1樓：匿名使用者
||[householder陣]
（1） 設a rn， = ||a||2，通常取 與a1同號，記h=i-2vvt，（v= ）,
則ha= - e1. h=i -2vvt稱為householder陣。
（2） 更一般地，對a=(a1,a2,…am,am+1,…,an)t,記 = ，可求出h，使
ha=(a1,a2,…am, ,0,…,0)t。
為此，先在rn-m中求 使 滿足
=(am+1,…,an)t=(- ,0,…,0,0)t，
再作h= ,則ha= (a1,a2,…am,am+1,…,an)t =( a1,a2,…am,- ,0,…,0,0)t
[用householder方法求矩陣的qr分解]
記a=(aij)n*n，由1可知，存在h1=i -2v1v1t，使
h1(a11,a21,…,an1)t=(a11(1),0,…,0)t,
於是 h1a=
又由1知，存在h2= ,使 ，於是
h1a= =
類似地依次進行n-1次，得出
hn-1hn-2…h1a= 。
記r=hn-1hn-2…h1a，q=hnhn-1…h1,得a=q*r
急求matlab複數矩陣qr分解**我知道matlab本身有qr函式 但是我想知道利用householder變換遞迴實現的原理。
2樓：匿名使用者
function [q,r]=qrhs(a)n=size(a,1);
r=a;
q=eye(n);
for i=1:n-1
x=r(i:n,i);
y=[1;zeros(n-i,1)];
ht=householder(x,y);
h=blkdiag(eye(i-1),ht);
q=q*h;
r=h*r;end
求助householde矩陣qr分解
3樓：匿名使用者
|[householder陣]
（1） 設a rn， = ||a||2，通常取 與a1同號，記h=i-2vvt，（v= ）,
則ha= - e1. h=i -2vvt稱為householder陣。
（2） 更一般地，對a=(a1,a2,…am,am+1,…,an)t,記 = ，可求出h，使
ha=(a1,a2,…am, ,0,…,0)t。
為此，先在rn-m中求 使 滿足
=(am+1,…,an)t=(- ,0,…,0,0)t，
再作h= ,則ha= (a1,a2,…am,am+1,…,an)t =( a1,a2,…am,- ,0,…,0,0)t
[用householder方法求矩陣的qr分解]
記a=(aij)n*n，由1可知，存在h1=i -2v1v1t，使
h1(a11,a21,…,an1)t=(a11(1),0,…,0)t,
於是 h1a=
又由1知，存在h2= ,使 ，於是
h1a= =
類似地依次進行n-1次，得出
hn-1hn-2…h1a= 。
記r=hn-1hn-2…h1a，q=hnhn-1…h1,得a=q*r
如何用householder變換求hessenberg矩陣
4樓：q我
[householder陣]
（1） 設a rn， = ||a||2，通常取 與a1同號，記h=i-2vvt，（v= ）,
則ha= - e1. h=i -2vvt稱為householder陣。
（2） 更一般地，對a=(a1,a2,…am,am+1,…,an)t,記 = ，可求出h，使
ha=(a1,a2,…am, ,0,…,0)t。
為此，先在rn-m中求 使 滿足
=(am+1,…,an)t=(- ,0,…,0,0)t，
再作h= ,則ha= (a1,a2,…am,am+1,…,an)t =( a1,a2,…am,- ,0,…,0,0)t
[用householder方法求矩陣的qr分解]
5樓：深圳華邦瀛
你描述的我根本不明白你在說什麼 你遇到什麼問題？想達到什麼功能？
通過householder變換實現復矩陣的qr變換和實矩陣有什麼區別
6樓：電燈劍客
matlab裡面的一撇運算表示的就是共軛轉置, 所以理論上講householder變換的**基本上是不需要做什麼改動的.
你要小心的是生成householder變換向量那一步, 在實數域當中只有v=x+||x||_2e_1和v=x-||x||_2e_1這兩種選擇, 但是在複數域上不僅僅是1,-1這兩個選擇, 我估計你這步沒寫好, 別的地方應該都不用改**.
qr分解的介紹
7樓：匿名使用者
這裡給出乙個(2×2)矩陣a，在qr分解後用迭代法求解特徵值的過程，僅供參考。
8樓：紫月軍團
qr分解法是目前求一般矩陣全部特徵值的最有效並廣泛應用的方法，一般矩陣先經過正交相似變化成為hessenberg矩陣，然後再應用qr方法求特徵值和特徵向量。它是將矩陣分解成乙個正規正交矩陣q與上三角形矩陣r，所以稱為qr分解法，與此正規正交矩陣的通用符號q有關。
9樓：安徽新華電腦專修學院
function l = rqrtz(a,m)%qr演算法求矩陣全部特徵值
%已知矩陣:a
%迭代步數:m
%求得的矩陣特徵值:l
求乙個用c語言實現的複數矩陣的qr分解，需要完整程式，十分感謝，拜託各位
10樓：明通造化
樓主找到沒，同求……
乙個矩陣可qr分解的充要條件？如何進行qr分解？
11樓：夢想隊員
任何乙個矩陣都可以進行qr分解。有兩種方式：施密特正交化；householder矩陣法
用哪個方法做矩陣qr分解比較好？
12樓：電燈劍客
取決於矩陣的性質
如果沒什麼特殊條件的話householder變換最好, 既穩定工作量又小
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