1樓：賓運旺汗申
設ef與ad交點為o,
因為ef為ad的垂直平分線，ad是⊿abc角平分線，所以aeo與afo全等（角邊角），因此eo=of,所以eod與fod全等（邊角邊），
因為ef為ad的垂直平分線，所以ao=do,aeo與deo全等所以aeo,afo,deo,dfo四個三角形全等因此aedf為菱形
2樓：麥玉枝那秋
平行四邊形：1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形3.兩組對邊分別相等的四邊形四平行四邊形4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
菱形：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四條邊都相等的四邊形是菱形4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形矩形：
1.有乙個角是直角的平行四邊形是矩形2.對角線相等平行四邊形是矩形3.
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形4.有三個角是直角的四邊形矩形矩形正方形：1.
一組鄰邊相等矩形是正方形2.對角線相等的菱形是正方形3.有乙個角是直角的菱形是正方形4.
對角線相等且垂直的平行四邊形是正方形
求證明平行四邊形，矩形，菱形，梯形，正方形的所有條件(比如兩邊相等啊什麼的)，越齊越好。(都是初中
3樓：朵朵
平行四邊形證明方法5種，矩形在平行四邊形基礎上附加2種條件，菱形在平行四邊形基礎上附加3種條件，既是矩形又是菱形的四邊形是正方形！
求：判斷乙個四邊形為平行四邊形、矩形、菱形、正方形的所有判定方法……謝謝
4樓：匿名使用者
平行四邊形
定義:在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
性質：（1）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
（2）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。
（3）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
（6）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分， 一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。 *注：正方形，長方形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。
（7）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和（可用餘弦定理證明）。
(8)平行四邊形對角相等，對邊平行且相等，鄰角互補（相加角度為180度）。矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形。
矩形定義：
有三個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的對角線相等，四個角都是直角
性質：1．矩形的兩個角都是直角
2．矩形的對角線相等
3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它有兩條對稱軸。
5．矩形具有平行四邊形的所有性質
正方形定義：
在同一平面內四條邊都相等且乙個角是直角的四邊形叫做正方形。
有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形。
有乙個角為直角的菱形是正方形。
四邊形對角線相等且互相垂直平分
性質：1、邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
2、內角：四個角都是90°；
3、對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；
4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、形狀：正方形也屬於長方形的一種。
判定：1：對角線相等的菱形是正方形。
2：對角線互相垂直的矩形是正方形
3：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。
4：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
5：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
6：一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形。
7：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
8：有乙個角為直角的菱形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
菱形定義：在乙個平面內一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
性質：1、對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角；
2、四條邊都相等；
3、對角相等，鄰角互補；
4、每條對角線平分一組對角，
5、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,
6、在60°的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的√3倍。 7、菱形具備平行四邊形的一切性質。
判定：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、四邊相等的四邊形是菱形
3、關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形
4、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形（對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為矩形 ，對角線相等的四邊形的中點四邊形定為菱形。
）菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。
證明正方形，菱形，矩形，平行四邊形判斷條件有哪些
5樓：匿名使用者
1：對角線相等的菱形是正方形
2：對角線互相垂直的矩形是正方形,正方形是一種特殊的矩形3：四邊相等,有乙個角是直角的四邊形是正方形4：一組鄰邊相等的矩形是正方形
5：一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形6：四邊均相等,對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形1： 四條邊相等的四邊形是菱形
2：對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形
3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
1.有三個角是直角的四邊形是矩形
2.有乙個內角是直角的平行四邊形是矩形
3.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
1：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
3：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
5：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
6：鄰角互補的四邊形是平行四邊形
求大神告訴我怎麼證明平行四邊形，菱形，正方形，矩形？後天要數學中考啦！！！
6樓：能德文廖醜
平行四邊
形：1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別平行的四邊形是內平行四邊形3.兩組對邊分別容相等的四邊形四平行四邊形4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
菱形：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四條邊都相等的四邊形是菱形4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形矩形：
1.有乙個角是直角的平行四邊形是矩形2.對角線相等平行四邊形是矩形3.
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形4.有三個角是直角的四邊形矩形矩形正方形：1.
一組鄰邊相等矩形是正方形2.對角線相等的菱形是正方形3.有乙個角是直角的菱形是正方形4.
