1樓：匿名使用者
^g(x)=f(x)/x
g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的導數：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f』(x)=xf''(x)>0
故h(x)單調增加，h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0
g'(x)>0,所以回：
g(x)=f(x)/x在(0,+正無答窮大)上單調增加
設函式f（x）具有連續的二階導數，且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,則f(0)是f(x)的極小值
2樓：demon陌
|imf''(x)/|x|=1表明x=0附近（即某鄰域），f''(x)/|x|>0， f''(x)>0， f'(x)遞增， x<0， f'(x)0， f'(x)>f'(0)=0，所f(0)極值。
極值是乙個函式的極大值或極小值。如果乙個函式在一點的乙個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是乙個極大（小）值。
如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是乙個嚴格極大（小）。該點就相應地稱為乙個極值點或嚴格極值點。
3樓：匿名使用者
先說解法：
關於其它一些東西：
(1) 確實有 f''(0) = 0
(2) 一般來講（不針對這道題），當 f『』(0) = 0 時，即可能是極小值，也可能是極大值，也可能不是極值。比如：2-3階導數都是0，但4階導數連續且大於0，則它仍然是極小值（證法與這道題類似，都是泰勒）。
例如函式：f(x) = x^4
(3) 這道題比較特殊，f''(0) = 0，仍能推出在乙個鄰域內，f''(x) > 0，成為是極小值的關鍵。
「設函式f(x)在x=x0處二階導數存在，且f''（x0）＜0，f'（x0）=0，則必存在a
4樓：哲學畝產一千八
錯因：不知道二階導數在附近是否滿足條件（手動滑稽），
如果是某區間可判，但一點不行。
應該是 使得曲線y=f(x)在區間(x0-a,x0]是單調遞增，在區間[x0,x0+a)是單調遞減。
「設函式f(x)在x=x0處二階導數存在，且f ' '（x0）＜0，f '（x0）=0，則必存在a＞0，
5樓：如夢隨行
解：g(x)=f(x)/x
g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的導數：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f』(x)=xf''(x)>0
故h(x)單調增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0
g'(x)>0,所以：
g(x)=f(x)/x在(0,+正無窮大)上單調增加
6樓：匿名使用者
根據所給的條件，可以得知x0是乙個極大值點，但是確無法確認該極值點兩側的情況，有可能是兩側都是凹的，兩側都是凸的，或者一凹一凸，故無法確定，所以不能選ab
設函式f（x）在r上存在導數f′（x），對任意的x∈r有f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上f′（x）＞x．
7樓：牛阿乾
令來g（x）=f（x）源-12x2
，∵g（-x）+g（x）=f（-x）-1
2x2+f（x）-1
2x2=0，
∴函式g（x）為奇函式．
∵x∈（0，+∞）時，g′（x）=f′（x）-x＞0，故函式g（x）在（0，+∞）上是增函式，故函式g（x）在（-∞，0）上也是增函式，
由f（0）=0，可得g（x）在r上是增函式．f（2-a）-f（a）≥2-2a，等價於f（2-a）-(2?a)2≥f（a）-a
2，即g（2-a）≥g（a），
∴2-a≥a，解得a≤1，
故答案為：（-∞，1]．
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0
8樓：高中數學
因為f''(x0)<0,則在
dux0的鄰域
zhi內f'(x)單調減。
又f'(x0)=0
所在dao在x0的左鄰域內f'(x)>0,在x0的右鄰域內f'(x)<0
所以回f(x)在x0的左鄰域內單答調增，在x0的右鄰域內單調減。
所以答案為c。
答案a沒看出來呀！
設函式f（x）具有二階導數，且f（0）0,f（0）1,f0 2,試求lim x
lim x 0 f x x x 2 0 0 lim x 0 f x 1 2x 0 0 lim x 0 f x 2 f 0 2 1 設函式f x 具有二階連續導數,且f 0 1,f 1 0，f 0 1,f 1 3，則下列結論正確的是？在等式中取x 0，得到f 0 1 對等式兩邊求導得到 f x 1 5...
f x 的二階導數大於0，是不是這個函式的影象就是凹的
導數應該理解為函式隨自變數增加而增加的速度。所以導數大於零即為增函式。二階導數即是增速的增速。所以 二階導數 0 凸函式 導數負增長，函式增長變慢。二階導數 0 凹函式 函式增長越來越快。假設 f x x 制3 x 2 x 1,則f x 的一階導數為 3x 2 2x 1,令一階導數等於零可判斷此函式...
設f x 在x 0的鄰域內具有二階導數,且lim x趨於0 1 x f x
解 1 lim x 0 1 x f x x 1 x e 3 e lim x 0 1 x ln 1 x f x x 故有lim x 0 ln 1 x f x x x 3 分母趨於 e68a8462616964757a686964616f313333303631610，故分子必趨於0，於是有 lim x...