1樓：匿名使用者
是的，根據方向導數的定義是這樣。
2樓：滄海念秋
高等數學下冊(同濟第六版)就是這樣規定的~懂了嗎？帥哥~o(n_n)o~
3樓：——耍酷酷
什麼時候的題，幾年級的？本人高中~~。
函式u=x2+y2+z2在點m（1，1，1）處沿曲面2z=x2+y2在點m處的外法線方向l的方向導數?u?l| m=______
4樓：手機使用者
）|∵ux＝
xx+y+z，u
y＝yx+y
+z，uz＝z
x+y+z，
∴ux|m
＝uy|m
＝uz|m
＝13又曲面2z=x2+y2在點m處的外法向量為（回zx，zy，-1）答|m=（x，y，-1）|m=（1，1，-1）∴l的方向余弦構成的向量為：1
3(1，1．?1)
∴函式u在點m處的外法線方向l的方向導數?u?l|
m=(ux，u
y，uz)|
<
求函式f(x,y)=x^2-xy+y^2在點p(1,1)處的最大方向導數
5樓：g笑九吖
gradf=(2x+2y,2x)
gradp=(4,2)
l方向的來單位向量為l0=(1/√2,1/√2)所以源gradl=gradp*l0=4x(1/√2)+2x(1/√2)=3√2
在函式定義域的內點，對某一方
向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
梯度的意義
6樓：傅志強
若有乙個二元函式z=f(x, y)，當它由點a移動到點b時（設移動的距離為l），此時函式值z有乙個增量m。當l趨於無限小時，若m/l有乙個極限值，那麼這個極限值就叫做函式在方向ab上的方向導數。
經過點a函式可以朝任意方向移動（當然移動的範圍必須在定義域內），函式就有任意多個方向導數，但其中有乙個方向上方向導數肯定最大，這個方向就用梯度（grad=ai+bj）這個向量來表示，其中a是函式在x方向上的偏導數，b是函式在y方向上的偏導數，梯度的模就是這個最大方向導數的值。
同濟高數下梯度中z=f(x,y)且z=c的曲線在xoy年上的投影曲線為等值線。為什麼等值線f(x,
7樓：匿名使用者
f(x,y)=c,約束了乙個y關於x的函式y(x)，故p(x,y)點的單位法向量，也就是y(x)的切線垂直的向量，而切線斜率
回y'=dy/dx=-fx/fy,則法答線的斜率fy/fx，即乙個法向量為n=(fx,fy)，單位法向量
便可以根據書上所得求得。
討論函式fx,y在點0,0處的可微性,詳細過程
當沿直線y x趨近於零,b等於1 2 即當 趨近於零時,a不趨近於零,a不是較 的高階無窮小,故在 0,0 不可微 第六題 證明f x,y 在點 0,0 處可微,急。5 不妨將條件寫為 x,y 0,0 時,f x,y f 0,0 2x y2 x2 y2 1 2 o 1 於是f x,y f 0,0 2...
定義在R上的函式f x 滿足 對任意實數m,n,總有f m n f m f n 且當x0時，0f x
同一樓意見，第二問條件有點問題。我給出證明函式單調性的一般方法 1 令m 0 n 0,那麼 f m 0 f m n f m f n 可以化為 f m f m f 0 f 0 1 2 在r上任取 x1 x2,x2 x1 0 0 f x2 x1 1 f x2 f x2 x1 x1 f x2 x1 f x...
設二元函式f x,y 在點 a,b 的某鄰域上有偏導數,則函式在該點有定義嗎
偏導數的定義中要求函式在這一點有定義，其極限式裡有這個函式在這個點的函式值。設二元函式f x,y 在點 a,b 的某鄰域上有偏導數,則函式在該點有切平面嗎？1991年上海市高等數學競賽題，機械工業出版社的 大學生數學競賽試題，研究生入學考試難題解析選編 中有。描述二元函式z f x,y 在 0,0 ...