1樓：宇文仙
這要用到排列組合的知識
因為每個元素可以屬於子集，或不屬於子集，即有兩種選擇那麼根據排列組合的知識我們知道子集的個數是2*2*...*2=2^n個
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
2樓：匿名使用者
包含0個元素的有cn0個子集包含k個元素的有cnk子集。相加cn0+cn1+......+cnk+......
+cnn=（1+1）n次方即為2的n次。排列組合公式。打字不好打
3樓：15期陳頤
1個數的子集有n個
2個數的子集有c (2 ,n)個，就是n*(n-1)/2..
.那麼n+c(2,n)+c(3,n)+...+c(n,n)=2的n次方
4樓：匿名使用者
用初中的概率的乘法原理解釋
做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那麼完成這件事共有 n=m1m2m3…mn 種不同的方法.
那麼設乙個集合中有n個元素，從中選出乙個子集，就可以看成是分成n個步驟，只需看每乙個元素是否在子集中
每乙個元素都有在子集中和不在子集中兩種方法故一共有2·2·2·2·2·2·2·2·········2的n 次方個子集
5樓：包靖
這問題鬱悶死你···更排列組合有點關係·····具體還是算吧··
集合a中有n個元素，為什麼a就有2的n次方個子集
6樓：何止歷史
證明如下：
2的n次方個子集
1個元素時，含有空集和它本身，共2個
2個元素時，含有空集+c（1/2）+c（2/2）=4=2²
3個元素時，含有空集+c（1/3）+c（2/3）+c（3/3）=8=2³
n個元素時，含有空集+c（1/n）+c（n-1/n）+……+c（n/n）=2的n次方
擴充套件資料
集合的特徵：
1、確定性
給定乙個集合，任給乙個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
乙個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次 [6] 。
3、無序性
乙個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。
7樓：gwang南夢華
每個元素可以在這個子集中,也可能不在,有兩種可能.
共n個元素.
用乘法原理,子集可能有2*2*2*……*2 = 2^n種.
8樓：匿名使用者
那個2可以理解成這個元素有他或沒他兩種可能，所有的元素都存在這兩種可能，所以就是2的n次方
如果集合a中含有n個元素，則集合a有2的n次方個子集。為什麼？
9樓：匿名使用者
這個東西是規律總結（算的時候別忘了空集），像這個集合就有1和空集兩個子集，有1，2，1 2，空，四個子集，以此類推，數學題的規律總結類也有很多，推導過程也不考，自己理解就行，結果必須記住！
集合有n個元素，為什麼它的子集個數為2的n次方？
10樓：匿名使用者
｛1｝子集｛1｝ φ 個數： 2
｛1，2｝
子集｛1｝｛2｝｛1,2｝ φ
個數：4
集合｛1，2，…, n｝
子集個數是2^n
11樓：
用到概率的知識，有沒有學到？
」含有n個元素的集合有2^n個子集「這話是什麼意思？為什麼是「2^n"？
12樓：蠟筆小新
例子：3個元素的集合子集為∅，，，，，，，共有八個是2^3個子集。
13樓：匿名使用者
因為子集的所有元素，都是這個集合的元素
所以子集的元素只能在這個集合n個元素中進行選擇。
而每個元素都有選中和不選中兩種可能性。那麼n的元素就有2^n種可能性所以就有2^n的子集，這些子集中包含了空集和這個集合本身。
例如，這是個三元素的集合
元素2有選中和不選中兩種可能性
無論元素2的情況如何，接下來元素3也有兩種可能性最後元素4也有兩種可能性，所以所有的可能性就是2×2×2=8種，即8個子集
分別是空集，，，，，，，這8個。
n個元素在整個氣泡排序過程中至多需要進行多少趟排序
最好抄情況需比較襲n 1次，最壞情況需比較 n 1 2。1 外bai迴圈du是遍歷每個元素，每次都放zhi置好乙個dao元素 2 內迴圈是比較相鄰的兩個元素，把大的元素交換到後面 3 等到第一步中迴圈好了以後也就說明全部元素排序好了。n個元素在整個冒泡 bai排序過程中du 至多需要進zhi行n 1...
n階矩陣元素全為1,由它的秩為1,為什麼可知它的特徵值為n
方陣的秩 方陣非零特徵值的個數 所以可知該n階矩陣的特徵值只有乙個非0 其n 1個為0 有所有特徵值的和 方陣的跡 即對角線元素之和 這裡n階矩陣元素全為1 所以跡 n 那個唯一不為0的特徵值 n階矩陣元素全為1,由它的秩為1,為什麼可知它的特徵值為n,0,0?方陣的秩 方陣非零特徵值的個數 所以可...
誰知道為什麼N次一元方程在複數域內有N個根
彎曲的時鐘 這個是代數基本定理,高斯最早給的證明 我只記得一個在抽象代數書上的證明 證明比較長 思路大概是 1 實係數奇數次方程有實根 這隻要用數學分析中連續函式的介值定理 2 復係數2次方程有2復根 配方法就行 3 實係數方程有復根 證 粗略的 次數設為 2 mq q為奇數 對m歸納 m 0時 由...