1樓:手機使用者
∵(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2≥0,∴2(a2+b2+c2)≥2ab+2bc+2ac,∴3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2.∴a+b+c≤
3(a+b+c)
=3×8=26
.當且僅當a=b=c=263
時取回等號.
∴a+b+c的最大值為26.
故選:答d.
已知實數a,b,c滿足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,則a的最大值是______
2樓:裂風
∵a+b+c=0,a2+b2+c2=1,
∴b+c=-a,b2+c2=1-a2,
∴bc=1
2?(2bc)=12
[(b+c)2-(b2+c2)]
=a2-1
2∴b、c是方程:x2+ax+a2-1
2=0的兩個實數根,
∴△≥0
∴a2-4(a2-1
2)≥0
即a2≤23∴-
63≤a≤6
3即a的最大值為63
故答案為:63.
設實數a,b,c滿足a2+b2+c2=1.(1)若a+b+c=0,求ab+bc+ca的值;(2)求(a+b+c)2的最大值
3樓:大愛研子
(1)∵a+b+c=0,
∴(a+b+c)2=0,
∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0,而a2+b2+c2=1,
∴ab+bc+ca=-12;
(2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,而(a-b)2≥0,即2ab≤a2+b2,同理有2bc≤b2+c2,2ac≤a2+c2,∴(a+b+c)2≤a2+b2+c2+a2+b2+b2+c2+a2+c2,
∴(a+b+c)2≤3(a2+b2+c2),而a2+b2+c2=1,
∴(a+b+c)2≤3,
∴(a+b+c)2的最大值為3.
已知實數abc滿足a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c
a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,所以a 2 b 2 c 2 5 2 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca 0 所以ab bc ca 5 4 所以最小 5 4 a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 2 ab bc ca 5 2 ab bc ...
已知正實數a，b，c滿足a 2 b 2 c 2 1，求ab
題目不明確。是3 2 2bc 還是 3 2 2 bc?已知正實數a，b，c滿足a b c 1，求ab ac 3 2 2 bc的最大值 解 用拉格朗日乘數法求解。為此作函式 f a，b，c ab ac 3 2 2 bc a b c 1 令 f a b c 2 a 0.1 f b a 3 2 2 c 2...
已知實數a b c d滿足a 2 b 2 1,c 2 d
你要知道算術平方根不等式取得等號的條件，其實ac bd 3 2，並沒有錯，但是它是取不到3 2的，也即ac bd取不到3 2的，比如x 1,那麼x 2是成立的。正確解題思路 設a sinx,b cosx,c 根號2 siny,d 根號2 cosy,那麼有 ac bd 根號2 sinxsiny cos...