對角線相等且垂直的平行四邊形是正方形
證明正方形、菱形、矩形、平行四邊形判斷條件有哪些
7樓：勤濤
1:對角
線相等的菱形是正方形 2:對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形 3:四邊相等，有乙個角是直角的四邊形是正方形 4:
一組鄰邊相等的矩形是正方形 5:一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形 6:四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形 1:
四條邊相等的四邊形是菱形 2:對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形 3:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 4:
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 1.有三個角是直角的四邊形是矩形 2.有乙個內角是直角的平行四邊形是矩形 3.
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 1:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 2:
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 5:
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 6:鄰角互補的四邊形是平行四邊形
平行四邊形，矩形，菱形，正方形的都有哪些性質和判定的方法
8樓：麻飛薇由邦
性質：平行四邊形：對邊平行且相等，對角相等，兩條對角線互相平分，中心對稱。
矩形：對邊平行且相等，四個角都是直角，兩條對角線互相平分且相等，軸對稱，中心對稱。
菱形：對邊平行，四條邊都相等，對角相等，兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角，軸對稱，中心對稱。
正方形：對邊平行且四邊都相等，四個角都是直角，兩條對角線互相平分且相等，每條對角線平分一組對角，軸對稱，中心對稱。
判定方法：平行四邊形：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（2）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對角分別相等的四邊形。
（5）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
。矩形：（1）有三個角是直角的四邊形是矩形。
（2）有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。
菱形：（1）四邊都相等的四邊形是菱形。
（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
正方形：（1）有乙個角是直角，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
（3）有乙個角是直角的菱形是正方形。
絕對準確,以後有問題可以再問我,百問不厭?
9樓：計好樂智
兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離：
一、兩條平行線的距離。
矩形性質
①兩組對邊分別平行。注意：平行線間的距離處處相等。
平行四邊形
性質①兩組對邊分別平行
②兩組對邊分別相等
③兩組對角分別相等
④鄰角互補
⑤兩條對角線互相平分
判定①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊
形：定義。
⑤每一條對角線平分一組對角的四邊形是菱
形、矩形、正方形性質和判定歸納如表平行四邊形、菱形，兩組對邊分別相等
②四個角都是直角
③對角線相等
判定①有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。（矩形的定義）
②有三個角是直角的四邊形是矩形
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
④對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形。
衷心希望能幫助到你，叫做這兩條平行線的距
離。（平行四邊形的定義）
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊
形。④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線
相等。（菱
形的定義）
②四條邊都相等的四邊形是菱形。
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形、
矩形、菱形的一切性質，
即：性質
①正方形的四個角都
是直角。
菱形性質
①四條邊都相等
②對角相等，鄰角互補
③對角線互相垂直，並
且每一條對角線平分
一組對角
判定①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
正方形具有平行四邊形。
④對角線垂直且平分的四邊形是菱形。
⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（正方形
的定義）
③有乙個角是直角的菱形是正方形，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一
組對角。
③對角線與邊的夾角
為45°
判定①有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形
下列四邊形平行四邊形矩形菱形正方形,其中
平行四邊形 菱形的對角不一定互補,不一定能夠四個點共圓 矩形 正方形的對角互補,四點一定共圓.故選c.下列說法 1平行四邊形的四個頂點在同一圓上 2矩形的四個頂點在同一圓上 3菱形的四個頂點在同一圓上 1平來行四邊形的對角不一定源互補,故本bai說法錯誤 2矩形的對角du互補zhi 矩形的四個頂點在...
菱形正方形平行四邊形的集合關係是什麼
正方形屬於菱形 菱形屬於平行四邊形 平行四邊形包括菱形,菱形包括正方形 正方形真包含於菱形,菱形真包含於正方形。數學中 矩形 菱形 平行四邊形 四邊形 正方形 集合間的關係 20 平行四邊形包括菱形,矩形,正方形,菱形,矩形但都包括正方形。平行四邊形,菱形,矩形,正方形之間有什麼關係 菱形,矩形,正...
長方形正方形平行四邊形菱形,集合的關係,並用維恩圖
平行四邊形範圍最廣.其次是長方形 然後是菱形 最後是正方形 先畫乙個圈 標明平行四邊形 在這個大圈中畫乙個稍微小一些的圈 標明長方形 同理,其它2個也是這樣.具體請看高一數學教材 集合部分 平行四邊形,菱形,矩形,正方形之間有什麼關係?能用乙個圖直觀地表示它們之間的關係嗎?都有四條邊.正方形是特殊的...