1樓:歐美歌星
|(本小copy題共14分)
解:(1)∵點p在橢圓c上,∴2a=|pf1|+|pf2|=6,a=3.
在rt△pf1f2中,|f1f2|=
|pf|
?|pf|=2
5,故橢圓的半焦距c=5,
從而b2=a2-c2=4,∴橢圓c的方程為x9+y4=1.
(2)設a,b的座標分別為(x1,y1)、(x2,y2).∵圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=5,∴圓心m的座標為(-2,1).
從而可設直線l的方程為 y=k(x+2)+1,代入橢圓c的方程得(4+9k2)x2+(36k2+18k)x+36k2+36k-27=0,(*)
又∵a、b關於點m對稱,∴x+x2
=?18k
+9k4+9k
=?2,解得k=89,
∴直線l的方程為y=8x-9y+25=0,此時方程(*)中△>0,
故所求直線方程為8x-9y+25=0.
已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1,f2,點p為橢圓上任意一點,∠f1pf2=α,求s△f1pf2
2樓:手機使用者
在△pf1f2中,
du|pf1|=m,|pf2|=n,
由余弦定zhi理得dao4c2=m2+n2-2mncosα,∴4c2=(m+n)2-2mn-2mncosα=4a2-2mn(1+cosα),
∴mn=2b
1+cosα
,∴s△pf1f2=1
2mnsinα=b
sinα
1+cosα.
已知F1,F2是橢圓Cx2a2y2b21ab
得 來i 設m x0 y0 源,bai圓m的半徑為dur,依題意得x0 c r y0 2分 將x0 c代入橢圓方程得 y0 ba,所以zhic ba,又因為b2 a2 c2,所以可得 c2 ac a2 0,4分 兩邊除以a2,得e2 e 1 0,解得e 1 52 5分 因為 e 0,1 所以 e 5...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0,F1,F
1 設p x0,y0 c a?b 則有 g x3,y 3 i的縱座標為y3 回f1f2 2c s 答f pf 1 2?f f y 12 pf f f pf y3 2c?3 2a 2c?a 2c?e ca 12 2 由 1 可設橢圓c的方程為 x 4c y 3c 1 c 0 m x1,y1 n x2,...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 的兩焦點在x軸上，且兩焦點與短軸的頂點的連線構成斜邊長為2的等腰
由橢圓兩焦點與短軸的乙個端點的連線構成等腰直角三角形，得b c，又斜邊長為2，即2c 2，解得c 1，故a 2c 2，所以橢圓方程為x2 y 1 當l與x軸平行時，以ab為直徑的圓的方程為x y 13 169 當l為y軸時，以ab為直徑的圓的方程為x2 y2 1，由x y 13 169x y 1?x...