y=x^3在x=0處導函式為0，但它在此時的單調性沒發生變化。（駐點：導函式為0的點，且在此時單調性也要發生改變）
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
6樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在乙個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉乙個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在乙個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
7樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
8樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
數學 駐點是不是就是使f''（x）＝0的點？ 10
若fx00且fx00,則yfx在xx0處
不一定有極值 考慮f x x3 在x 0處 也有可能有極值 考慮f x x 4在x 0處 所以選c c不一定有極值 舉例 比如常函式 一般的判別法則 若f x 在點x0 0處的第乙個非零導數 n階導數,n 2 n為奇數,則該點為曲線的拐點,若n為偶數則為極值點。若f x0 存在且等於a,則lim x...
fx0 0是函式fx 在點x0處取極值的為什麼是必要條件？有可能是極值點的
f x0 0是函式 bai f x 在點x0處取du極zhi值的必要條件dao等價於函式 f x 在點x0處取極值可以推出f 回 x0 0，而f x0 0並不答代表函式 f x 在點x0處取極值 f x0 0代表函式 f x 在點x0處的切線與x軸平行，如果是極值點的話，要求函式 f x 在點x0的...
若函式fxa是偶函式,則函式fx關於直線xa對稱
偶函式影象關於y軸對稱,所以 f x f x 則 x2 x a x2 x a 所以有 內x a x a 顯然去掉絕對值後左右兩邊不相容等,只能相反所以x a x a 得a 0 設f x f x a 因為f x 是偶函式,所以f x f x 因為f x f x a 所以f x f x a 即f x a...