1樓：匿名使用者
lim(δy/δx)
δx->0
=lim
δx->0
=lim[2cos(x+δx/2)sin(δx/2)/δx]δx->0
=lim[cos(x+δx/2)sin(δx/2)/δx/2]δx->0
由cos(x)的連續性，有limcos(x+δx/2) = cos(x)
δx->0
以及lim[sin(δx/2)/δx/2] = 1δx->0
故得lim(δy/δx)
δx->0
=limcos(x+δx/2)*lim[sin(δx/2)/δx/2]
δx->0 δx->0=cos(x)*1
=cos(x)
2樓：匿名使用者
(sinx)'
=dsinx/dx
=[sin(x+dx)]/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx)/dx=[(sinx)*0+(dx)*cosx]/dx=dx*cosx/dx
=cosx
3樓：匿名使用者
y=cosx
高中知識很難推導，記住就行了
求函式y＝sinx的導數
4樓：匿名使用者
直接套公式：
sina-sinb=2sin(0.5(a-b))cos((0.5(a+b))
所以劃線的地方就是
2sin(0.5(x+delta x-x))cos(0.5(x+delta x + x))
=2sin(0.5 delta x)cos(x+0.5 delta x)
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