1樓：小小芝麻大大夢
5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首項+尾項）×項數÷2。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100這是乙個等差數列的求和。
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差。
2樓：匿名使用者
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序寫，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那麼2x=101+101+101+……+101+1101+101，（計100個）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小時候計算應用加法交換律，分成50組，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（計50個）
=101*50
=5050，
記憶方法，模擬梯形面積公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可計算連續任何個自然數之和，到高中你什麼都懂了。現在記住怎麼算就可以了。
追問其實從1加到100很簡單，就是101，不用把事情想這麼複雜。做事情要力求簡約。
回答我只是想給你提供幾種不同的思路#^_^#
3樓：匿名使用者
（1+100）×50=5050
4樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首項+尾項）×項數÷2
5樓：alex笑場
不用公式，從兩邊開始加，1+99=100.2+98=100，，，，，所以就是50個100再加乙個100就是5050
6樓：匿名使用者
首項加末項乘項數除以二
7樓：匿名使用者
(首項+尾項)×項數÷2
=(1+100)×100÷2
=5050
8樓：匿名使用者
用1+99，2+98，3+97，以此類推，在加上100就等於5050。
9樓：純屬坑人嘛
把題目這個列為第乙個式子，再寫出第二個式子:100+99+98+97...............+3+2+1 兩個式子相加除二。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+100=？咋算出來的？求公式。謝謝！
10樓：二八優選教育
高斯求和法（倒序相加求和）
和=（首項+末項）*項數/2
推導方法：
s=1+2+……+100
s=100+99+……+1
2s=（1+100）*100
所以,s=（1+100）*100/2=5050這也叫首尾配對的求和方法
11樓：匿名使用者
公式是：100×(100+1)2=50×101=5050.
因為第乙個和最後乙個，第二個+倒數第二個，這樣以此類推加起來都是101，一共有50個，所以用以上公式。
12樓：匿名使用者
100+（100*49次） 1+99,2+98,3+97....... 49+51,一共49次，最後加剩下的50.
就是100*50+50= 5050.
13樓：丿2b親年
（1+100）×100÷2
（首項＋末項）×項數÷2
sn=½n（a1+an）
你把1+100看成一組2+99看成一組以此類推就有50組101就是5050
14樓：匿名使用者
等差數列求和公式=(首項+末項)×項數÷2=(1+100)×100÷2=5050
15樓：匿名使用者
最典型的等差數列求和
s=（首項+末項）×項數÷2=（1+100）×100÷2=5050
16樓：平凡人生底蘊
(1+100)x100÷2=5050
17樓：皮皮蝦被艹翻了
=（100+1）x50
=101x50
=5050
18樓：
(首項+末項)*項數/2
19樓：百曉笙無悔
等差數列求和：s=（首項+末項）×項數÷2=（1+100）×100÷2=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100簡便演算法
20樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
21樓：小小啊楚
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因為1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050
這裡利用等差數列的求和公式進行計算。
公式是：（首項＋末項）×項數÷2＝數列和。
根據公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
說明：公式中的首項可以理解為數列的「第乙個數」；公式中的末項可以理解為「最後乙個數」；公式中的項數實際就是「數列的個數」。
拓展資料：
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 [1]
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
22樓：西瓜不甜
1+2+3+4+5……+98+99+100＝（1+100）×（100÷2）
＝101×50
＝5050
這個方法叫高斯求和方，以後遇到這類問題可以用下面的公式：
（首項＋末項）×項數÷2
23樓：幻玲閣主
最中間的乙個數，（如果是兩個就相加並除以二），然後乘以總數，（指1-100一共多少個數字的總數），既為你想要的的答案。
24樓：匿名使用者
這個其實用幾何圖形來計算就簡單了，可以把它看成乙個梯形，按著梯形面積的計算公式 《（上底+下底）×高÷2》=（1+100）×100÷2=5050
25樓：匿名使用者
把後面的100放旁邊1+99＝100 2+98 3+97…… 把中間的50拿掉 中間共有 （100-2）/2＝49 就是中間共組成49個100 49x100＝4900+100+50＝5050
26樓：毛蛋
使用等差數列求和的公式：首項加末項的和乘以項數除以二，根據定理為首項（1）加末項（100）的和乘以項數（100）除以二。
式子：（1+100）✖100➗2=5050所以答案為5050.
