1樓：匿名使用者
收斂，收斂，收斂不代表極限是0，收斂有界，這個界可以是1，可以是2，只要是常數c都是有界收斂。
2樓：匿名使用者
1+1/n²是收斂數列,極限為1
乙個數列收斂與否,只看它是否有極限,而和極限是幾沒有關係.
-1/(n^2)是收斂還是發散？為什麼！？
3樓：永恆夏夜流星雨
^收斂比值法判斷斂散性：
lim (n→∞) u(n+1)/un
=lim (n→∞) -1/(n+1)/2 / [-1/n^2]=lim (n→∞) n^2 / (n+1)^2=lim (n→∞) (n/n+1)^2=1
高數題目：∑1/2^n-n收斂還是發散怎麼證明 10
4樓：匿名使用者
收斂的，用比較審斂法的比值形式。除以1/2^n，極限是1
5樓：我薇號
首先要注意, 你寫的in應該是ln, 這種完全是低階錯誤顯然這個級數不可能絕對收斂, 因為n足夠大時(ln n)^2/n>1/n, 而sum 1/n已經發散了
然後證明sum(-1)^n(ln n)^2/n收斂, 也就是條件收斂, 這可以用abel--dirichlet判別法:
令a_n=(-1)^n/n^, b_n=(ln n/n^)^2, 那麼sum a_n收斂, b_n在n充分大時單調有界
∑ln(1+1/n^2) (1到∞)的收斂性？
6樓：不是苦瓜是什麼
^答案是∑ln(1+1/n^2) (1到∞)收斂具體步驟如下：
ln(1+1/n^2)~1/n^2
∑1/n^2是p=2的p-級數
故收斂根據比較法的極限形式
∑ln(1+1/n^2)收斂
常用積分公式：
1）∫0dx=c，
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫i^xdx=i^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)，dx=arcsinx+c
7樓：尹六六老師
ln(1+1/n^2)~1/n^2∑1/n^2是p=2的p-級數，故收斂，根據比較法的極限形式∑ln(1+1/n^2)收斂
8樓：zip改變
常見的錯誤解答如下：
原式<=∑ln(1+1/n)
=∑ln[(n+1)/n]
=∑[ln(n+1)-ln(n)]
=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+...
=-ln1=0
用什麼方法來判斷級數1/n(n+1) n:2~+無窮的收斂性？為什麼添上(-1)^n-1就是收斂的
9樓：
第乙個級數收斂，用定義，裂項求和，和是二分之.加上正負項後是交錯級數，收斂。
∑n=1→+∞1/n是發散的，那為什麼∑n=1→+∞1/n^2是收斂的？
10樓：10快樂
汗~~~~~ 如果級數從2開始，也是發散的。 由cauchy判別法，此級數收斂等價於從2到無窮對1/(xlnx)的積分收斂。 積分1/(xlnx)有原函式f（x）= lnlnx,顯然它發散。
證明∑ln[1+((-1)^n/(n^1/2))]收斂還是發散
11樓：素馨花
首先要注意, 你寫的in應該是ln, 這種完全是低階錯誤 顯然這個級數不可能絕對收斂, 因為n足夠大時(ln n)^2/n>1/n, 而sum 1/n已經發散了 然後證明sum(-1)^n(ln n)^2/n收斂, 也就是條件收斂, 這可以用abel--dirichlet判別法: 令a_n=(-1)^n/n^,...
12樓：匿名使用者
劃線處用的應該是比較判別法，un/vn，結果=1/2，同斂散。
13樓：沐子
張宇講過取極限
狗趨近於0時 ln(1+狗)～狗同斂散
數學分析題目:利用收斂準則討論下列數列的斂散性:xn=1-1/2+1/3-…+（-1）∧(n+1)
14樓：1111去
你這個實際上是交錯級數斂散性判定。
你說的收斂準則不清楚是哪個，因而我直接用萊布尼茨判別法了。
也就是說，
假若以下兩個條件均滿足，
|an+1|≤|an|以及lim an=0那麼，交錯級數收斂。
首先，|an+1|≤|an|不難證明，顯然有1/(n+2)＜1/(n+1)
其次，lim an=lim 1/(n+1)=0顯而易見。
於是此交錯級數收斂。
如果不能用萊布尼茨，需要用其它收斂準則，請追問。
【經濟數學團隊為你解答！】
求∑1+n/1+n^2斂散性。我有乙個方法做出來是錯誤答案，請問錯在哪
15樓：匿名使用者
定理用錯了吧，極限是正無窮的話，如果∑1/1+n^2發散，能推出 ∑1+n/1+n^2發散，如果∑1/1+n^2收斂是推不出 ∑1+n/1+n^2收斂的。
16樓：匿名使用者
法2錯了，（1+n/1+n^2)/1/1+n^2=lim1+n=正無窮（
17樓：鬱忻捷雅
用等價無窮小啊，(1-lnn/n)^n
=exp，中括號裡面那一塊ln（1-lnn/n）等價於乙個無窮小-lnn/n，所以原式等價於exp=1/n，所以綜合上述(1-lnn/n)^n在n儲嘗臂妒賺德辮泉播滬趨於正無窮的適合等價於1/n，而級數∑1/n發散，所以原級數發散
n1是收斂的還是發散的,級數1n1是收斂的還是發散的
發散,證明方法和證明1 n發散一樣,1 n 1 n 是收斂的,交錯級數 1 n 是調和級數,是發散的。那 1 n是收斂還是發散的?發散,1 n 是調和級數,是發散的。那 1 n還是發散,因為乘以1個非零常數,不改變級數的斂散性。證明方法和證明1 n發散一樣,1 n 1 n 是收斂的。發散級數指不收斂...
級數n的32次方是收斂還是發散
n只要小於 1,就是收抄斂的。你可以去看看當bain 1這種特殊的級數 設函式duf x x 1 2 x2 1 3 x3.1 n xn xn是x的n次方 求導 1 x x2.x n 1 再算zhi和,算出來dao積回去,你就清楚了 你還是好好看看級數那章的求和 級數n的一次冪的和是n,是發散的,當冪...
n2為什麼跟n20效果一樣
n 2 表示n 2 0,表示相反,所以 n 2 表示n 2 0 n是非正整數集合吧 m n 在m與n中,有共同的數0 c 中,if n 2 和if n 2 0 的差別是什麼?這兩個正好相反,如果n是奇數那麼if n 2 為真而if n 2 0 為假,如果n是偶數那麼if n 2 為假而if n 2 ...