函式在某一點可導，能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎

1樓：超殺月

應該不一定，參考狄利克雷函式，若x為無理數，y＝x²，x為無理數y＝0，則這個函式只在0處可導、連續

2樓：匿名使用者

根據導函式的概念來,若乙個函式在某源點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.

鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.

3樓：閭卿吉谷雪

逆否命題：x的任意去心鄰域不可導，函式在x點不可導。對的。

所以函式在某一點可導，能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義：函式連續，並且左導等於右導。（這兩個是鄰域內的）。

函式在某一點可導，在這一點的去心鄰域是否可導？

4樓：老兵

可導…但是感覺這道題目描述有問題，他沒說清半徑阿…我做過…當時寫可導算對

函式在某點可導，那麼函式在這點的去心領域內也可導，對嗎

5樓：beroin石頭

根據導函式的抄概念襲,

若乙個函式在某點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.

鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.

洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.

高等數學問題：乙個函式在某去心鄰域可導與某點可導的區別，是不是在某點去心鄰域可導則在該點不一定可導 20

6樓：曾幾何時1號

在xo的去心鄰域可導，只是說左右導數存在；在xo處可導是強調左右導數存在且相等。極限同理，只是極限是在f(x)的基礎上討論。

老師，請問一下函式在某一點領域內可導說明這點的導數存在嗎？

7樓：匿名使用者

是的。函式在某一點的領域內可導說明函式在這點可導，但如果是去心鄰域的話就不成立了

求問！！！若乙個函式在某點鄰域內可導，則在其去心鄰域內也可導麼？

8樓：匿名使用者

根據導函式的概念，

在該點容也可導。

鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係。

洛必達法則是去心鄰域可導才能用，是麼。鄰域內可導一定能用！只是極限的情況比較複雜，很多情況某點不一定分子分母有意義，所以不連續，就不可導了，此時，要求鄰域內可導，要求太高，去心鄰域內可導，則降低了要求，使定理的適用範圍變大了。

9樓：死鬼怎麼不早說

點抄a的鄰域

是a的去心鄰域和點a的並集襲，所以bai鄰域可導去心鄰域肯du定可導了。

去心鄰zhi域可導，dao不一定能推出鄰域內可導，比如y=1/x在0的去心鄰域可導但在鄰域內不可導

鄰域內可導一定能推出去心鄰域內可導，所以當然可以用了