拓展資料：
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。
求sn實質上是求的通項公式，應注意對其含義的理解。
常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、併項求和。
27樓：黃涸
我是黃河，看下面的**
，個人原創，不需要過多解釋，你一看就會算出，加到任何數：
我來上圖吧：
很多人不知道原因，為什麼要加上1？上圖很好的解釋了為什麼加上1你的題是加到100，答案就是100乘101，再除以2
28樓：匿名使用者
因為100＋1＝101
99＋2＝101
兩個兩個為一組
100÷2＝50
算出一共有幾組
50×101＝5050
有50組的101
29樓：匿名使用者
1+2+3+4一直加到100只需要找到規律，就可以算出它的得數。一共是50個101x就知道了。
30樓：匿名使用者
(1+100)x50 =101x50 =5050
31樓：匿名使用者
首相加末相、乘以相數除以2。(1十100)x100/2=5050
32樓：匿名使用者
101╳（100/50）二5050
33樓：匿名使用者
(1+100)x50÷2
34樓：匿名使用者
(1+100)x100÷2=5o50
35樓：匿名使用者
（1+100）x(100÷2）
36樓：匿名使用者
(1+100)×50=5050
37樓：匿名使用者
（1加100）乘50除以2
38樓：秋風
（1+n）*（n/2）
奧數題：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？ 50
39樓：不想取名字啊西
答案為5050
簡潔方法：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
該種方法起先由德國數學家高斯想出。
40樓：鋼神綠鋼
運用等差數列求和公式sn=n*(a1+an)/2，將a1=1，an=100，n=100代入公式計算，結果是5050。
41樓：木野臻
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
10100÷2
=5050
總結：等差數列，（首數+尾數）×個數÷2
42樓：奧數小人物
用1+99，2+98，3+97……一直算到50終止，算出來的所有結果相加，再加上50(ц｀ω´ц*)
43樓：333小小了
1+99 2+98依次加到49+51 就是 49個100在加最後的100和中間的50一共5050
44樓：非媛你是最棒的
等於( 1+100) ×100 ÷2等於5500。不管任何數這樣的規律的公式都是( 1 +n)×n ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照這個規律？
45樓：匿名使用者
用第乙個數加第二個數再剩個數除以二
46樓：空城舊夢夢斷
5050剛打錯了，有個公式n（n+1）/2，代進去就好了
47樓：匿名使用者
5050, 用1+100=101 2+99=101 以此類推總共有50個101，就是5050
48樓：匿名使用者
1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 ＝？
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 ＝ ？
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 ＝2*？
101*100=2*？ ？=101*100/2=5050
49樓：七星影月
5050 用高斯求和
50樓：
5050 **不懂可以問
51樓：lyn娜年夏天
1+2+3+4+5+6+7+8+9+100等於155
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100用簡便方法計算
52樓：阿維
解析：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50
=5050
擴充套件資料簡便計算的方法：
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以乙個數，先化為乘以乙個數的倒數，再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算（根據混合運算的法則）。
45135怎麼算,4513825怎麼算
45 5 8 2 5 45 9 40 45 40 9 5 40 200 3 4 3 5 2 5 1 3 8 簡便計算 3 4 3 5 2 5 1 3 8 3 4 3 5 2 5x5 8 3 4 3 5 1 4 3 4 17 20 3 4x20 17 15 17 3 4 3 5 2 5 1 3 8 3...
1015怎麼算,1231015怎麼算
分數計算 5 10 3 10 2 10 1 原式 5 10 3 10 2 10 1 1 2 3 10 1 5算式 通分?分數計算 5 10 3 10 2 10 6 10 3 5 請問1 2 3 10 1 5 怎麼做?請說明基本原理及其公式好嗎?是不是可以分為以下步驟 第一步 把1 2 3 對,也可以...
9 1 15 2怎麼算，13 8 19 1 15 2怎麼算
解 原式 13 8x19x2 15 13x19 4x15 247 60 4又7 60 分析 主要化為帶分數。你這是分數乘除法麼 如果是，分子與分子乘除，分母與分母乘除，最後得到的分子寫上面，分母寫下面 1 101 99 100 1 專99 100 屬99 99 9999 2 14 35 7 2 35...