1樓:任性的公貓
(i)∵pa⊥平面abcd,
∴(ii)由權(i)可知,bd⊥ac,
∴abcd是菱形,bc=ab=2.
設ac∩bd=o,建立如圖所示的座標系o-xyz,設ob=b,oc=c,
則p(0,-c,2),b(b,0,0),e(0,-c,1),c(0,c,0).
pb=(b,c,-2),
ob=(b,0,0),
oe=(0,-c,1).
設n=(x,y,z)是面ebd的一個法向量,則n?
ob=n?
oe=0,
即bx=0
?cy+z=0
取n=(0,1,c).
依題意,bc=b+c
=2.1
記直線pb與平面ebd所成的角為θ,由已知條件sinθ=|n?pb|
|n|?|pb|
=c(1+c
)(b+c
+)=14.2
解得b=
3,c=1.
所以四稜錐p-abcd的體積
v=13
×2ob?oc?pa=13×2
3×1×2=433.
(2014?岳陽二模)如圖,在四稜錐p-abcd中,pa⊥底面abcd,底面abcd是平行四邊形,∠bad=60°,ad=2,ac=
2樓:柒七神
屬邊形abcd為菱形,
∴ac⊥bd
又pa⊥底面abcd
∴pa⊥bd
∵pa∩ac=a
∴bd⊥平面pac
∴pc⊥bd ...(6分)
(ii)解:由(i)知bd=2,
∴vp-abcd=13?1
2ac?bd?pa=4,可得pa=2
3...(8分)
設ac與bd交於點o,連結oe
由(i)知bd⊥平面pac,
∴de在平面pac的射影為oe
∴∠deo就是de與平面p所ac成的角...(10分)∵e是pc的中點,
∴oe=1
2pa=
3∴在rt△doe中,tan∠deo=33∴∠deo=30°
即de與平面pac所成的角為30°...(12分)
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暨秋海 1 證明 四邊du形abcd是平行四zhi邊形,cf ed,dao 內fcd 又 cgf egd.g是cd的中點,cg dg,在 fcg和 edg中,fcg 容edg cg dg cgf dge 2 1解 當ae 3.5時,平行四邊形cedf是矩形,理由是 過a作am bc於m,b 60 a...
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手機使用者 d在反比例抄 函式y k x x 0 的圖象上bai 點d的座標為 2,6 du zhik xy 2 6 12,反比例函dao數為 y 12x,點a的座標為 0,3 點b的縱座標為 3,3 12x,解得 x 4,點b 4,3 四邊形abcd是平行四邊形,點c 6,6 將這個平行四邊形向左...
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