1樓：匿名使用者
l:y=√3(x-c),
代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得
b^2x^2+3a^2(x^2-2cx+c^2)=a^2b^2,
整理得(4a^2-c^2)x^2-6a^2cx+4a^2c^2-a^4=0,①
1)設a(x1,y1),b(x2,y2),則x1+x2=6a^2c/(4a^2-c^2),
由向量af=2fb得c-x1=2(x2-c),x1+2x2=3c,
由焦半徑公式，af=a-ex1,fb=a-ex2,∴a-ex1=2(a-ex2),∴e(x1-2x2)=-a,∴x1-2x2=-a^2/c,
解得x1=(3c-a^2/c)/2,x2=(3c+a^2/c)/4,
∴x1+x2=(9c-a^2/c)/4=6a^2c/(4a^2-c^2),
∴(9c^2-a^2)(4a^2-c^2)=24a^2c^2,
兩邊都除以a^4,得(9e^2-1)(4-e^2)=24e^2,9e^4-13e^2+4=0,0 2)由1），a=3c/2,①變為8x^2-(27/2)cx+(63/16)c^2=0, △=（729/4)c^2-126c^2=(225/4)c^2, ∴|ab|=√△/4=15c/8=3.75,∴c=2,a=3,b^2=5, ∴橢圓方程是x^2/9+y^2/5=1. 2樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月 1他們的方法都好麻煩，說實話，看哥的，就是有點不容易想到 設a（x1,y1) b(x2,y2) 有af/fb=2 ，加上橢圓的第二定義，得到 (a^2/c-x1)/(a^2/c-x2)=2 --------------1 然後過b做y軸的平行線，過a左x軸的平行線，交與一點d，交x軸於e 很容易得到fe/ad=1/3 即（x2-c)/(x2-x1)=1/3-----------------2 有這兩個二元一次方程聯立，求出 x1=(3c^2-a^2)/2c 直線ab很容易寫出方程y=根號3(x-c) 帶入x1，得到y1=根號3*(c^2-a^2)/2c 往下樓主一定要往橢圓方程裡邊帶入了，千萬不要，那就太俗了 我們再一次用橢圓的第二定義, 帶入上面求得x1，y1, 先求出af=(a^2-c^2)/c 得到e=af/(a^2/c-x1)=2/3 2由上面那個方程組順便也可求出 x2=(3c^2+a^2)/4c 所以 ab^2=(1+3)(x1-x2)^2=9(c^2-a^2)^2/16c=225/16 又因為c/a=2/3 得到a=3,c=2,b^2=5 所以x^2/9+y^2/5=1 3樓：匿名使用者 思路沒問題，關係是化簡太麻煩了 l方程式可知是y＝kx＋c，k＝tan60°，c^2=a^2-b^2x^2/a^2+y^2/b^2=1 合併後可解出x1,x2 (x1-c)/(c-x2)=1/2 再代入上面的式子可以求出c/a的比值 2）有ab長就能求出a,b,c的具體值了，代入橢圓方程就可以了 已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左右焦點分別為f1，f2，點b（0， 4樓：匿名使用者 b=ob=√3 c=cot60*ob=√3/3*√3＝1 a^2=b^2+c^2=3+1=4 橢圓c方程:x^2/4+y^2/3=1 已知橢圓cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1 f2 過f2作直線l與橢圓c交於點m n 5樓：戒貪隨緣 解:(1) 由已知得 c/a=1/2 且 a^2/c=4 且a^2=b^2+c^2 解得a^2=4,b^2=3,c=1 橢圓方程x^2/4+y^2/3=1 m(0,√3),f2(1,0) 直線mf1方程 √3x+y-√3=0 可分別求得交點p(4,-3√3),n(8/5,(-3√3)/5) 由兩點間距離公式可得 |pm|=8,|pn|=24/5 所以 1/|pm|+1/|pn|=1/8+5/24=1/3 (2)已知 a^2+b^2=4 則00,n>0,m≠c) 則 m^2/a^2+n^2/b^2=1 (1) f1(-c,0),f2(c,0) pf2的方程 nx+(c-m)y-nc=0 它與y軸交點q(0,nc/(c-m)) 由 f1m⊥f1q 得 (m+c)(0+c)+(n-0)(nc/(c-m)-0)=0 化簡得 m^2-n^2=c^2 (2) 由(1)(2)解得 m^2=(a^2b^2+a^2c^2)/(a^2+b^2)=a^2(b^2+c^2)/4=a^4/4 m=a^2/2 n^2=(a^2b^2-c^2b^2)//(a^2+b^2)=b^2(a^2-c^2)/4=b^4/4 n=b^2/2 m+n=a^2/2+b^2/2=(a^2+b^2)/2=4/2=2 即 m+n-2=0 所以p在定直線x+y-2=0上。 較難的題,希望能幫到你！ 如圖,已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1,f2,其上頂點為a 6樓：匿名使用者 答題不易，且回且珍惜 如有不懂請追問，若明白請及時採納，祝學業有成o(∩_∩)o~~~ 已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左.右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0), 7樓：匿名使用者 解答：利用正弦定理 pf2:sin∠pf1f2=pf1:sin∠pf2f1∴ sin∠pf1f2： sin∠pf2f1=pf1:pf2∵ a/sin∠pf1f2=c/sin∠pf2f1∴e=c/a=sin∠pf2f1/sin∠pf1f2=pf1/pf2∴ pf1=epf2 ∵ pf1+pf2=2a, ∴ pf2=2a/(1+e),pf2=2ae/(1+e)∵ pf2-pf1≤內f1f2 ∴ 2a/(1+e)-2ae/(1+e)≤2c∴ 1/(1+e)-e/(1+e)≤e ∴ 1-e≤e(1+e) ∴ e²+2e-1≥0 ∴ e≥-1+√ 容2或e≤-1-√2 又∵ 0 ∴ 橢圓離心率的的取值範圍是[√2-1,1) x2 2 y2 1。a 根號2,b 1,c 1沒算錯的話,應該是這樣的。已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的離心率為 2 2,其中左焦點f 2,0 由條件得 離心bai率 c a du2 2 c 2可求得a 二倍根號2 a方為8 得b 2方程zhi為x2 8 y2 4 1 將橢圓方... abf2中，ao bo，且m,n為af2和bf2中點 mn被x軸平分，設平分點為d 以mn為直徑的圓及圓點為d 又此圓過 版權o點 半徑為od 又三角形abf2中，od df2 半徑為od df2 1.5 利用三角形可得出 oa 3 三角形abf2為正三角形 k 3 已知橢圓c x2 a2 y2 b... df1 df2 2a 4,a 2 d 1,3 2 代入方程中得到 1 4 9 4b 2 1b 2 3 故橢圓方程是x 2 4 y 2 3 1 c 2 a 2 b 2 1 c 1故焦點座標分別是 1,0 和 1,0 橢圓定義 平抄面上到兩定點 焦點 的距襲離之和為定值 2a 的點的軌跡 df1 df2...已知橢圓Cx2b21ab0的離心率
已知橢圓c x2 b2 1（a b 0的焦距為2，橢
已知F1,F2分別為橢圓C x2 b2 1（ab0 的左右兩個焦點