1樓：千百萬花齊放
由導數的定義（或者求導法則）我們知道，函式的導數在x=0處是不存在的，但導數的幾何意義表示函式曲線在某一點的斜率，我們知道當角度是直角時（或者切線垂直x軸時）斜率是不存在的，但切線是存在的。本題根據y=x^(1/3)的影象便可知道x=0處的切線是垂直於x軸的。（如果不知道y=x^(1/3)的影象怎麼畫，可根據y=x^3的影象畫出反函式即可，希望能幫到你！）
2樓：kum丶
比如，y=x3，用求導的思想來解，在零點處斜率應該為0，但是實際影象中斜率顯然大於0，這是導數的乙個易錯點。。。
初等函式處處可導，但為什麼x的三分之一次方在x=0處不可導呢？這不是與初等函式處處可導相違背嗎
3樓：匿名使用者
初等函式在定義域內一定連續
但不一定可導!
例子就是你的
x的三分之一次方在x=0處不可導
為什麼x的三分之一次方在0這一點不可導？ 不是光滑的嗎
4樓：匿名使用者
導數定義 lim x—>0 f'(x0)=f(x)-f(x0)/x-x0
即lim x—>0 (x^1/3)'=x^1/3/x=x^-2/3=無窮 極限不存在 故不可導
5樓：我不是他舅
y=x的1/3次
則y'=1/3乘x的-2/3次方
即y'=1/(3*x的2/3次方)
x在分母
所以x=0時y'無意義
所以不可導
6樓：1111啦啦啦啦哦
當x=0時，導函式在這點的值為無窮大，不存在，也可以理解就是切線是x=0,傾斜角是90,tan90不存在，所以導數不存在。
7樓：紫色學習
你可能弄混淆了.
函式y=x的二分之一次方在x=0處不可導，因為函式定義域為x＞0，x=0函式無意義，可以理解為不存在，因此導數也不存在
x的三分之一次方定義域為r，且在r上光滑連續，處處可導。
基本初等函式在定義域內都是可導的嗎 是基本初等函式
8樓：o客
不一定。
例如，冪函式y=x^(1/2)，定義
域x≥0.
導數y=1/2•x^(-1/2),只有當x>0可導。
又如，冪函式 y=x^(2/3),定義域r，但在x=0處不可導。
由於函式的可導性要用到函式的極限知識，而現行課標、教材不學極限。所以中學不講可導性。
9樓：話說山上有
基本初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次四則運算及有限次復合後所構成的函式類。
在其定義域內一定可導,一定連續.
一切初等函式在其定義域內都是連續的，這句話為什麼是錯誤的？
10樓：左手半夏右手花
是錯的，應該是初等
函式在其定義區間內是連續的，定義區間是指包含在定義域內的區間。但是基本初等函式在其定義域內連續是正確的說法。
初等函式在其定義區間內連續，而函式的定義區間與函式的定義域並不完全相同，因為函式的定義域有時是由一些離散的點及一些區間構成的，對於定義域內的這些孤立的點，根本談不上函式的連續問題，而只能在定義域內的區間上討論連續性。這些區間，我們稱之為函式的定義區間。初等函式在其定義域內的區間（即定義區間）上是連續的。
擴充套件資料連續函式的性質：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。
3、連續函式的復合函式是連續的。
4、乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
11樓：bluesky黑影
「初等函式在其定義區間內是連續的」這句話是對的，定義域可以是人為改變的，比如說我強制規定初等函式y=x的定義域為x=1與x=2這兩個點，那麼顯然在這兩點處離散，也就是不連續
12樓：
函式的定義域這個集合本身可能就是不連續的，比如y=√(sinx-1)，定義域是滿足sinx＝1的點，是。
在定義域內的任意乙個點的很小的去心鄰域內，函式都沒有函式值，無從討論連續性。
13樓：匿名使用者
比如，反比例函式在其定義域內就不是連續的
y＝x的三分之一次方在零點可求導嗎，為什麼
14樓：孤獨的狼
不可導y'=1/3*x^(-2/3)
當x=0，y'沒有意義
冪函式在其定義域內一定可導嗎
15樓：匿名使用者
冪函式在定義域內一定連續，但不一定可導。例如y=x^(1/3)在x=0處就是不可導的。
初等函式在分別在其定義域和定義區間內一定可導嗎
基本初等函式是實變數或復變數的指數函式 對數函式 冪函式 三角函式和反三角函式經過有限次四則運算及有限次復合後所構成的函式類。在其定義域內一定可導,一定連續 初等函式,只是在定義域和定義區間內一定連續。沒說一定可導。例如f x x的3次方跟,這個初等函式,在x 0點處連續,但不可導。所以這句話是錯誤...
數學問題。書上有一句話，基本初等函式在其定義域內都是連續函式，那是不是就是說由基本初等函式組成的
是的，樓主理解完全正確！在定義區間，不是定義域。所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話對嗎 所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話是對的。連續函式的其他性質 1 在某點連續的有限個函式經有限次和 差 積 商 分母不為0 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。2 連續單調遞增 遞減 函式...
兩個函式對應法則相同,定義域相同,值域一定相同嗎 若不同,請舉例若相同,為什麼定義的時候不一致
兩個函式對應法則相同,定義域相同,值域一定相同 因為根據定義域和對應法則可以求出值域，所以我們一般給出函式的時候只給出函式的對應法則和定義域 當然有例子了，沒分我不告訴你，哈哈 一定相同 這裡對應法則，定義域，值域3要素是數學完備性的表現。兩個函式對應法則相同,定義域相同,值域一定相同嗎?相同的，首...