1樓：匿名使用者
簡單的合併得：（a-0.5b）²+0.75（b-2）²+（c-1）²＜1
a，b，c為整數，必有c=1
b=1，2，3分別求a
b=1，（a-0.5）²＜0.25 0＜a＜1 不存在b=2，（a-1）²＜1 0＜a＜2 a=1b=3， （a-1.
5）²＜1 0.5＜a＜2.5 a=1或2
2樓：
解：由a、b、c均為整數，a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，得a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4（4a2-4ab+b2）+（3b2-12b+12）+（4c2-8c+4）≤0
（2a-b）2+3（b2-4b+4）+4（c2-2c+1）≤0（2a-b）2+3（b-2）2+4（c-1）2≤0∴2a-b=0，b-2=0，c-1=0，
解得 a=1，b=2，c=1，
∴(1/a +1/b+1/c)abc=25/4如果滿意，請記得 點選本頁面中的「選為滿意回答」按鈕，(*^__^*) 謝謝
a，b，c是整數，滿足不等式：a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，則a+b+c=______
3樓：匿名使用者
∵a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，∴a2+b2+c2+3-ab-3b-2c＜0，∴（a2-ab+1
4b2）+（3
4b2-3b+3）+（c2-2c+1）-1＜0，∴（a-1
2b）2+3（1
2b-1）2+（c-1）2＜1，
∵a，b，c是整數，
∴a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．
故答案為：4．
當 時，a，b，c滿足不等式a2+b2+c2+4＜ab+3b+2c 15
4樓：匿名使用者
這是一道數學題目，你發錯地方了，主要是配成完全平方式來解決，過程如下：
a2+b2+c2+4＜ab+3b+2c（移項）
3+a^2+b^2+c^2≤ab+3b+2c-1
6+2a^2+2b^2+2c^2≤2ab+6b+4c-2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-6b-4c+8≤0
2(a^2-ab+b^2/4)+3/2*b^2-6b+6+2(c^2-2c+1)≤0
2(a-b/2)^2+3/2(b^2-4b+4)+2(c-1)^2≤0
2(a-b/2)^2+3/2(b-2)^2+2(c-1)^2≤0
因為：2(a-b/2)^2≥0，3/2(b-2)^2≥0，2(c-1)^2≥0，
所以：2(a-b/2)^2=0，3/2(b-2)^2=0，2(c-1)^2=0
所以：a=1，b=2，c=1。
已知a、b、c均為正整數，且滿足a2+b2=c2，又a為質數．證明：（1）b與c兩數必為一奇一偶；（2）2（a+b+1）
5樓：望夏
證明：（1）∵a2+b2=c2，
∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），因為a是質數，而（c+b）和（c-b）不可能都等於a，所以c-b=1，c+b=a2，得到c=b+1，
則b，c是兩個連續的正整數，
∴b與c兩數必為一奇一偶；
（2）將c=b+1代入原式得：
a2+b2=（b+1）2=b2+2b+1
得到a2=2b+1
則a2+2a+1=2b+1+2a+1=2（a+b+1）左邊等於（a+1）2是乙個完全平方數，
所以右邊2（a+b+1）是乙個完全平方數，得證．
已知a、b、c是△abc的三邊，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．（1）請你判斷△abc的形狀． （2）求△abc的
6樓：春哥
（1）∵baia2+b2+c2+50=6a+8b+10c∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，du∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，即（zhi
daoa-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△回abc是直角三角形；
（2）三角形的面積答為1
2×3×4=6．
已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值
7樓：屨█重量
（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），
∴ab+bc+ac=-12，
a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
即3-3abc=2+12，
∴abc=16；
（2）（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），
即：3=a4+b4+c4+7×（-1
2）-1
6×1，
a4+b4+c4=256．
c語言程式設計：已知a>b>c>0,a,b,c為整數，且a+b+c<100。求滿足1/a2 + 1/b
8樓：匿名使用者
%s",a);}
設整數a，b，c（a≥b≥c）為三角形的三邊長，滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合條件且周長不超過30的三角
9樓：long雲龍
由已知等式可得：（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=26 ①，
令a-b=m，b-c=n，則a-c=m+n，其中m，n均為自然數，
於是，等式①變為m2+n2+（m+n）2=26，即m2+n2+mn=13 ②
由於m，n均為自然數，判斷易知，使得等式②成立的m，n只有兩組：
m＝3n＝1
和m＝1
n＝3.
（1）當m=3，n=1時，b=c+1，a=b+3=c+4．
又a，b，c為三角形的三邊長，所以b+c＞a，即（c+1）+c＞c+4，解得c＞3．
又因為三角形的周長不超過30，
即a+b+c=（c+4）+（c+1）+c≤30，
解得c≤25
3，因此3＜c≤253，
所以c可以取值4，5，6，7，8，對應可得到5個符合條件的三角形．
（2）當m=1，n=3時，b=c+3，a=b+1=c+4．又a，b，c為三角形的三邊長，
所以b+c＞a，即（c+3）+c＞c+4，
解得c＞1．
又因為三角形的周長不超過30，
即a+b+c=（c+4）+（c+3）+c≤30，解得c≤233．
因此1＜c≤233，
所以c可以取值2，3，4，5，6，7，對應可得到6個符合條件的三角形．
綜合可知：符合條件且周長不超過30的三角形的個數為5+6=11．
已知a b c為ABC的三邊且滿足a的平方 b的平方 c的平方 338等於10a 24b 26c試判斷ABC的形狀
a的平方 b的平方 c的平方 338等於10a 24b 26c a 2 10a 25 b 2 24b 144 c 2 26c 169 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 0a 5 0,b 12 0,c 13 0 a 5,b 12,c 13 c 2 a 2 b 2 abc是直角三角形 a 5 ...
設a b為正整數,且滿足1 b 1則使a b c恆成立的c的取值範圍
因為 a b c 恆成立，所以c的取值上限就是a b的最小值，即若 a b 的最小值是t,則c的取值範圍是c屬於 0,t 現在來求t.由 1 a 9 b 1,所以 a b a b 1 a 9 b 10 9a b b a 對後兩項用均值不等式 10 2根號 9a b b a 10 6 16即 a b ...
已知實數abc滿足a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c
a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,所以a 2 b 2 c 2 5 2 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca 0 所以ab bc ca 5 4 所以最小 5 4 a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 2 ab bc ca 5 2 ab bc ...