1樓：阿斯托利亞時代
在極限理論方抄面,魏爾斯特拉斯反襲對「讓乙個變數趨於乙個常量」這種模糊不清的說法,而改用現在通用的「ε-δ」語言來描述極限,使極限理論嚴格化,進而可以用類似的手段嚴格定義函式的連續性,魏爾斯特拉斯還提出了「有界數列必存在收斂子列」這一實數系基本定理,加深了人們對實數系的認識,柯西沒有給出基本序列一定收斂的證明就是因為他不清楚實數系的構造,用這個定理可以很容易證明柯西收斂準則的充分性.在微分領域,魏爾斯特拉斯給出乙個處處連續函式卻處處不可導的函式的例子,從而更正了前人認為「連續函式只能在個別點不可導」的錯誤認識,使人們對連續和可微的關係有了更深的理解.在無窮級數領域,前人很隨意地使用一些發散的級數,導致某些謬誤的出現,魏爾斯特拉斯嚴格表述了一致收斂的概念,並給出級數逐項積分和逐項求導的條件,從而使級數的使用嚴密化.
魏爾斯特拉斯對分析嚴格化的貢獻主要表現在他創造了一套什麼語言
2樓：累得像豬一樣
在極限理論方抄面,魏爾斯特拉斯反襲
對「讓乙個變數趨於乙個常量」這種模糊不清的說法,而改用現在通用的「ε-δ」語言來描述極限,使極限理論嚴格化,進而可以用類似的手段嚴格定義函式的連續性,魏爾斯特拉斯還提出了「有界數列必存在收斂子列」這一實數系基本定理,加深了人們對實數系的認識,柯西沒有給出基本序列一定收斂的證明就是因為他不清楚實數系的構造,用這個定理可以很容易證明柯西收斂準則的充分性.在微分領域,魏爾斯特拉斯給出乙個處處連續函式卻處處不可導的函式的例子,從而更正了前人認為「連續函式只能在個別點不可導」的錯誤認識,使人們對連續和可微的關係有了更深的理解.在無窮級數領域,前人很隨意地使用一些發散的級數,導致某些謬誤的出現,魏爾斯特拉斯嚴格表述了一致收斂的概念,並給出級數逐項積分和逐項求導的條件,從而使級數的使用嚴密化.
牛頓和萊布尼茨創立的微積分有什麼異同？
3樓：一中理科班
數學本質都是一樣的。只是應用背景不同而已。
但是應用背景並不重要。比方說，乙個人看到乙個蘋果加乙個蘋果等於兩個得出1+1=2，另乙個人看到的是梨子，也得到了1+1=2。你能說他們有什麼異同麼？
4樓：匿名使用者
研究方向不同，表示的符號不同，兩位共同創立了微積分。
微積分裡的兩個重要極限指什麼
5樓：薔祀
兩個重要極限：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
擴充套件資料：
十七世紀以來，微積分的概念和技巧不斷擴充套件並被廣泛應用來解決天文學、物理學中的各種實際問題，取得了巨大的成就。但直到十九世紀以前，在微積分的發展過程中，其數學分析的嚴密性問題一直沒有得到解決。
十八世紀中，包括牛頓和萊布尼茲在內的許多大數學家都覺察到這一問題並對這個問題作了努力，但都沒有成功地解決這個問題。
整個十八世紀，微積分的基礎是混亂和不清楚的，許多英國數學家也許是由於仍然為古希臘的幾何所束縛，因而懷疑微積分的全部工作。
這個問題一直到十九世紀下半葉才由法國數學家柯西得到了完整的解決，柯西極限存在準則使得微積分注入了嚴密性，這就是極限理論的創立。極限理論的創立使得微積分從此建立在乙個嚴密的分析基礎之上，它也為20世紀數學的發展奠定了基礎。
第乙個為補救第二次數學危機提出真正有見地的意見的是法國數學家達朗貝爾。他在2023年指出，必須用更可靠的理論去代替當時使用的粗糙的極限理論。但是他本人未能提供這樣的理論。
最早使微積分嚴格化的是拉格朗日。
為了避免使用無窮小推理和當時還不明確的極限概念，拉格朗日曾試圖把整個微積分建立在泰勒公式的基礎上。但是，這樣一來，考慮的函式範圍太窄了，而且不用極限概念也無法討論無窮級數的收斂問題，所以，拉格朗日的以冪級數為工具的代數方法也未能解決微積分的奠基問題。
到了19世紀，出現了一批傑出的數學家，他們積極為微積分的奠基工作而努力，其中包括了捷克的哲學家波爾查諾，他曾著有《無窮的悖論》，明確地提出了級數收斂的概念，並對極限、連續和變數有了較深入的了解。
分析學的奠基人，法國數學家柯西在1821—2023年間出版的《分析教程》和《無窮小計算講義》是數學史上劃時代的著作。在那裡他給出了數學分析一系列的基本概念和精確定義。
參考資料：
6樓：l霧l中花
把左邊用變成e為底的形式，再求指數的極限，不難的，你可以試一試，不行可以再問我。
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