1樓：drar_迪麗熱巴
(1)b=1,有a²=1+c²,c/a=√2/2,解得a=√2,∴橢圓方程為x²/2+y²=1
(2)若存在這樣的
定點,那麼當l旋轉到與y軸重合時,依然滿足at⊥bt
此時的a(0,1),b(0,-1),t在以ab為直徑的圓x²+y²=1上
同理,當l旋轉到與x軸平行時,滿足at⊥bt
令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以a(-4/3,-1/3),b(4/3,-1/3)
t在ab為直徑的圓x²+(y+1/3)²=16/9上
聯立解得t的座標為(0,1)∴ta→=(x1,y1-1),tb→=(x2,y2-1)
設直線l:y=kx-1/3,聯立橢圓方程得(2k²+1)x²-4kx/3-16/9=0
x1+x2=4k/3(2k²+1),x1x2=-16/9(2k²+1)
∴y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k²+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k²)/9(2k²+1)
ta→*tb→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0
即無論k取何值,都有ta→*tb→=0
∴存在t(0,1)
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
（2010?深圳二模）已知圓c：（x+t）2+y2=5（t＞0）和橢圓e：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一個公共點為b（0
（2010?徐州二模）如圖，已知橢圓c的方程為：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），b是它的下頂點，f是其右焦點，bf
2樓：手機使用者
依題意可知直線bp的方程為y=b
cx-b，
∵p恰好是bq的中點，∴xp=a2c，
∴yp=b（a
2c-1）代入橢圓方程得a4c
+（a2c
-1）2=1，
解得ac=3
，∴橢圓的離心率為ca=
33，故答案為33．
（2012?南京二模）如圖，在平面直角座標系xoy中，橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，以原點為
在平面直角座標系xoy中，已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），過點p（1，3/2
3樓：匿名使用者
^(1) 橢圓
e = 1/2, 則 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2),
得 3a^2 = 4b^2
橢圓過點 p(1，3/2), 則 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1，
於是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1， 得 a = 2， b = √3，
橢圓方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1.
(2) 橢圓c的右焦點 f(1, 0), 設直線 l 斜率為 k，
則直線 l方程是 y = k(x-1), 代入 x^2/4 + y^2/3 = 1，
得 3x^2+4k^(x-1)^2 = 12,
即 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12) = 0
解得 x = [4k^2±6√(1+k^2)]/(3+4k^2),
y = k(x-1) = k[-3±6√(1+k^2)]/(3+4k^2)
ap 斜率 /
bp 斜率 /
太複雜了
4樓：半個_救世主
第一問，根據a>b>0判斷橢圓在座標軸上的大致形狀，然後根據橢圓的離心率公式和過點p（1，3/2）代入，可以得到一個一元二次方程組，解出a 和b的值。
第二問，根據第一問判斷出來的橢圓形狀，作圖，設c點座標為（x，y）將x代入橢圓，把y用x表示，面積t用一個和x相關的公式表達出來，之後經過代數變換，大概會用到均值不等式，然後求出最大值。
而且你那裡是平方，那裡是2，平方用x^2
5樓：若即若離
我很想為你解答，因為一遇到橢圓，雙曲線，我就很敢興趣，無奈上了大學以後，高中的知識全都還給老師了。
高考數學複習：已知橢圓g:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√3/2,過其右焦點與長軸垂直 10
6樓：戒貪隨緣
|(ⅰ)c/a=√3/2且2b^2/a=1且a^2=b^2+c^2解得a=2,b=1
所以橢圓方程x^2/4+y^2=1
(ⅱ)設m(2m,n) (n>0,-1 則(2m)^2/4+n^2=1 即m^2+n^2=1 (1)am方程:nx-2(m+1)y+2n=0,得c(4,3n/(1+m)) bm方程:nx-2(m-1)y-2n=0,得d(4,-n/(1-m)) |cd|=|(3n/(1+m))-(-n/(1-m))|=2n|(2-m)/(1-m^2)|=2n(2-m)/n^2=2(2-m)/n=4 m=2-2n (2) 由(1)(2)解得 m=0,n=1或m=4/5,n=3/5所以m(0,1)或(8/5,3/5) (ⅲ)s1=(1/2)|ab|*n=2n 由(ⅱ)|cd|=2(2-m)/n s2=(1/2)|cd|*(4-2m)=2(2-m)^2/ns1/s2=n^2/(2-m)^2=((n-0)/(m-2))^2設k=(n-0)/(m-2) k就是單位圓在x軸上方部分上任一點與(2,0)連線而成直線的斜率. 可求得-√3/3≤k<0 s1/s2=k^2 所以 s1/s2的取值範圍是(0,1/3]希望能幫到你！ 7樓：慶傑高歌 （1）焦點弦=2b^2/a=1,e=c/a=√3/2解得a=2,b=1 方程x^2/4+y^2=1 這個焦點弦公式記住，大大的好處。 （2）由題意設d（4，d）,c(4,4+d)a(-2，0),b(2，0) ac方程：y=(4+d)/6(x+2) bd方程：y=d/2(x-2) 解得m((4d+4)/(d-2),d(d+4)/(d-2))代入橢圓方程解得m(8/5,3/5) 也可設m(m,n) ac方程y=n(x+2)/(m+2),yc=6n/(m+2)bd方程y=n(x-2)/(m-2),yd=2n/(m-2)6n/(m+2)-2n/(m-2)=4 m=4-4n 代入橢圓方程解得m=8/5,n=3/5 m（8/5,3/5） (3)這符號太難打了。 已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，短軸端點到焦點的距離為2．（ⅰ）求橢圓c的方程；（ⅱ 已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率1/2,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+根號6=0相切 手機使用者 解答 已知 水 1.0 103kg m3 g 9.8n kg ha hb 0.1m 酒精 636f707962616964757a686964616f31333335343962 0.8 103kg m3 sb 0.02m2 求 1 p水 2 m酒精 3 v 解 1 水對容器底的壓強為p... 1 燈泡正常發光時的抄 電流為i plu l 3w 6v 0.5a 2 燈泡的燈絲電阻為rl ulp l 6v 3w 12 燈泡的實際功率為p實 i實 2rl 0.3a 2 12 1.08w 3 當電流表示數為0.6a時，燈泡上的電壓為u2 i2rl 0.6a 12 7.2v，大於燈泡額定電壓 燈泡... 戴蒙墒趴 a 擺球從最大位移a處由靜止開始釋放，擺球運動到最低點b，根據動能定理得 wg 1 2mv2 0，故a正確 b 因在a點時速度為0，則重力的功率為0 故b正確c 擺球運動到b時，重力方向與速度方向垂直則重力功率為0 故c錯誤d 因a點與b點重力的功率為0，其它位置功率不為0，則由a到b重力...2019閔行區二模如圖所示,已知薄壁圓柱形容器AB的
2019 溧水縣二模）如圖所示，電源電壓為18V且保持不變，燈泡上標有「6V 3W」字樣，滑動變阻器標有
（2019 閘北區二模）如圖所示，單擺擺球的質量為m，擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運動到最低點B