1樓：唐衛公
||△af1b的周
du長 = |zhiaf1|dao + |內ab| + |bf1| = (|af1| + |af2|) + (|bf2| + |bf1|) = 2a + 2a = 4a = 4√
容3, a = √3, e = c/a = √3/3, c = 1, b = √(a² - c²) = √2
橢圓: x²/3 + y²/2 = 1
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√3/2
2樓：澄元
^雙曲線x^2-y^2=1的漸近線為y=x所以以這四個交點為頂點的四邊形是菱形
設p為在第一象限交點，p(x,y)
根據面積得p(2√2,2√2)
e=√3/2
e^2=3/4=a^2/b^2
b^2=1/4a^2
帶入:x^2/a^2+y^2/b^2=1
得a^2=40
b^2=10
剩下的會了吧
其中有什麼不懂歡迎提問
可能計算會出錯，自己再算算。
3樓：侵略地球
解：(1)設橢圓的半焦距為c
則有：a²=b²+c²
a²+b²=5
c/a=√3/2
解得：a=2
b=1c=√3
所以橢圓的方程為：(x²/4)+y²=1
(2)【方法一】
設交點p（x1，y1），q（x2，y2）
當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-1則s=√3/2
當直線l的斜率存在時
設其方程為y=k(x+1)（k≠0），聯立橢圓方程：(x²/4)+y²=1
得：(4k²+1)x²+8k²x+4(k²-1)=0兩個根為x1，x2
x1+x2=-8k²/(4k²+1)
x1•x2=4(k²-1)/(4k²+1)則|pq|=[√(1+k²)]|x1-x2|=[√(1+k²)] ×[4√(3k²+1)/(4k²+1) ]（k≠0）
又原點到直線l的距離d=|k|/(1+k²)所以s=(1/2)|pq|•d
=(1/2)√(1+k²)×[4√(3k²+1)/(4k²+1) ]×[|k|/(1+k²)]
=2√(3k²+1)k²/(4k²+1 ) （k≠0）=2√(3k^4+k²)/(16k^4+8k²+1)=2√[3/16-(8k²+3)/16(16k^4+8k²+1)]＜2•√3/4
=√3/2
所以，當直線l的方程為x=-1時，△poq面積最大；
做第二問的基本思路就是將直線方程與橢圓方程聯立，消去y滿意請採納。
4樓：匿名使用者
不會ejvkfngmh
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦點為f1,f2,離心率為√3/3，過f2的直線l交c於a,b兩點，
5樓：匿名使用者
△af1b的周長=4a=4√3，a=√3，離心率c/a=√3/3，c=1,
∴b^2=2,
∴橢圓c的方程是x^2/3+y^2/2=1.
已知橢圓c:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為f1、f2，離心
6樓：匿名使用者
^^^c=√(a^bai2-b^du2)
c/a=√6/3
c=√6/3a
√6/3a=√(a^zhi2-b^2)
6/9a^2=a^2-b^2
6a^2=9a^2-9b^2
-3a^2=-9b^2
a^2=3b^2
c：x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1y=xx^2/(3b^2)+x^2/b^2=1x^2+3x^2=3b^2
4x^2=3b^2
x=±3/4b
y=±3/4b
a(-3/4b,-3/4b)
b(3/4b,3/4b)
oa=(-3/4b,-3/4b)
ob=(3/4b,3/4b)
oa*ob=2
(-3/4b)(3/4b)+(3/4b)(3/4b)=29/16b^2=1
b^2=16/9
a^2=3b^2
=48/9
橢圓daoc方程：x^2/(48/9)+y^2/(16/9)=1
7樓：帥的想毀容
^c=√(a^2-b^內2)
c/a=√6/3
c=√6/3a
√6/3a=√(a^容2-b^2)
6/9a^2=a^2-b^2
6a^2=9a^2-9b^2
-3a^2=-9b^2
a^2=3b^2
c：x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1y=xx^2/(3b^2)+x^2/b^2=1x^2+3x^2=3b^2
4x^2=3b^2
x=±3/4b
y=±3/4b
a(-3/4b,-3/4b)
b(3/4b,3/4b)
oa=(-3/4b,-3/4b)
ob=(3/4b,3/4b)
oa*ob=2
(-3/4b)(3/4b)+(3/4b)(3/4b)=29/16b^2=1
b^2=16/9
a^2=3b^2
=48/9
橢圓c方程：x^2/(48/9)+y^2/(16/9)=1
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左右焦點分別為f1，f2，點b（0，
8樓：匿名使用者
b=ob=√3
c=cot60*ob=√3/3*√3＝1
a^2=b^2+c^2=3+1=4
橢圓c方程:x^2/4+y^2/3=1
已知F1,F2分別為橢圓C x2 b2 1（ab0 的左右兩個焦點
df1 df2 2a 4,a 2 d 1,3 2 代入方程中得到 1 4 9 4b 2 1b 2 3 故橢圓方程是x 2 4 y 2 3 1 c 2 a 2 b 2 1 c 1故焦點座標分別是 1,0 和 1,0 橢圓定義 平抄面上到兩定點 焦點 的距襲離之和為定值 2a 的點的軌跡 df1 df2...
b21ab0的左右焦點分別為FF2,D為橢圓短軸上
橢圓的定義 就是抄到襲 兩個定點距離和是定值的點的集合.定點就是兩個焦點.根據定義,gf1 gf2 df1 df2 三角形周長的一半 2a 8,a 4.d是短軸的頂點,所以df1 df2 4,gf1 4 3,gf2 20 3,設焦距為2c,短軸為2b,g點座標為 4c 3,b 3,gf1 gf2 1...
已知橢圓C x 2 b 2 1 ab0 的右焦點為F,過F的直線l與橢圓C相交
l y 3 x c 代入x 2 a 2 y 2 b 2 1得 b 2x 2 3a 2 x 2 2cx c 2 a 2b 2,整理得 4a 2 c 2 x 2 6a 2cx 4a 2c 2 a 4 0,1 設a x1,y1 b x2,y2 則x1 x2 6a 2c 4a 2 c 2 由向量af 2fb...